分式的乘除法ppt課件

1、5.2 分式的乘除法,1.掌握分式的乘除運算法則.（重點） 2.能夠進行分子、分母為多項式的分式乘除法運算（難點,導入新課,情境引入,問題1 一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內(nèi)的水占容積的 時,水高多少,長方體容器的高為,水高為,問題2 大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍,大拖拉機的工作效率是 公頃/天,小拖拉 機的工作效率是 公頃/天,大拖拉機的工作效率 是小拖拉機的工作效率的( )倍,想一想： 類比分數(shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎,講授新課,填空,類比探究,類似于分數(shù)，分式有,乘法法則,兩個分式相

2、乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母,除法法則,兩個分式相乘，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘,上述法則用式子表示為,歸納法則,例1 計算,解,典例精析,約分,解：（1）原式,2）原式,1,2,做一做,方法歸納,分子和分母都是單項式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進行運算，其運算步驟為： (1)符號運算； (2)按分式的乘法法則運算,例2 計算,解：原式,解：原式,先把除法轉化為乘法,整式與分式 運算時，可以把整式看成分母是1的分式,負號怎么得來的,1,解：原式,做一做,解：原式,2,1.分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，可先約去分子、分母的

3、公因式，再按照法則進行計算. 2.分子或分母是多項式的按以下方法進行： 將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式； 把各分式中分子或分母里的多項式分解因式； 應用分式乘除法法則進行運算；(注意:結果為最簡分式或整式,要點歸納,分式乘除法的解題步驟,當x=1999,y=-2000時,得,做一做,方法總結：根據(jù)分式乘除法法則將代數(shù)式先進行計算化簡，再代入求值.同時注意字母的取值要使分數(shù)有意義,根據(jù)乘方的意義計算下列各式,類比分數(shù)的乘方運算，你能計算下列各式嗎,想一想,一般地，當n是正整數(shù)時,這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘

4、方,想一想：目前為止，正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則都有什么,1) aman am+n ； (2) amanam-n； (3) (am)namn； (4) (ab)nanbn,知識要點,分式的乘方法則,理解要點,1）分式乘方時，一定要把分子、分母分別乘方，不要把 寫成,2)分式乘方時，要首先確定乘方結果的符號，負數(shù)的偶次方為正，負數(shù)的奇次方為負,3）含有乘方的分式乘除混合運算，先算分式的乘方，再算乘除,例4 “豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分， “豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克. （1）哪種小麥

5、的單位面 積產(chǎn)量高？ （2）高的單位面積產(chǎn)量 是低的單位面積產(chǎn)量的 多少倍,1m,am,a-1）m,am,1m,a-1）m,a1, 0（a1）2, a 2-10， 由圖可得（a1）2 a 2-1.,解：（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是（a 2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是（a1）2m2，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2,豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高,2,所以 “豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的 倍,一條船往返于水路相距100 km的A,B兩地之間，已知水流的速度是每小時2 km，船在靜水中的速度是每小時x km（x2），那么

6、船在往返一次過程中，順流航行的時間與逆流航行的時間比是_. 【解析】順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為 （x-2）km/h，由題意得,做一做,當堂練習,1.計算 等于（ ） A. B. C. D,C,2.化簡 的結果是（,B,3.下列計算對嗎？若不對，要怎樣改正,對,4.老王家種植兩塊正方形土地，邊長分別為a米和b米(ab)，老李家種植一塊長方形土地，長為2a米，寬為b米他們種的都是花生，并且總產(chǎn)量相同，試問老王家種植的花生單位面積產(chǎn)量是老李家種植的單位面積產(chǎn)量的多少倍,解：設花生的總產(chǎn)量是1，則,解：（1）原式,1,2,5.計算,2）原式,解析：利用分式的乘法法則先進行計算化簡，然后代入求值,6.先化簡，再求值,解析：將除法轉化為乘法后約分化簡，然后代入求值,課堂小結,分式乘除運算,乘除法運算,注