分式的乘除法ppt課件

1、5.2 分式的乘除法,1.掌握分式的乘除運(yùn)算法則.（重點(diǎn)） 2.能夠進(jìn)行分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算（難點(diǎn),導(dǎo)入新課,情境引入,問(wèn)題1 一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,底面的長(zhǎng)為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的 時(shí),水高多少,長(zhǎng)方體容器的高為,水高為,問(wèn)題2 大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍,大拖拉機(jī)的工作效率是 公頃/天,小拖拉 機(jī)的工作效率是 公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率 是小拖拉機(jī)的工作效率的( )倍,想一想： 類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說(shuō)出分式的乘除法法則嗎,講授新課,填空,類比探究,類似于分?jǐn)?shù)，分式有,乘法法則,兩個(gè)分式相

2、乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母,除法法則,兩個(gè)分式相乘，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘,上述法則用式子表示為,歸納法則,例1 計(jì)算,解,典例精析,約分,解：（1）原式,2）原式,1,2,做一做,方法歸納,分子和分母都是單項(xiàng)式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算步驟為： (1)符號(hào)運(yùn)算； (2)按分式的乘法法則運(yùn)算,例2 計(jì)算,解：原式,解：原式,先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,整式與分式 運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母是1的分式,負(fù)號(hào)怎么得來(lái)的,1,解：原式,做一做,解：原式,2,1.分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，可先約去分子、分母的

3、公因式，再按照法則進(jìn)行計(jì)算. 2.分子或分母是多項(xiàng)式的按以下方法進(jìn)行： 將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過(guò)程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個(gè)整式的分式； 把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式； 應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；(注意:結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式,要點(diǎn)歸納,分式乘除法的解題步驟,當(dāng)x=1999,y=-2000時(shí),得,做一做,方法總結(jié)：根據(jù)分式乘除法法則將代數(shù)式先進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再代入求值.同時(shí)注意字母的取值要使分?jǐn)?shù)有意義,根據(jù)乘方的意義計(jì)算下列各式,類比分?jǐn)?shù)的乘方運(yùn)算，你能計(jì)算下列各式嗎,想一想,一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),這就是說(shuō)，分式乘方要把分子、分母分別乘

4、方,想一想：目前為止，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則都有什么,1) aman am+n ； (2) amanam-n； (3) (am)namn； (4) (ab)nanbn,知識(shí)要點(diǎn),分式的乘方法則,理解要點(diǎn),1）分式乘方時(shí)，一定要把分子、分母分別乘方，不要把 寫成,2)分式乘方時(shí)，要首先確定乘方結(jié)果的符號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù),3）含有乘方的分式乘除混合運(yùn)算，先算分式的乘方，再算乘除,例4 “豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分， “豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克. （1）哪種小麥

5、的單位面 積產(chǎn)量高？ （2）高的單位面積產(chǎn)量 是低的單位面積產(chǎn)量的 多少倍,1m,am,a-1）m,am,1m,a-1）m,a1, 0（a1）2, a 2-10， 由圖可得（a1）2 a 2-1.,解：（1）“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a 2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2；“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a1）2m2，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2,豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高,2,所以 “豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量的 倍,一條船往返于水路相距100 km的A,B兩地之間，已知水流的速度是每小時(shí)2 km，船在靜水中的速度是每小時(shí)x km（x2），那么

6、船在往返一次過(guò)程中，順流航行的時(shí)間與逆流航行的時(shí)間比是_. 【解析】順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為 （x-2）km/h，由題意得,做一做,當(dāng)堂練習(xí),1.計(jì)算 等于（ ） A. B. C. D,C,2.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（,B,3.下列計(jì)算對(duì)嗎？若不對(duì)，要怎樣改正,對(duì),4.老王家種植兩塊正方形土地，邊長(zhǎng)分別為a米和b米(ab)，老李家種植一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)為2a米，寬為b米他們種的都是花生，并且總產(chǎn)量相同，試問(wèn)老王家種植的花生單位面積產(chǎn)量是老李家種植的單位面積產(chǎn)量的多少倍,解：設(shè)花生的總產(chǎn)量是1，則,解：（1）原式,1,2,5.計(jì)算,2）原式,解析：利用分式的乘法法則先進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，然后代入求值,6.先化簡(jiǎn)，再求值,解析：將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分化簡(jiǎn)，然后代入求值,課堂小結(jié),分式乘除運(yùn)算,乘除法運(yùn)算,注