浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2.1切線的性質(zhì)與判定定理復(fù)習(xí)學(xué)案

1、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：切線的性質(zhì)與判定考點(diǎn)：掌握切線的判定方法與性質(zhì)難點(diǎn) 1.切線的判定方法重點(diǎn)2.切線的性質(zhì)課前 良 中 差 建議 _檢查 作業(yè)完成情況：優(yōu)【知識(shí)梳理1：切線的判定】1. 切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線2. 切線判定的三種方法：（ 1）和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線（ 2）圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線（ 3）切線判定定理例題講解例 1 下列說(shuō)法中，不正確的是（）a. 與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線課b.經(jīng)過(guò)半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線堂c.與圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線是圓的切線教d.垂直于半徑的直線是圓的切線學(xué)過(guò)例 2 如圖，

2、 ab 是 o 的直徑，下列條件中，不能判定直線at 是 o 的切線的是（）過(guò)程a. ab 4， at 3， bt 5b. b 45， ab at程c. b 55， tac 55d. atc b第 2 題第 3 題例 3 如圖，已知 ab 是 o 的弦，半徑 oc 經(jīng)過(guò) ab 的中點(diǎn) d ，ce ab，點(diǎn) f 在 o 上，連結(jié) oa， cf，bf ，則下列結(jié)論中，不正確的是（）a. f 1 aocb. ab bfc. ce 是 o 的切線d. acbc2第 1頁(yè)例 4 如圖，已知 ab 是 o 的直徑， cd 是 o 的弦， ab 與 cd 交于點(diǎn) e， cede ，過(guò)點(diǎn) b 作 bf cd

3、，交 ac 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f，求證： bf 是 o 的切線 .【變式訓(xùn)練】1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)a， b， c 作一圓弧，則點(diǎn) b 與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）a. 點(diǎn) (0， 3)b.點(diǎn) (2， 3)c.點(diǎn) (5， 1)d.點(diǎn) (6， 1)(第 1 題 )( 第 2 題 )12. 如圖，已知 abc 90， o 為射線 bc 上一點(diǎn) .以點(diǎn) o 為圓心， 2bo 長(zhǎng)為半徑作 o.當(dāng)射線 ba 繞點(diǎn) b 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) _( 不超過(guò) 360)時(shí)與 o 相切 .3. 如圖，四邊形abcd 是平行四邊形，以對(duì)角線bd 為直徑作 o，分別與 bc， ad 交于點(diǎn)e，

4、f .（ 1）求證：四邊形 bedf 為矩形 .（ 2）若 bd2 bebc，試判斷直線 cd 與 o 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 .4. 如圖，在 aob 中， aob 90， od ab 于點(diǎn) d.以點(diǎn) o 為圓心， od 長(zhǎng)為半徑的圓交oa 于點(diǎn)e，在 ba 上截取 bc ob，連結(jié) ce.求證：ce 是 o 的切線 .第 2頁(yè)5. 如圖， o 的直徑為 ab，點(diǎn) c 在圓周上 ( 不與點(diǎn) a， b 重合 )， ad cd.（ 1）若 bc 3， ab 5，求 ac 的長(zhǎng) .（ 2）若 ac 是 dab 的平分線，求證：直線cd 是 o 的切線 .【知識(shí)梳理2：切線的性質(zhì)】1. 切線的性質(zhì)：

5、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線2. 只要知道以下其中兩個(gè)性質(zhì)就可以推出第三個(gè)：過(guò)圓心；過(guò)切點(diǎn)；垂直于切線例題講解例 1 如圖， ab 是 o 的直徑， c 是 ab 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且bc=ob ， cd 切 o 于點(diǎn) d.則 a=（）a. 15 b. 30 c. 60 d. 75 第 1 題第 2 題例 2 如圖，以點(diǎn) o 為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦ab 切小圓于點(diǎn)c，oa 交小圓于點(diǎn)d.若 od 2， tanoab 1，則 ab 的長(zhǎng)是（）2a. 4b. 23c. 8d. 43例 3 如圖， ab 為 o 的直徑， pq 切 o 于點(diǎn) t，連結(jié) at， acpq 于點(diǎn) c，交 o 于點(diǎn)d.（ 1

