高中物理 第七章 分子動理論 1 物體是由大量分子組成的教材梳理素材 新人教版選修3-3（通用）

1、1 物體是由大量分子組成的 庖丁巧解牛知識巧學(xué)一、用油膜法估測分子的大小1.估算油酸分子的大小油酸分子C17H33COOH由C17H33和COOH兩部分構(gòu)成，其中COOH對水有很強的親和力，當一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸在水面上散開，（當酒精溶于水并揮發(fā)后）在水面上形成一層純油酸薄膜，其中C17H33部分冒出水面，而COOH部分留在水面，由此油酸分子直立在水面上，形成一個單分子油膜.實驗中只要算出一定體積（V）油酸在水面上形成的單分子油膜面積（S），即可根據(jù)d=算出油膜厚度，即估算出油酸分子大小.2.測一滴油酸溶液中油酸的體積將油酸稀釋便于控制滴入水面的油酸量，以滿足形成單分子油膜

2、的實驗條件.要知道，0.01 mL的純酸在水面上形成的單分子油膜面積就能達到78 m2（實驗條件的控制是實驗成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)）.用注射器或滴管將事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)增加一定體積（例如1 mL）時的滴數(shù),從而可算出一滴溶液中所含油酸的體積V.學(xué)法一得 在實際測量中經(jīng)常遇到微小量的測量，由于待測量與實際應(yīng)用工具精度相差較大，可以將微小量進行累積以達到可測量的目的積累法.積累法的應(yīng)用是非常廣泛的！在用刻度尺測銅絲直徑時，也是采用了積累法.深化升華 （1）酒精油酸溶液制好后，不易長時間放置，以免酒精揮發(fā)，導(dǎo)致濃度改變，產(chǎn)生實驗誤差；（2）純油酸的體積應(yīng)根據(jù)酒精溶液的濃

3、度進行換算.3.測定油膜的體積（1）向長度為30 cm40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，將痱子粉薄而均勻地撒在水面上；（2）用注射器（或滴管）在淺盤中央、水面上方約1 cm高處滴入一滴油酸酒精溶液；（3）待油酸在水面上散開形成的油膜穩(wěn)定后，將平板玻璃蓋在淺盤上，用彩筆在玻璃板上摩繪出油膜輪廓形狀；（4）將玻璃板覆蓋在坐標紙上，算出油膜面積S.學(xué)法一得 估算方法：以坐標紙上每小格面積S0為單位面積，先數(shù)出“整”格的個數(shù)，然后再數(shù)不足“整”格的個數(shù)（多于“半”格的算一格，不足“半”格的舍去），將總格數(shù)n乘以S0，即為油膜面積，S=nS0.4.由d=V/S計算出油膜的厚度，即為待估測的油酸分子

4、大小.深化升華 對估算的結(jié)果并不要求非常準確，但結(jié)果中分子大小的數(shù)量級必須是準確的！二、分子的大小1.熱力學(xué)中的“分子”的含義把做無規(guī)則熱運動且遵從相同規(guī)律的原子、分子或離子統(tǒng)稱為分子.誤區(qū)警示 這里所說的分子與化學(xué)中所講的“分子”是有區(qū)別的.2.分子十分微小（1）一般分子直徑的數(shù)量級是10-10 m.若把兩萬個分子一個挨一個地緊密排列起來，約有頭發(fā)絲直徑那么長一點，若把一個分子放大到像芝麻那么大，則芝麻將被成比例地放大到地球那么大.（2）一般分子質(zhì)量的數(shù)量級是10-2610-27 kg.（3）人們不可能用肉眼直接觀察到，也無法借助光學(xué)顯微鏡觀察到，通過離子顯微鏡可觀察到分子的位置，用掃描隧道

