怎樣判定三角形全等ppt課件

1、第一章 平面圖形的全等與相似,1.2.2怎樣判定三角形全等,【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)： 1.掌握三角形全等的“ASA和AAS”條件。 2.能初步應(yīng)用“ASA和AAS”條件判定兩個(gè)三角形全等. 能力目標(biāo): 在探索三角形全等條件及其運(yùn)用過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 情感目標(biāo)： 通過(guò)探索和實(shí)踐的過(guò)程體會(huì)數(shù)學(xué)思維的樂(lè)趣,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).,實(shí)驗(yàn)與探究,做一做：已知： = 700、 = 500、a = 5厘米。在硬紙片上畫(huà)出ABC，使B = 、C = 、BC = a。,剪下你畫(huà)出的三角形，與其他同學(xué)剪得的三角形進(jìn)行比較，這些三角形能重合嗎？,做一做：改變 , 的大小( + 1800 )

2、或改變線(xiàn)段a的長(zhǎng)短,按同一條件與同學(xué)再做一次,所剪得的三角形還能重合嗎?,做一做：按要求畫(huà)三角形，并與同伴交流. 已知：A=750、B=450、AB=3cm,B,A,C,750,450,3cm,剪下來(lái)，與同伴進(jìn)行比較，它們能否互相重合？,通過(guò)上面的兩次實(shí)驗(yàn),你能得到什么結(jié)論?與同學(xué)交流.,兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.,簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”.,判定方法2：,如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?,證明:在ABC與A B C 中,A=A,ABCABC（ASA）,A,C,B,B=B,你能運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)規(guī)范的寫(xiě)出這個(gè)題目的證明過(guò)程嗎？,解：,在ABD和CDB中, ABDCDB （ASA),在ABC和

3、ABC中， A=A, B=B,BC=BC, ABC和ABC全等嗎？為什么？,A,C,B,B,A,C,探索,分析：能否轉(zhuǎn)化為ASA?,證明： A=A, B=B(已知),C=C(三角形內(nèi)角和定理),B=B,在ABC和ABC中,BC=BC,C=C,ABCABC（ASA）,你能從上題中得到什么結(jié)論？,結(jié)論：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等. 這個(gè)判定方法可以簡(jiǎn)單地用“角角邊” 或“ AAS”來(lái)表示.,如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?,證明:在ABC與A B C 中,A=A,ABCABC（AAS）,A,C,B,B=B,例2、已知：如圖

4、，AB為 的角平分線(xiàn) ，ABD=ABC,求證：AC=AD,分析：要證AC=AD,只需證明ACBADB,根據(jù)“ASA”即可證。,證明：,在ACB和ADB中, ACBADB （ASA),AC=AD,1=2,AB=AB （公共邊）,ABC=ABD,AB為 的角平分線(xiàn),CAB=DAB,1,2,小結(jié),(1) 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.,簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”.,(2) 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.,簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”.,知識(shí)要點(diǎn)：,解題思路：探索三角形全等的關(guān)鍵是尋找滿(mǎn)足全等的三個(gè)條件，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)從兩方面去找：一是已知中包含的（直接條件或間接條件），二是圖形中的隱含條件（如公共邊、公共角、對(duì)頂角等） 找條件歸結(jié)成兩句話(huà)：已知中找，圖形中看,數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比法、逆向思維,達(dá)標(biāo)檢測(cè)2、如圖所示，在ABC中，