浙教版九年級數(shù)學下2.1切線的性質(zhì)與判定定理復習學案

1、教學目標知識點：切線的性質(zhì)與判定考點：掌握切線的判定方法與性質(zhì)難點 1.切線的判定方法重點2.切線的性質(zhì)課前 良 中 差 建議 _檢查 作業(yè)完成情況：優(yōu)【知識梳理1：切線的判定】1. 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線2. 切線判定的三種方法：（ 1）和圓只有一個公共點的直線（ 2）圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線（ 3）切線判定定理例題講解例 1 下列說法中，不正確的是（）a. 與圓只有一個交點的直線是圓的切線課b.經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線堂c.與圓心的距離等于這個圓的半徑的直線是圓的切線教d.垂直于半徑的直線是圓的切線學過例 2 如圖，

2、 ab 是 o 的直徑，下列條件中，不能判定直線at 是 o 的切線的是（）過程a. ab 4， at 3， bt 5b. b 45， ab at程c. b 55， tac 55d. atc b第 2 題第 3 題例 3 如圖，已知 ab 是 o 的弦，半徑 oc 經(jīng)過 ab 的中點 d ，ce ab，點 f 在 o 上，連結(jié) oa， cf，bf ，則下列結(jié)論中，不正確的是（）a. f 1 aocb. ab bfc. ce 是 o 的切線d. acbc2第 1頁例 4 如圖，已知 ab 是 o 的直徑， cd 是 o 的弦， ab 與 cd 交于點 e， cede ，過點 b 作 bf cd

3、，交 ac 的延長線于點 f，求證： bf 是 o 的切線 .【變式訓練】1. 如圖，在平面直角坐標系中，過格點a， b， c 作一圓弧，則點 b 與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）a. 點 (0， 3)b.點 (2， 3)c.點 (5， 1)d.點 (6， 1)(第 1 題 )( 第 2 題 )12. 如圖，已知 abc 90， o 為射線 bc 上一點 .以點 o 為圓心， 2bo 長為半徑作 o.當射線 ba 繞點 b 按順時針方向旋轉(zhuǎn) _( 不超過 360)時與 o 相切 .3. 如圖，四邊形abcd 是平行四邊形，以對角線bd 為直徑作 o，分別與 bc， ad 交于點e，

4、f .（ 1）求證：四邊形 bedf 為矩形 .（ 2）若 bd2 bebc，試判斷直線 cd 與 o 的位置關系，并說明理由 .4. 如圖，在 aob 中， aob 90， od ab 于點 d.以點 o 為圓心， od 長為半徑的圓交oa 于點e，在 ba 上截取 bc ob，連結(jié) ce.求證：ce 是 o 的切線 .第 2頁5. 如圖， o 的直徑為 ab，點 c 在圓周上 ( 不與點 a， b 重合 )， ad cd.（ 1）若 bc 3， ab 5，求 ac 的長 .（ 2）若 ac 是 dab 的平分線，求證：直線cd 是 o 的切線 .【知識梳理2：切線的性質(zhì)】1. 切線的性質(zhì)：

5、經(jīng)過切點的半徑垂直于切線2. 只要知道以下其中兩個性質(zhì)就可以推出第三個：過圓心；過切點；垂直于切線例題講解例 1 如圖， ab 是 o 的直徑， c 是 ab 延長線上的一點，且bc=ob ， cd 切 o 于點 d.則 a=（）a. 15 b. 30 c. 60 d. 75 第 1 題第 2 題例 2 如圖，以點 o 為圓心的兩個圓中，大圓的弦ab 切小圓于點c，oa 交小圓于點d.若 od 2， tanoab 1，則 ab 的長是（）2a. 4b. 23c. 8d. 43例 3 如圖， ab 為 o 的直徑， pq 切 o 于點 t，連結(jié) at， acpq 于點 c，交 o 于點d.（ 1

6、）求證： at 平分 bac.（ 2）若 ao 2， at 23，求 ac 的長 .第 3頁例 4 如圖，在 abc 中， c 90， ac bc 8，o 是斜邊 ab 上一點，以點o 為圓心的o 分別與 ac， bc 相切于點 d， e.（ 1）當 ac 2 時，求 o 的半徑 .（ 2）設 ac x， o 的半徑為 y，求 y 關于 x 的函數(shù)表達式 .【變式訓練】1. 如圖，已知ab 是 o 的直徑，點c 在 o 上，過點 c 的切線與 ab 的延長線交于點p，連結(jié) ac.若 a 30，pc 3，則 bp 的長為 _.第 1 題第 2 題2. 如圖，半圓o 與等腰直角三角形abc 的兩腰

7、 ca， cb 分別切于d， e 兩點，直徑fg 在ab 上 .若 bg2 1，則 abc 的周長為 _3. 如圖，在矩形 abcd 中， ab 4， ad 5，ad ， ab， bc 分別與 o 相切于 e， f ，g 三點，過點 d 作 o 的切線交bc 于點 m，切點為 n，則 dm 的長為（）1394a. 3b. 2c. 313d. 2 5第 3 題第 4 題4. 如圖，在rtabc 中， acb 90， a 30， ab 43.若動點 d 在線段 ac 上 (不與點 a， c 重合 )運動，過點 d 作 de ac 交 ab 邊于點 e.（ 1）當點 d 運動到線段 ac 的中點時，

8、 de _.（ 2）若點 a 關于點 d 的對稱點為點 f ，以 fc 為半徑作 c，當 de _ 時， c與直線 ab 相切 .第 4頁5. 如圖， ab 是 o 的直徑， ad 是 o 的弦， f 是 da 延長線上的一點，ac 平分 fab 交 o 于點 c，過點 c 作 ce df ，垂足為 e.（ 1）求證： ce 是 o 的切線 .（ 2）若 ae 1， ce 2，求 o 的半徑 .6. 如圖， ab 為 o 的直徑， ocab，弦 cd 與 ob 交于點 f，過點 d ， a 分別作 o 的切線交于點 g，并與 ab 的延長線交于點 e.（ 1）求證： 1 2.（ 2）若 of

9、ob 13， o 的半徑為 3，求 ag 的長 .【綜合例題講解】例 1如圖，公路 mn 與公路 pq 在點 p 處交會，且 qpn 30，在點 a 處有一所中學， ap160m.假設拖拉機行駛時，周圍100 m 以內(nèi)會受噪音影響，那么拖拉機在公路交會處沿pn方向行駛時，學校是否會受噪音影響？如果不受影響，請說明理由；如果受影響，且已知拖拉機的速度為18 km/ h，則學校受影響的時間為多少秒？第 5頁例 2 如圖，在平面直角坐標系中，原點為 o，點 a 的坐標為 (4， 0)，點 b 的坐標為 (1， 0)，以 ab 的中點 p 為圓心， ab 長為直徑作 p 交 y 軸正半軸于點 c.（ 1）求經(jīng)過a， b，c 三點的拋物線所對應的函數(shù)表達式.（ 2）設 m 為 (1)中拋物線的頂點，求直線mc 對應的函數(shù)表達式.（ 3）試說明直線mc 與 p 的位置關系，并證明你的結(jié)論.【變式訓練】1. 如圖， 以abc 的邊 ab 為直徑的 o 交邊 bc 于點 e，過點 e 作 o 的切線交 ac 于點d ，且 ed ac.（ 1）試判斷 abc 的形狀，并說明理由.（ 2）如圖，若線段ab， de 的延長線交于點f， c 75， cd 23，求 o 的半徑和 bf 的長 .2. 如圖，射線 qn