5、顯微鏡（放大數(shù)億倍）可直接觀察到單個分子或原子.辨析比較 在化學(xué)課中我們知道分子是保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的最小微粒，而在熱學(xué)研究中，分子、原子、離子遵循相同的熱運動規(guī)律，在熱學(xué)中我們研究的是其運動規(guī)律，不必分辨它們在化學(xué)變化中起的不同作用，因此把它們通稱為分子.三、阿伏加德羅常數(shù)1.含義阿伏加德羅常數(shù)NA=6.021023 mol-1，它的含義是：1 mol的任何物質(zhì)都含有相同的分子數(shù)（這里所說的分子是原子、離子和分子的統(tǒng)稱），例如，1 mol的氧氣中含有6.021023個氧氣分子，1 mol的碳中含有6.021023個碳原子.2.意義阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀世界和微觀世界的橋梁，在用分子動理論研究

6、熱現(xiàn)象時，常要尋求宏觀量與微觀量的關(guān)系，例如：（1）物質(zhì)的摩爾質(zhì)量m與分子質(zhì)量m分關(guān)系是：m=NAm分（2）物質(zhì)的摩爾體積V與分子體積V分的關(guān)系是：V=NAV分 （3）物質(zhì)的物質(zhì)的量n與分子數(shù)N的關(guān)系是：n=正是阿伏加德羅常數(shù)，把分子質(zhì)量、分子大小和分子數(shù)這些無法直接測量的微觀量跟摩爾質(zhì)量、摩爾體積和物質(zhì)的量這些易于測量的宏觀量聯(lián)系起來了，為用分子動理論定量地研究熱現(xiàn)象提供了重要條件.深化升華 在上述三個基本關(guān)系中，式對固體、液體、氣體都是適用的，式只適用于固體和液體，對于氣體，由于分子間距離比較大，式中的V分應(yīng)理解為氣體分子所占空間的體積，它比分子本身體積大得多.誤區(qū)警示 在分子體積的理解上

7、，常出現(xiàn)的問題是：誤認為每個分子的體積也就是每個分子所占據(jù)的空間.這種理解對于固體和液體是正確的，而對于氣體來說，就不正確了，因為氣體沒有一定的體積和形狀，分子間平均距離比較大，所以氣體分子所占據(jù)的空間，就不是氣體分子的實際體積.深化升華 （1）對于液體和固體，常把分子視為緊密排列的球形分子，由球體積公式V=d3，可估算出分子的直徑d=.（2）對于氣體，每個分子不是緊密排列的，在不同的狀態(tài)下，一定質(zhì)量的氣體可以有不同的體積，一般氣體分子所占據(jù)的空間數(shù)倍于氣體分子體積.所以，一般情況下我們把氣體分子所占據(jù)的空間視為立方體模型，由此我們可以估算出氣體分子間的平均距離L=.式中V0是氣體的摩爾體積，

8、NA是阿伏加德羅常數(shù).典題熱題知識點一 油膜法測分子直徑例1 將1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，已知1 cm3的溶液有50滴，現(xiàn)取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，隨著酒精溶于水，油酸在水面上形成一單分子油膜，已測出這一油膜的面積為0.2 m2，由此可估算出油酸分子的直徑是多少？解析:油膜法測分子直徑應(yīng)將分子看成小球，且緊密排列，形成的油膜為（油酸）單分子層，即油膜厚為（油酸）分子直徑，先推算出油酸體積，再應(yīng)用d=進行計算.1 cm3溶液中油酸體積為V= cm31滴溶液中油酸體積為V=V=110-4 cm3=110-10 m3由于油酸在水面上形成單分子油膜，油膜厚度即為油

9、酸分子的直徑，因此油酸分子的直徑為d= m=510-10 m.誤區(qū)警示 常見錯誤是將一滴油酸酒精溶液的體積當成油酸體積處理從而使測量結(jié)果偏大.例2 某種油劑的密度為8102 kg/m3，若不慎將0.8 kg這種油劑漏到湖水中并形成單分子油膜，則湖面受污染面積約為（ ）A.10-3 m2 B.107 cm2 C.10 km2 D.10-10m2解析:油滴的體積V= m3=110-3 m3湖面受污染面積S= m2=107 m2=10 km2.答案：C方法歸納 這是一道典型的估算問題，首先要把在水面上盡可能充分散開的這種油劑形成的油膜視為單分子層油膜,且把形成單分子油膜的分子視為緊密排列的球形分子.