6、）求證： at 平分 bac.（ 2）若 ao 2， at 23，求 ac 的長(zhǎng) .第 3頁(yè)例 4 如圖，在 abc 中， c 90， ac bc 8，o 是斜邊 ab 上一點(diǎn)，以點(diǎn)o 為圓心的o 分別與 ac， bc 相切于點(diǎn) d， e.（ 1）當(dāng) ac 2 時(shí)，求 o 的半徑 .（ 2）設(shè) ac x， o 的半徑為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式 .【變式訓(xùn)練】1. 如圖，已知ab 是 o 的直徑，點(diǎn)c 在 o 上，過(guò)點(diǎn) c 的切線與 ab 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)p，連結(jié) ac.若 a 30，pc 3，則 bp 的長(zhǎng)為 _.第 1 題第 2 題2. 如圖，半圓o 與等腰直角三角形abc 的兩腰

7、 ca， cb 分別切于d， e 兩點(diǎn)，直徑fg 在ab 上 .若 bg2 1，則 abc 的周長(zhǎng)為 _3. 如圖，在矩形 abcd 中， ab 4， ad 5，ad ， ab， bc 分別與 o 相切于 e， f ，g 三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) d 作 o 的切線交bc 于點(diǎn) m，切點(diǎn)為 n，則 dm 的長(zhǎng)為（）1394a. 3b. 2c. 313d. 2 5第 3 題第 4 題4. 如圖，在rtabc 中， acb 90， a 30， ab 43.若動(dòng)點(diǎn) d 在線段 ac 上 (不與點(diǎn) a， c 重合 )運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) d 作 de ac 交 ab 邊于點(diǎn) e.（ 1）當(dāng)點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)到線段 ac 的中點(diǎn)時(shí)，

8、 de _.（ 2）若點(diǎn) a 關(guān)于點(diǎn) d 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) f ，以 fc 為半徑作 c，當(dāng) de _ 時(shí)， c與直線 ab 相切 .第 4頁(yè)5. 如圖， ab 是 o 的直徑， ad 是 o 的弦， f 是 da 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ac 平分 fab 交 o 于點(diǎn) c，過(guò)點(diǎn) c 作 ce df ，垂足為 e.（ 1）求證： ce 是 o 的切線 .（ 2）若 ae 1， ce 2，求 o 的半徑 .6. 如圖， ab 為 o 的直徑， ocab，弦 cd 與 ob 交于點(diǎn) f，過(guò)點(diǎn) d ， a 分別作 o 的切線交于點(diǎn) g，并與 ab 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) e.（ 1）求證： 1 2.（ 2）若 of

9、ob 13， o 的半徑為 3，求 ag 的長(zhǎng) .【綜合例題講解】例 1如圖，公路 mn 與公路 pq 在點(diǎn) p 處交會(huì)，且 qpn 30，在點(diǎn) a 處有一所中學(xué)， ap160m.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00 m 以?xún)?nèi)會(huì)受噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路交會(huì)處沿pn方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受噪音影響？如果不受影響，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果受影響，且已知拖拉機(jī)的速度為18 km/ h，則學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？第 5頁(yè)例 2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為 o，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 (4， 0)，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 (1， 0)，以 ab 的中點(diǎn) p 為圓心， ab 長(zhǎng)為直徑作 p 交 y 軸正半軸于點(diǎn) c.（ 1）求經(jīng)過(guò)a， b，c 三點(diǎn)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（ 2）設(shè) m 為 (1)中拋物線的頂點(diǎn)，求直線mc 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（ 3）試說(shuō)明直線mc 與 p 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【變式訓(xùn)練】1. 如圖， 以abc 的邊 ab 為直徑的 o 交邊 bc 于點(diǎn) e，過(guò)點(diǎn) e 作 o 的切線交 ac 于點(diǎn)d ，且 ed ac.（ 1）試判斷 abc 的形狀，并說(shuō)明理由.（ 2）如圖，若線段ab， de 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f， c 75， cd 23，求 o 的半徑和 bf 的長(zhǎng) .2. 如圖，射線 qn