《流體力學(xué)與流體機械》計算題及答案

1、例12相距為h=10 mm的兩固定平板間充滿動力粘度=1.49 Pas的甘油，若兩板間甘油的速度分布為u=4000y(h-y)，則 (1) 若上板的面積A=0.2 m2，求使上板固定不動所需的水平作用力F； (2) 求y=h/3和2h/3處的內(nèi)摩擦應(yīng)力，并說明正負號的意義。 解 ：(1)=du/dy=4000(h-2y) 設(shè)上板處流體所受的內(nèi)摩擦應(yīng) 力為0，則上板所受的內(nèi)摩擦應(yīng)力0= -0， F = -A0 = -0.240001.49(0.01-20.01) = 11.92 (N) (方向如圖示) (2) y =h/3時，=40001.49(0.01-20.013) = 19.9(N/m2)

2、 y = 2/3 h時，=4 0001.49(0.01-40.013) = -19.9 (N/m2,第一章 流體及其物理性質(zhì),如圖所示，在盛有油和水的圓柱形容器頂部加荷重F=5788 N的活塞，已知h1=50 cm，h2=30 cm,大氣壓力pa=105N/m2，活塞直徑d=0.4m，油=7840N/m3，求B點的壓力(強)。 解： 按題意，活塞底面上的壓力 可按靜力平衡條件來確定,第二章 流體靜力學(xué),己知倒 U形測壓管中的讀數(shù) h1= 2 m，h2=0.4 m，求封閉容器中 A點的相對壓強,解,如圖所示一個鍋爐煙囪，燃燒時煙氣將在煙囪中自由流動排出。已知煙囪高 h30 m，煙囪內(nèi)煙氣的平均溫

3、度為 t300，煙氣的密度s(1.270.00275 t) kg/m3，當(dāng)時空氣的密度 a1.29 kg/m3。試確定引起煙氣自由流動的壓差,解：p1是由 h m 空氣柱所引起的壓強； p2是由 h m煙氣柱所引起的壓 強，即,一個長L=1m，高H=0.5m的油箱，其內(nèi)盛油的深度h=0.2m油可經(jīng)底部中心流出，如圖所示。問油箱作勻加速直線運動的加速度a為多大時將中斷供油？油的重度=6800 N/m3。 解,m/s2,有一圓桶，半徑R=1m，高H=3.5m，桶內(nèi)盛有高度h=2.5m的水。圓桶繞中心軸勻速旋轉(zhuǎn)。問水恰好開始溢出時，轉(zhuǎn)速為多少？而此時距中心線r=0.4m處桶底面上A點的壓力是多少?

4、解：(1) 求旋轉(zhuǎn)速度,rad/s,2) 求距中心線r=0.4m處桶底面的壓力,如圖所示，一矩形閘門兩面受到水的壓力，左邊水深H1=4.5m，右邊水深H2=2.5m，閘門與水平面成=45傾斜角，假設(shè)閘門的寬度b=1m，試求作用在閘門上的總壓力及其作用點。 解,P=P1-P2=140346-43317=97029 (N,求作用在直徑D=2.4m，長L=1m的圓柱上的水的總壓力在水平及垂直方向的分力和在圓柱上的作用點坐標(biāo),m,m,習(xí)題3-9 直徑D=1.2m的水箱通過d = 30 mm的小孔泄流。今測得水箱的液面在1s內(nèi)下降了0.8 mm。求泄流量Q和小孔處的平均速度v。 解,習(xí)題3-11 大管d

5、1 = 150 mm和小管d2 = 100 mm之間用一變徑接頭連接。若小管中的速度v2 =3m/s，求流量Q和大管中的平均速度v1。 解：設(shè)流體不可壓，根據(jù)連續(xù)方程，有,第三章 流體運動學(xué),習(xí)題3-15判斷流動 ux = xy；uy = -xy 是否滿足不可壓縮流動的連續(xù)性條件 。 解： 因為 ux = xy；uy = -xy 與時間無關(guān)，所以流動定常，根據(jù)定常不可壓微分形式連續(xù)方程，有,因為（yx）0，所以流動不滿足不可壓流動的連續(xù)條件,研究流體運動一般可采用拉格朗日法和歐拉法 。 流線是同一時刻流場中連續(xù)各點的速度方向線，它是表現(xiàn)和分析流場的重要工具。流線微分方程為：dx/ux = dy

