正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、4.2.1正比例函數(shù),溫故互查,2、正比例的解析式,y=kx（k0,一般地，形如 y=kx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),1、正比例函數(shù)的定義,y = kx (k是常數(shù)，k0,2）下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù),y,y,y=2x y=x,y=(a,3)、若y=5x,是正比例函數(shù)，則m=_,是正比例函數(shù)，則m=_,y,1,1,1)x+2,4)、若y=(m-2)x,右圖是摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系的圖像,把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像,畫函數(shù) 圖象的步驟,

2、列表,描點(diǎn),連線,例1:畫正比例函數(shù) y=2x 的圖象,探究新知,y=2x 的圖象為,6,4,2,0,2,4,6,x,y=2x,x,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,1 0,2,3,4,5,1,2,3,4,5,x,y,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,1 0,2,3,4,5,1,2,3,4,5,練習(xí):畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象,x,y,y=-2x,6,4,2,0,2,4,6,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,1 0,2,3,4,5,1,2,3,4,5,觀察:正比例函數(shù)y=2x 、y=-2x的圖象,x,y,y=2x,y=-2x,當(dāng)k0時(shí)，它的圖像 經(jīng)過第一、三象限,在同一坐

3、標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像,二.探究,3,3,1,當(dāng)k0時(shí)，它的圖像經(jīng)過第二、四像限,在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像,當(dāng)k0時(shí),x增大時(shí),y的值也增大,x,y,x,y,性質(zhì),當(dāng)k0時(shí),x增大時(shí),y的值反而減小,1.由正比例函數(shù)解析式（根據(jù)k的正、負(fù)），來(lái)判斷其函數(shù)圖像分布在哪些象限,一、三象限,一、三象限,二、四象限,簡(jiǎn)單應(yīng)用,2.由函數(shù)解析式，請(qǐng)你說出下列函數(shù)的變化情況,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減小,1) 當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大,2) 當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限， 自變量x逐漸

4、增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小,性質(zhì),觀察：在同一坐標(biāo)系內(nèi)正比例函數(shù)的圖像,3,3,1,在同一坐標(biāo)系內(nèi)正比例函數(shù)的圖像,x,y,0,1,1,1.填空 (1)正比例函數(shù) y=kx(k0) 的圖像是 它一定經(jīng)過點(diǎn) 和,一條直線,0,0,1,k,2)函數(shù) y=4x 經(jīng)過 象限，y 隨 x 的減小而,第一、三,減小,y 隨 x 的增大而增大,自學(xué)檢測(cè),3)如果函數(shù) y= - kx 的圖像經(jīng)過一、三象限,那么y = kx 的圖像經(jīng)過,第二、四象限,4、如果 是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,那么m=,5.下列圖像哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖像（ ） A B C D,B,二、四象限,1.已知 , 則函數(shù)

5、的圖像經(jīng)過_象限,鞏固訓(xùn)練,2. 如果正比例函數(shù)y=(4-a)x的圖像經(jīng)過二、四象限，求a的取值范圍,解,k=4-a0,a4,該函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限,問： 如果正比例函數(shù)y=(4-a)x,y的值隨x的值增大而減少，求a的取值范圍,a4,3.已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2 ，它的圖像經(jīng)過第幾象限,解,圖像經(jīng)過一、三象限,1.直線y=kx經(jīng)過點(diǎn)（1，-0.5），那么k= _，這條直線在第_象限內(nèi)，直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨 橫坐標(biāo)的增大而_。已知點(diǎn)A(a,1),B(-2,b)在這條直線上， 則a=_,b=_,拓展延伸,2.一輛汽車從A站以每時(shí)80千米的速度出發(fā)， 行駛時(shí)間超過5時(shí)，但小于5時(shí)45分

6、，你能利 用正比例函數(shù)的圖象估出這輛汽車離開A站 已有多遠(yuǎn)嗎,分析,1）s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 s=80t,2）畫圖，一般地， s=80t的圖象是經(jīng)過（0，0） （1，80）的直線， 由于t0，所以它的圖象 以O(shè)為端點(diǎn)的射線,3）由圖可見，這輛汽車離開A站約 有400千米至460千米,B,正 比 例 函 數(shù),定義,圖像,性 質(zhì),k0,k0,圖像經(jīng)過一、三象限,Y隨著X的增大而增大,圖像經(jīng)過二、四象限,Y隨著X的增大而減少,是經(jīng)過(0,0)和(1,k)點(diǎn)的一條直線,Y=kx(k0,小結(jié),布置作業(yè),1.課本P82習(xí)題4.2 第1、2題 作業(yè)本,1.在水管放水的過程中，放水的時(shí)間x（分）與流出的水量y（立方米）是兩個(gè)變量，已知水管每分鐘流出的水量是0.2立方米，放水的過程持續(xù)10分鐘，寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域，再畫出函數(shù)的圖像,課后作業(yè),2.已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，6），求出此函數(shù)解析式；若點(diǎn)M（m，2