湖北省襄陽(yáng)市五校宜城一中棗陽(yáng)一中襄州一中曾都一中南漳一中2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題VIP

1、湖北省襄陽(yáng)市五校（宜城一中、棗陽(yáng)一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中）2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題時(shí)間： 120 （分鐘） 分值： 150 一、單項(xiàng)選擇題（本題共40分，8小題.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合.）1.已知集合，則集合 2.已知過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ ）3.命題“”的否定是（ ） 4.已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則（ ）5.下列圖象中表示函數(shù)的圖象是（ ） 6.若,則有（ ）a. abcb. cabc. cbad. acb7.已知定義在上的偶函數(shù)，且在，上是減函數(shù)，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的取值范圍是 8.已知函數(shù)有最小值，則的取值范圍是（ ） 二、多項(xiàng)選擇題（

2、本題共20分，4小題.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分.）9.下列命題中真命題的是（ ） 10.下列關(guān)系表示正確的是（ ）11.命題“方程有且僅有一個(gè)根”為真命題的充分不必要條件是（ ） 12.為預(yù)防流感病毒，我校每天定時(shí)對(duì)教室進(jìn)行噴灑消毒.當(dāng)教室內(nèi)每立方米藥物含量超過(guò)0.25時(shí)能有效殺滅病毒.已知教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（單位：）隨時(shí)間（單位：）的變化情況如圖所示：在藥物釋放過(guò)程中，與成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為：（為常數(shù)），則下列說(shuō)法正確的是（ ）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，教室內(nèi)持續(xù)有效殺滅病毒時(shí)間為小時(shí)噴灑藥物3分鐘后開(kāi)始進(jìn)行有

3、效滅殺病毒三、填空題（本題共20分，4小題，每小題5分.）13.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi).14.已知集合集合，若，則的值為_(kāi).15.已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則的范圍是_.16.高斯，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家，是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱(chēng)函數(shù)稱(chēng)為高斯函數(shù)，其中表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)四、解答題（本題共6小題，共70分，其中17題10分，其余各題12分.解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知集合，（1）求集合、集合；（2）若_，求實(shí)數(shù)的取值范圍(請(qǐng)從集合、集合兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在橫線(xiàn)處，并完成解答).18.分別計(jì)算下列數(shù)值：（1）；（2）已知

4、，求.19.已知函數(shù)（1） 求函數(shù)的解析式、定義域；（2） 函數(shù)，求函數(shù)的最小值.20.2009年淘寶開(kāi)始做“雙十一”活動(dòng)，歷經(jīng)11載，每年雙十一成交額都會(huì)出現(xiàn)驚人的增長(zhǎng)，極大拉動(dòng)消費(fèi)內(nèi)需，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展.已知今年小明在網(wǎng)上買(mǎi)了一部華為手機(jī)，據(jù)了解手機(jī)是從150千米處的地方發(fā)出，運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)千米的速度勻速行駛，中途不停車(chē).按交通法規(guī)限制（單位：千米/時(shí)）.假設(shè)汽油的價(jià)格是每升5元，而卡車(chē)運(yùn)輸過(guò)程中每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)20元.（1）求這次行車(chē)總費(fèi)用（單位：元）關(guān)于的表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.21.已知函數(shù)（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，

5、判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求的取值范圍.宜城一中 棗陽(yáng)一中襄州一中 曾都一中南漳一中 20202021學(xué)年上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試題答案1.c 2.c 3.c 4.b 5.a 6.d 7b 8.c 9.cd 10.ad 11.acd 12.abd13. 14.2 15. 16.17.解：（1）由題可得.4分（2）若選擇即.6分.7分.9分又的取值范圍是.10分若選擇即.6分因?yàn)?9分又的取值范圍是.10分18. 解：（1）原式=.3分=.5分（2） .6分.7分.8分.9分又.10分.11分=.12分19.解：（1）由題，令，則.2分.4分.5分（2）當(dāng)時(shí)，.7分當(dāng)時(shí)，.9分當(dāng)時(shí)，.11分綜上所述：.12分20.解：（1）貨車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)，由題意得：，.4分；.6分（2）.8分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào).10分所以當(dāng)為60時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是225元.12分21.解：（1）函數(shù)是增函數(shù)，定義域：任取，不妨設(shè).1分.3分.又，即函數(shù)是上的增函數(shù).4分（2）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).5分.6分函數(shù)是定義域內(nèi)的奇函數(shù).7分等價(jià)于.9分是上的單調(diào)增函數(shù)即恒成立