江蘇省南通市重點高中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期初考試試題

1、江蘇省南通市重點高中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期初考試試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設(shè)全集，集合，則等于（ ）a b c d2在中，為上一點，為上任一點，若，則的最小值是（ ）a9 b10 c11 d123已知，則“”是“”的（ ）a充分非必要條件b必要非充分條件c充要條件d既非充分又非必要條件4設(shè),若,則（ ）a2b4c6d85已知函數(shù),則函數(shù)的圖象大致為（ ）abcd6函數(shù) 的最小值為0，則m的取值范圍是（ ）a(1，2)b(1，2)c1，2)d1，2)7設(shè)函數(shù),則使成立的的取值范圍是（ ）abcd8若直角坐標(biāo)平

2、面內(nèi)、兩點滿足：點、都在函數(shù)的圖象上；點、關(guān)于原點對稱，則稱點是函數(shù)的一個“姊妹點對”.點對與可看作是同一個“姊妹點對”，已知函數(shù)，則的“姊妹點對”有（ ）a個b個c個d個二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。9下列命題正確的是（ ）a若隨機變量，且，則b已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為c已知，則“”是“”的充分不必要條件d根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)的散點圖判斷出兩個變量線性相關(guān)，由最小二乘法求得其回歸直線方程為，若樣本中心點為，則10設(shè)，為實數(shù)且，則下列不等式一定成立

3、的是（ ）abcd11關(guān)于函數(shù)下列結(jié)論正確的是（ ）a圖像關(guān)于軸對稱b圖像關(guān)于原點對稱c在上單調(diào)遞增d恒大于012已知定義在r上的函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)，使得對任意的實數(shù)x成立，則稱f(x)是回旋函數(shù)給出下列四個命題中，正確的命題是（ ）a常值函數(shù)為回旋函數(shù)的充要條件是t= -1;b若為回旋函數(shù)，則tl;c函數(shù)不是回旋函數(shù)；d若f(x)是t=2的回旋函數(shù)，則f(x)在0,4030上至少有2015個零點三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng) 位置上。13已知，則_.14已知，命題“存在，使”為假命題，則的取值范圍為_.15已知數(shù)列的首項為，且

4、滿足，則下列命題：是等差數(shù)列；是遞增數(shù)列；設(shè)函數(shù)，則存在某個區(qū)間，使得在上有唯一零點；則其中正確的命題序號為_.16已知集合.給定一個函數(shù)，定義集合,若對任意的成立，則稱該函數(shù)具有性質(zhì)“”(i)具有性質(zhì)“”的一個一次函數(shù)的解析式可以是_；()給出下列函數(shù)：；，其中具有性質(zhì)“”的函數(shù)的序號是_(本題第一空2分，第二空3分)四、解答題：本題共6小題，共70分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本小題滿分10分) 已知集合，.（1）若，則；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18(本小題滿分12分)已知.(1)解關(guān)于的不等式；(2)若不等式的解集為，求實數(shù)的值19(本

5、小題滿分12分)設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時，求在點處的切線方程；（2）當(dāng)時，判斷函數(shù)在區(qū)間是否存在零點？并證明.20(本小題滿分12分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）元已知這種水果的市場售價大約為15元千克，且銷路暢通供不應(yīng)求記該水果樹的單株利潤為（單位：元）（）求的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng)施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?21(本小題滿分12分)已知ar，函數(shù)f（x）=x22ax+5.（1）若a1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為1，a，求實數(shù)a的值；（2）若不等式x|f（x）x2|1對x，恒成立，