10、知識點二 分子微觀量的估算例3 已知銅的密度為8.9103 kg/m3，相對原子質(zhì)量為64，通過估算可知銅中每個銅原子所占的體積為（ ）A.110-28 m3 B.110-29 m3 C.110-26 m3 D.810-24 m3解析:銅的摩爾體積= m3，每個銅原子所占的體積為= m3110-29 m3，B項正確.答案：B深化升華 銅的相對原子質(zhì)量是64，意思是1 mol的銅質(zhì)量是64 kg=6410-3 kg，一些同學(xué)將單位搞錯，導(dǎo)致錯誤.例4 已知水的密度=1.0103 kg/m3，水的摩爾質(zhì)量Mmol=1.810-2 kg/mol，求：（1）1 cm3水中有多少個水分子？（2）估算一下

11、水分子的線度是多大.解析:估算分子數(shù)或分子線度，首先要確定摩爾體積，固體、液體的摩爾體積可由物質(zhì)的摩爾質(zhì)量和密度求得；再者要確定分子的模型，如球形或立方塊形，若知道每個分子的平均體積，則較容易求出分子線度.水的摩爾體積為Vmol= m3/mol=1.810-5 m3/mol.（1）1 cm3水中水分子的數(shù)目為n=個/cm33.31022個/cm3.（2）建立水分子的球模型，有d3=水分子的直徑為d=m3.910-10 m建立水分子的立方體模型，有a3=水分子的直徑為a= m3.110-10 m由上可見，用不同模型處理水分子，得出的結(jié)果稍有不同，但數(shù)量級相同.方法歸納 這是一道估算題，主要考查估

12、算能力、建立模型的能力，及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力.估算題歷來是得分率較低的題型之一.估算不僅僅是一個計算問題，它首先是一個物理問題，對實際問題先進行簡化處理（建模），建立估算用的公式，然后才是一個將數(shù)學(xué)運用到物理中去的問題.知識點三 阿伏加德羅常數(shù)例5 某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M（kg/mol）,密度為（kg/m3），若用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則（1）每個分子的質(zhì)量是_kg;（2）1 m3的這種物質(zhì)中包含的分子數(shù)目是_；（3）1 mol的這種物質(zhì)的體積是_m3;（4）平均每個分子所占據(jù)的空間是_m3.解析:（1）每個分子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量與阿伏加德羅常數(shù)的比值，即m0=.（2）1 m3的

13、物質(zhì)中含有的分子的物質(zhì)的量為：n=故1 m3的物質(zhì)中含有的分子數(shù)為：nNA=.（3）1 mol物質(zhì)的體積，即摩爾體積Vmol=.（4）平均每個分子所占據(jù)的空間是摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)的比值，即V0=.答案：（1）M/NA （2）NA/M （3）M/ （4）M/NA方法歸納 利用阿伏加德羅常數(shù)NA這個聯(lián)系微觀世界與宏觀世界的橋梁，設(shè)物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M（kg/mol），摩爾體積為V（m3/mol），物體的質(zhì)量為m0(kg)，體積為V0（m3）,該物質(zhì)1個分子的體積為V1（m3），一個分子的質(zhì)量為m1(kg).（1）每個分子所占據(jù)的體積：V1=對固體、液體來說，因分子排列緊密，可忽略分子間空隙，故

