2021年北師大版八年級下冊第四章相似圖形測試題及答案

1、命題人單位:十里鋪中學 姓名:馬曉梅評價等級:優(yōu) 良 達標 待達標(時間:90分鐘；滿分:100分)題號一二三總分得分一精心選一選:(每小題3分，共30分).1.如圖1，已知直角三角形的兩條直角邊長的比為ab = 12,其斜邊長為4cm，那么這個三角形的面積是( )cm2.A.32 B.16 C.8 D.4 圖1 圖22.如圖2，等腰梯形ABCD的周長是104 cm，ADBC，且ADABBC =235，則這個梯形的中位線的長是( )cm.A.72.8 B.51 C.36.4 D.283已知P是線段AB上一點，且AP:PB=2:5，則AB:PB等于( ) A7:5 B5:2 C2:7 D5:74

2、已知線段AB，點P是它的黃金分割點，APBP，設以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB、AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關系是( )AS1S2 BS1S2 CS1=S2 DS1S25.ABCABC，如果A = 55，B = 100，則C的度數(shù)等于( ) A.55 B.100 C.25D.306.ABC的三邊長分別為、2，ABC的兩邊長分別為1和，如果ABCABC，那么ABC的第三邊的長應等于( ) A.B.2 C.D.27.下列各組圖形中有可能不相似的是( )A.各有一個角是45的兩個等腰三角形 B.各有一個角是60的兩個等腰三角形C.各有一個角是105的兩個等腰三角形 D.兩個等腰直

3、角三角形8.一個地圖上標準比例尺是1300000,圖上有一條形區(qū)域，其面積約為24 cm2，則這塊區(qū)域的實際面積約為( )平方千米A.2160B.216 C.72 D.10.729.如圖3，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，ADE和四邊形BCED的面積分別記為S1、S2，那么的值為( )A.B.C.D. 圖3 圖410.如圖4，把一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點連線EF對折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形長與寬的比為( )A.21B.1C.1D.41二耐心填一填:(每空3分，共30分).1.在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3 cm,而兩地的實際距離為1500 m，那

4、么這張地圖的比例尺為_.2等邊ABC中，ADBC，AB=4，則高AD與邊長AB的比是_. 3.相同時刻的物高與影長成比例，如果有一根電線桿在地面上的影長是50米，同時高為1.5米的標竿的影長為2.5米，那么這根電線桿的高為_米.4. 如果ABC和ABC的相似比等于1，則這兩個三角形_.5.如果RtABCRtABC，C=C=90，AB = 3，BC =2，AB=12，則AC=_.6.如圖462，D、E分別為ABC中AB、AC邊上的點，請你添加一個條件，使ADE與ABC相似，你添加的條件是_(只需填上你認為正確的一種情況即可). 7.兩個相似三角形的相似比為23，它們周長的差是25，那么較大三角形

5、的周長是_.8.把一個三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來的倍，那么邊長應縮小到原來的_倍.9.如果ab=32,則(a+b)b=_.10.如果梯形的中位線長是12 cm，一條對角線與中位線所成兩條線段的比是21，則梯形兩底的長分別為_.三細心算一算:(共計40分)1求下列各式中的x:(每題4分，共計8分)(1)7:4=11:x； (2)2:3=(5-x):x 2.(8分)如圖443，有一個半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么:(1)草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？(2)這兩個圓的半徑之比和周長之比分別是多少？它們有什么關系? 3.

6、(8分)已知ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一個與它相似的ABC的最長邊為40 cm，求ABC的其余兩邊長.4.(8分)某生活小區(qū)開辟了一塊矩形綠草地，并畫了甲、乙兩張規(guī)劃圖，其比例尺分別為1200和1500，求這塊矩形草地在甲、乙兩張圖紙上的面積比.5.(8分)有一個三角形三頂點的坐標分別是A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，試將ABC放大，使放大后的DEF與ABC對應邊的比為21.并求出放大后的三角形各頂點坐標.附1:試卷說明:(一)命題意圖說明:本套試題是北師大版初中八年級數(shù)學學科下冊第四單元相似圖形檢測試題(卷)，檢測時間是90分鐘，試卷滿分是1

7、00分.具體分值安排如下:試題類型選擇題填空題解答題所占分值30分30分35分試卷難易程度設置:根據(jù)八年級學生對新知識的認知水平及新課程標準對學生四個層面知識掌握程度的具體要求，結合自己平時教學的實際及學生的接受能力，特將本套試題的難度設置為:簡單題占60%，中等題占30%，難題占10%，試題難度系數(shù)為:0.6，符合新課程標準要求，主要有以下意圖:1考查學生對雙基知識的掌握，使學生掌握有關相似圖形的基礎知識與基本技能，試題大多來源于教材，但又高于教材，主要考察學生對所學知識的靈活應用，促進學生的自主學習能力.2從學生實際出發(fā)，緊密結合學生對現(xiàn)實生活圖形的認識，從概念的考查到性質(zhì)的活用，結合生活

8、中利用黃金分割的效果，考查學生對知識的活用，注重學生應用能力的培養(yǎng).3考查學生對數(shù)學知識的綜合應用能力，注重培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，注重考查學生運用數(shù)學的意識，突出數(shù)學方法的理解和運用.4.考查學生的動手操作能力，試題設置了位似圖形的作圖題，從而培養(yǎng)學生的自主動手能力及空間意識.(二)典型試題例說:1.選擇題的第二小題:等腰梯形ABCD的周長是104 cm，ADBC，且ADABBC =235，則這個梯形的中位線的長是( )cm.A.72.8 B.51 C.36.4 D.28這道題不但考查了線段的比例關系，也考查了梯形的中位線性質(zhì)與等腰梯形周長的知識，可以由等腰梯形的性質(zhì)及各邊之間的比

9、例關系、周長得出上底與下底的長度，再由梯形的中位線等于上底與下底和的一半，計算出結果是28，因此選D.2. 選擇題的第9小題:在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，ADE和四邊形BCED的面積分別記為S1、S2，那么的值為( )A.B.C.D.這道題考查學生對三角形中位線性質(zhì)的應用，同時也考查了相似圖形面積的比等于相似比的平方，觀察圖形的特點，結合已知條件可以得出的值為，故選擇C.3.填空的第7小題:兩個相似三角形的相似比為23，它們周長的差是25，那么較大三角形的周長是_. 這道題考查相似圖形周長比等于相似比的性質(zhì)，由周長差及周長比可以求出較大三角形的周長是 75 .4. 解答題的第5

10、小題:有一個三角形三頂點的坐標分別是A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，試將ABC放大，使放大后的DEF與ABC對應邊的比為21.并求出放大后的三角形各頂點坐標. 這是一道作圖題，要通過三點的坐標做出三角形，再確定好位似中心作出放大后的圖形，對學生動手操作能力要求較高.附2:八年級下冊第四單元試卷參考答案和評分標準一.選擇題:(每小題3分，共30分)1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C二填空題:(每空3分，共30分)1. 150000 2 . :2 3. 30 4. 全等 5. 4 6.C=ADE(或B=AED等) 7. 75 8. 9. 52 10. 8 cm、16 cm三解答題:(40分) 1 .解:(1) 44/7 -(4分) (2) x=3-(4分)2. 解:(1)兩個圓相似. -(2分)(2)這兩個圓的半徑分別為50米，60米所以它們的半徑之比為56，周長之比為(250)(260)即為56，所以這兩個圓的半徑之比等于周長之比.