6、/uy = dz/uz 連續(xù)性的方程。 流體微團的運動一般可分解為平動、轉(zhuǎn)動和變形運動等三部分。 勢函數(shù)和流函數(shù)是解析流場的兩個重要函數(shù)；勢流疊加原理,補充例題一測量流速的皮托管如圖所示，設(shè)被測流體密度為，測壓管內(nèi)液體密度為1，測壓管中液面高差為h。試證明所測流速,證明,第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ),補充例題二設(shè)水箱中的水通過圖示的等徑管路出流，設(shè)H=4m，d=25mm，求管路未端的流速和出流的流量。(不計損失) 解：取緩變流截面，1-1，2-2。 取基準(zhǔn)面，0-0。 確定p的基準(zhǔn)，相對 或絕對。 列方程。 解方程,1,1,2,2,0,0,H,補充例題三20的水通過虹吸管從水箱吸至B點。虹吸管直徑d1

7、=60mm，出口 B處噴嘴直徑 d230 mm。當(dāng) hi= 2 m、h2=4 m時，在不計水頭損失條件下，試求流量和C點的壓強。 解：取緩變流截面，1-1，2-2。 取基準(zhǔn)面，2-2。 確定p的基準(zhǔn)，相對或絕對。 列方程,補充例題四軸流風(fēng)機的直徑 d=2m，在流線型鐘形進口斷面上裝有水測壓計，讀數(shù)h20mm，鐘形進口的局部損失0.05v2/2g，設(shè)空氣密度為1.2kg/m3，求氣流流速。 解：取緩變流截面1-1，2-2。 取基準(zhǔn)面0-0。 確定p的基準(zhǔn)，相 對或絕對。 列方程,h,1,1,2,2,0,0,補充例題五用文丘里流量計測量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并與水平

8、面成300角放置。壓差計讀數(shù) h0.6m,不計任何損失,求流量qv。 1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。 解,I-I截面是緩變流截面，所以有 且A點既可看成在管路中，又可看成在測壓管中，所在在圖示路徑上靜力學(xué)基本方程仍然適用,根據(jù)連續(xù)方程,根據(jù)能量方程,補充例題六氣體由壓強 p=12mm水柱的靜壓箱沿直徑d=100mm,長度 L100m的管路輸出，已知高差H=40m,壓力損失p9v2/2g，求流速。（1）氣體容重與外界大氣相同, =a11.8N/m3時; (2)氣體容重 =7.8N/m3時。 解: （1）氣體容重與外界大氣相同,2）氣體容重 =7.8N/m3時,某礦井輸水高度H

9、s+Hd=300m，排水管直徑d2=0.2m,流量Q =200m3/h，總水頭損失hw =0.1H，試求水泵揚程H應(yīng)為多少?(揚程是單位重量流體流經(jīng)泵時獲得的能量) 解：1.取研究截面1-1、2-2 2.取基準(zhǔn)面1-1 3.取相對壓強。 4.列方程,H = 337m礦水,圖示為一軸流風(fēng)機，已測得進口相對壓力p1= -103 Pa，出口相對壓力p2 = 150 Pa。設(shè)截面1-2間壓力損失 100Pa，求風(fēng)機的全壓P ( P為風(fēng)機輸送給單位體積氣體的能量 ) 。 解,水流經(jīng)一彎管流入大氣，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度為104 N/m3，求彎

10、管上受到的力(不計損失，不計重力,解,忽略質(zhì)量力,850kg/m3、 v=1.810-5m2/s的油，在管徑100mm的管中以平均速度v=0.0635m/s的速度作層流運動，求 （1）管中心處的最大流速；（2）在離管中心r=20mm處的流速；（3）沿程阻力系數(shù) ；（4）管壁切應(yīng)力0及每km管長的水頭損失,解:(1,2,第五章 粘性流體及阻力,解:(3,4,應(yīng)用細管式粘度計測定油的粘度，已知細管直徑d=6mm，測量段長l=2m 。實測油的流量Q=77cm3/s，水銀壓差計的讀值hD=30cm，油的密度=900kg/m3。試求油的運動粘度。 解: 列細管測量段前、后斷面能量方程,設(shè)流動是層流,水箱