14、可認為分子所占據(jù)的體積等于每個分子的體積.對氣體來說：分子間空隙很大，不能忽略，故每個分子所占據(jù)的體積不能再認為等于每個分子的體積.（2）分子質(zhì)量：m=.（3）分子數(shù)：N=NA或N= NA分子的大小計算有兩種模型：一是球形模型，其直徑d=；二是立方體模型，其邊長d=作為分子直徑數(shù)量級的估量，利用兩種模型均可.對于液體和固體，可認為分子為緊密排列的球形，常取第一種模型;對于氣體，由于分子間距很大，常采用第二種模型估算出一個分子所占據(jù)的體積，或估算出分子之間的距離.知識點四 關(guān)于阿伏加德羅常數(shù)的綜合應(yīng)用例6 在標準狀況下，空氣的摩爾質(zhì)量是m=2910-3 kg/mol，則空氣中氣體分子的平均質(zhì)量是

15、多少？成年人做一次輕微呼吸，吸入4.5 cm3的空氣，則做一次輕微呼吸吸入空氣的質(zhì)量是多少？所吸入的分子個數(shù)大約是多少？解析:空氣是由多種物質(zhì)的分子組成的混合物，這里所計算的分子質(zhì)量是平均質(zhì)量，分子數(shù)是相當?shù)姆肿訑?shù).可由空氣的摩爾質(zhì)量計算出分子的平均質(zhì)量，應(yīng)用標準狀況下氣體的摩爾體積利用比例法計算出吸入空氣的質(zhì)量.在標準狀況下，1 mol任何氣體團都含有6.021023個分子，因此空氣分子的平均質(zhì)量為kg4.8210-26 kg由于在標準狀況下任何氣體的一摩爾的體積都是22.4 dm3=2.24104 cm3,所以4.5 cm3的空氣的質(zhì)量為kg=5.8310-6 kg4.5 cm3的空氣中含

16、有的分子數(shù)為6.021023（個）=1.211020（個）.巧妙變式 如果告訴每次吸入香水分子的個數(shù)達到1012個,那么在200 m3的教室里噴多少摩爾的香水，就可嗅到香水味？可將香水分子看作均勻分布在教室空間里，利用比例法，即可解出.問題 探究交流討論探究問題 “物體是由大量分子組成的”，怎樣理解“大量”的含義？探究過程：張小波：我認為從分子的幾何尺寸的大小來理解，單分子油膜法和離子顯微鏡都能幫助我們弄清分子直徑的數(shù)量級為10-10 m；李軍：我認為從阿伏加德羅常數(shù)NA=6.021023 mol-1去理解，組成物體的分子是“大量的”：1 mol的任何物質(zhì)含有6.021023個分子，若將0.5

17、 mol的水（9 g）密排成單行，可繞地球赤道30萬圈.又例如在標準狀況下，每立方厘米的任何氣體都含有2.71019個分子，這個數(shù)字的巨大可以通過這樣一個推算來說明：假設(shè)有一個容器的容積是1 cm3，容器里面是絕對的真空，一個分子都沒有.如果在器壁上鉆一個小孔，使得在1 s時間內(nèi)可以有1億個氧氣分子進入容器，則要使容器中的氧氣達到它在標準狀況時的密度，所需要的時間是9 000年，可以想象分子的數(shù)目是多么的巨大.劉麗麗：我認為從一個分子的質(zhì)量的多少來體會.除包含幾千個原子的有機物質(zhì)的大分子外，一般分子質(zhì)量的數(shù)量級為10-2710-30.探究結(jié)論：可以從分子的大小、質(zhì)量、一般物體所含的分子數(shù)目眾多三個層面進行理解.思維發(fā)散探究問題 在“油膜法估測分子的大小”的實驗中，如何撒粉？探究過程：如何撒粉，這個問題是本實驗成功的關(guān)鍵因素.一般都是說取適量的痱子粉均勻地撒到水面上，或者說用小刀刮粉筆（主要成分是石膏），使其灰塵均勻地灑落在盤中水面上.在實驗中，發(fā)現(xiàn)用手直接撒，根本行不通，刮粉筆灰尖效果也很差.經(jīng)過思考，從農(nóng)民撒農(nóng)藥