怎樣判定三角形全等ppt課件

1、第一章 平面圖形的全等與相似,1.2.2怎樣判定三角形全等,【教學目標】 知識目標： 1.掌握三角形全等的“ASA和AAS”條件。 2.能初步應用“ASA和AAS”條件判定兩個三角形全等. 能力目標: 在探索三角形全等條件及其運用過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理. 情感目標： 通過探索和實踐的過程體會數學思維的樂趣,激發(fā)應用數學的意識.,實驗與探究,做一做：已知： = 700、 = 500、a = 5厘米。在硬紙片上畫出ABC，使B = 、C = 、BC = a。,剪下你畫出的三角形，與其他同學剪得的三角形進行比較，這些三角形能重合嗎？,做一做：改變 , 的大小( + 1800 )

2、或改變線段a的長短,按同一條件與同學再做一次,所剪得的三角形還能重合嗎?,做一做：按要求畫三角形，并與同伴交流. 已知：A=750、B=450、AB=3cm,B,A,C,750,450,3cm,剪下來，與同伴進行比較，它們能否互相重合？,通過上面的兩次實驗,你能得到什么結論?與同學交流.,兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角邊角”或“ASA”.,判定方法2：,如何用符號語言來表達呢?,證明:在ABC與A B C 中,A=A,ABCABC（ASA）,A,C,B,B=B,你能運用數學符號規(guī)范的寫出這個題目的證明過程嗎？,解：,在ABD和CDB中, ABDCDB （ASA),在ABC和

3、ABC中， A=A, B=B,BC=BC, ABC和ABC全等嗎？為什么？,A,C,B,B,A,C,探索,分析：能否轉化為ASA?,證明： A=A, B=B(已知),C=C(三角形內角和定理),B=B,在ABC和ABC中,BC=BC,C=C,ABCABC（ASA）,你能從上題中得到什么結論？,結論：如果一個三角形的兩個角及其中一角的對邊分別與另一個三角形的兩個角及其中一角的對邊對應相等,那么這兩個三角形全等. 這個判定方法可以簡單地用“角角邊” 或“ AAS”來表示.,如何用符號語言來表達呢?,證明:在ABC與A B C 中,A=A,ABCABC（AAS）,A,C,B,B=B,例2、已知：如圖

4、，AB為 的角平分線 ，ABD=ABC,求證：AC=AD,分析：要證AC=AD,只需證明ACBADB,根據“ASA”即可證。,證明：,在ACB和ADB中, ACBADB （ASA),AC=AD,1=2,AB=AB （公共邊）,ABC=ABD,AB為 的角平分線,CAB=DAB,1,2,小結,(1) 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角邊角”或“ASA”.,(2) 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角角邊”或“AAS”.,知識要點：,解題思路：探索三角形全等的關鍵是尋找滿足全等的三個條件，在應用時應從兩方面去找：一是已知中包含的（直接條件或間接條件），二是圖形中的隱含條件（如公共邊、公共角、對頂角等） 找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看,數學方法：數形結合、類比法、逆向思維,達標檢測2、如圖所示，在ABC中，