11、泄水管，由兩段管子組成，直徑d1=150mm，直徑d2=75mm，管長l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水溫20，管路出口速度是v2=2m/s，求： 1）管段1和2的沿程阻力系數(shù)，及沿程損失。 2）管路入口、變徑處的局部阻力系數(shù)，及局部損失。 3）管路入口、變徑處的當(dāng)量管長。 4）求總損失、水箱水頭H。 5）并繪制水頭線,第六章 能量損失及管路計算,H,1,2,解：1）管段1和2的沿程阻力系數(shù)，及沿程損失。 查表t=20時，水的運動粘度=1.51310-5m2/s,根據(jù)連續(xù)方程,查莫迪圖10.04，20.04,查表突縮局部構(gòu)件,變徑處,求：2）管路入口、變徑處的局部阻力系數(shù)，及局部損失

12、,3）管路入口、變徑處的當(dāng)量管長,10.04，20.04,解,4）求總損失、水箱水頭H,H,1,2,0,0,2,2,列0-0，2-2截面的能量方程,5）并繪制水頭線,H5.9,1,2,理想流體總水頭線,0.0064,0.17,實際流體 總水頭線,0.0857,0.0127,0.2,測壓管水頭線,測定一閥門的系數(shù)，在閥門的上下游裝設(shè)了3個測壓管，其l1=1m，l2=2m，若直徑d=50mm，1150cm，2=125cm，340cm，流速 v = 3m/s，求閥門的局部阻力系數(shù),2,3,l1,l2,解：列1、2和2、3截面的能量方程,1,3,2,礦井排水管路系統(tǒng)，排水管出口到吸水井液面的高差(稱為

13、測地高度)為 Hc = 530m，吸水管直徑d1=0.25m，水力長度L1=40m，1=0.025。排水管直徑d2=0.2m，水力長度L2=580m，2=0.028。不計空氣造成的壓力差。當(dāng)流量Q=270m3/h時，求水泵所需的揚程(即水泵給單位重量流體所提供的能量)H。 解,s2/m5,某并聯(lián)管路，已知l11100m，d1350mm， l2800 m，d2300mm， l3900 m， d3 400mm，沿程阻力系數(shù)均為0.02，局部阻力可忽略不計，若總流量Q600l/s，求并聯(lián)管路的能量損失及各管的流量,解,例6-7水箱A中的水通過管路放出。管路2的出口通大氣。各有關(guān)參數(shù)為z0=15m，z

14、1=5m，z2=0,d0=150mm，l0=50m；d1=d2=100mm，l1=50m，l2=70m。各管的沿程阻力系數(shù)均為=0.025。若總流量Q0=0.053m3/s，按長管計算，則 (1)求各管中的流量和泄流量q。 (2)若關(guān)閉泄流口(即q=0)，問水箱B中的水面升高到多少時，Q1=0，此時的流量又是多少,列斷面0-0和1-1能量方程,不計管2出口動能，寫出斷面00和22的伯諾里方程,q=Q0Q1Q2 =0.0008(m3/s,m3/s,m3/s,1)求各管中的流量和泄流量q,連續(xù)方程,2)若關(guān)閉泄流口(即q=0)，問水箱B中的水面升高到多少時Q1=0，此時的流量又是多少,解,當(dāng)q=Q1=0時，Q0=Q2=Q,m3/s,兩水池圖示的管路相連。已知H=24m，l1=l4=150m，d1=d4=0.15m，l2=l3=100m，d2=d3=100mm。沿程阻力系數(shù)均為=0.03。不計其他局部阻力，則 (1) 閥門處的局部阻力系數(shù)是30時，管中的總流量是多少? (2) 若閥門關(guān)閉，管中的流量又是多少,解,1,2,某風(fēng)機流量是125m3/s，入口處的靜壓是-2500Pa，速度是15m/s,出口處的靜壓是500Pa，速度是25m/s，氣體密度取1.2kg/m3,設(shè)軸功率是460kW，求風(fēng)機的全壓和靜壓、動壓、全壓效率、靜壓效率。 解：列風(fēng)