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文檔簡介

1、線性規(guī)劃常見題型及解法、求線性目標(biāo)函數(shù)的取值范圍x例1、若x、y滿足約束條件yx，則z=x+2y的取值范圍是2A、 2,6 B、2,5 C、3,6D、(3,5解：如圖，作出可行域，作直線丨：x+2y = 0，將冬 + =2l向右上方平移，過點A（ 2,0）時，有最小值x=22，過點B（ 2,2）時，有最大值6，故選A、求可行域的面積2x例2、不等式組xyy 60y 3 0表示的平面區(qū)域的面積為2A、 4 B、 1C、 5D、無窮大如圖，作出可行域， ABC的面積即為所求，由梯形OMBC的面積減去梯形OMAC的面積即可，選三、求可行域中整點個數(shù)例3、滿足兇 + |y| 2的點（x，y）中整點（橫

2、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）A、9 個B、10 個C、13 個D、14 個x y 2(x 0, y 0)解：|x| + |y| 0)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則y丿x-y + 5 =0LO0) 取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個,平移后與直線x+y = 5重合，故a=1 ,五、求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值例5、已知x、y滿足以下約束條件2x yx3x2yy貝H z=x 2+y2的最大值和最小值分別是(A、13 , 1B、13 ,C、13 ,-52-55解：如圖，作出可行域,x 2+y2是點(的距離的平方，故最大值為點A ( 2,3 )到原點的距到原點-2= 0離的平方，即|A0| =13 ,最小值為原點到直線2x +

3、 y 2=0的距離 的平方，即為4 ,選C5六、求約束條件中參數(shù)的取值范圍例6、已知|2x y + m| v 3表示的平面區(qū)域D、包含點(0,0值范圍是A、(-3,6 )B、(1,1 )(0,6 )C、(-3,3 )則m的取(0,3 )0解：|2x y + m| v 3等價于2x2x由右圖可知3 ,故 0 v mv 3,0七比值問題當(dāng)目標(biāo)函數(shù)形如a時,可把z看作是動點P(x, y)與定點Q(b,a)連線的斜率，這樣目標(biāo)函數(shù)的最值就轉(zhuǎn)化為PQ連線斜率的最值已知變量x, y滿足約束條件x y+ 2 1,x + y 7 0,(A)95,6(B)(x5 u 6 , +-)(C)(汽3 U 6 ,D(D) 3 , 6OM解析丫是可行域內(nèi)的點 M(x, y)與原點0( 0, 0)連線的斜率

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