電路第五版第2章 電阻電路的等效變換

1、第2章 電阻電路的等效變換,本章重點,2. 電阻的串、并聯(lián),4. 電壓源和電流源的等效變換,3. 電阻的Y 變換,重點,1. 電路等效的概念,返 回,電阻電路,僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路,分析方法,歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù),等效變換的方法,也稱化簡的方法,下 頁,上 頁,返 回,2.1 引言,任何一個復(fù)雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) (或一端口網(wǎng)絡(luò),1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò),無源一端口,下 頁,上 頁,2.2 電路的等效變換,返 回,對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足,下 頁,上 頁,2.兩端電路等效的概念

2、,兩個兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路,返 回,電路等效變換的條件,電路等效變換的對象,電路等效變換的目的,兩電路具有相同的VCR,未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；（即對外等效，對內(nèi)不等效,化簡電路，方便計算,下 頁,上 頁,明確,返 回,2.3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián),電路特點,1.電阻串聯(lián),a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL,b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL,下 頁,上 頁,返 回,由歐姆定律,串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和,等效電阻,下 頁,上 頁,結(jié)論,返 回,串聯(lián)電阻的分壓,電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路,例,兩個

3、電阻的分壓,下 頁,上 頁,表明,返 回,功率,p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2,p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn,總功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn,電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比； 等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和,下 頁,上 頁,表明,返 回,2. 電阻并聯(lián),電路特點,a)各電阻兩端為同一電壓（KVL,b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL,i = i1+ i2+ + ik+ +in,下 頁,上 頁,返 回,由KCL,i =

4、 i1+ i2+ + ik+ +in,u/R1 +u/R2 + +u/Rn =u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq,等效電阻,下 頁,上 頁,返 回,等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和,下 頁,上 頁,結(jié)論,并聯(lián)電阻的分流,電流分配與電導(dǎo)成正比,返 回,下 頁,上 頁,例,兩電阻的分流,返 回,功率,p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn,總功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn,電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比； 等效電阻消耗的

5、功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和,下 頁,上 頁,表明,返 回,3.電阻的串并聯(lián),例1,電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián),計算圖示電路中各支路的電壓和電流,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,例2,解,用分流方法做,用分壓方法做,求：I1 ,I4 ,U4,下 頁,上 頁,返 回,從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟,求出等效電阻或等效電導(dǎo),應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流,應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓,以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系,例3,求: Rab , Rcd,等效電阻針對端口而言,下 頁,上 頁,注意,返 回,例

6、4,求: Rab,Rab70,下 頁,上 頁,返 回,例5,求: Rab,Rab10,縮短無 電阻支路,下 頁,上 頁,返 回,例6,求: Rab,對稱電路 c、d等電位,根據(jù)電流分配,下 頁,上 頁,返 回,2.4 電阻的Y形連接和形連接的等效變換,1. 電阻的 、Y形連接,Y形網(wǎng)絡(luò),形網(wǎng)絡(luò),包含,三端網(wǎng)絡(luò),下 頁,上 頁,返 回,，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形,型電路 ( 型,T 型電路 (Y、星型,這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān) 系時，能夠相互等效,下 頁,上 頁,注意,返 回,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u

7、31Y,2. Y 變換的等效條件,等效條件,下 頁,上 頁,返 回,Y接: 用電流表示電壓,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用電壓表示電流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,2,1,上 頁,下 頁,返 回,由式(2)解得,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,1,3,根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1

8、)，得Y的變換條件,上 頁,下 頁,返 回,或,下 頁,上 頁,類似可得到由Y的變換條件,或,返 回,簡記方法,變Y,Y變,下 頁,上 頁,特例：若三個電阻相等(對稱)，則有,R = 3RY,外大內(nèi)小,返 回,等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立,等效電路與外部電路無關(guān),用于簡化電路,下 頁,上 頁,注意,返 回,橋 T 電路,例1,下 頁,上 頁,返 回,例2,計算90電阻吸收的功率,下 頁,上 頁,返 回,例3,求負(fù)載電阻RL消耗的功率,下 頁,上 頁,返 回,2.5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián),1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián),串聯(lián),注意參考方向,下 頁,上 頁,并聯(lián),相同電壓源才能并聯(lián),電

9、源中的電流不確定,注意,返 回,電壓源與支路的串、并聯(lián)等效,對外等效,下 頁,上 頁,返 回,2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián),相同的理想電流源才能串聯(lián), 每個電流源的端電壓不能確定,串聯(lián),并聯(lián),注意參考方向,下 頁,上 頁,注意,返 回,下 頁,上 頁,電流源與支路的串、并聯(lián)等效,對外等效,返 回,2.6 實際電源的兩種模型及其等效變換,下 頁,上 頁,1. 實際電壓源,實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源,考慮內(nèi)阻,伏安特性,一個好的電壓源要求,注意,返 回,實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源,2. 實際電流源,考慮內(nèi)阻,伏安特性,一

10、個好的電流源要求,下 頁,上 頁,注意,返 回,3.電壓源和電流源的等效變換,實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變,u=uS RS i,i =iS GSu,i = uS/RS u/RS,iS=uS /RS GS=1/RS,實際電壓源,實際電流源,端口特性,下 頁,上 頁,比較可得等效條件,返 回,電壓源變換為電流源,電流源變換為電壓源,下 頁,上 頁,小結(jié),返 回,等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的,電流源開路， GS上有電流流過,電流源短路, GS上無電流,電壓源短路， RS上有電流,電壓源開路， RS上無電流流過,理想電

11、壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換,變換關(guān)系,表現(xiàn)在,下 頁,上 頁,注意,返 回,利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算,例1,I=0.5A,U=20V,下 頁,上 頁,返 回,例2,把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,例3,下 頁,上 頁,求電路中的電流I,返 回,例4,受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量,求電流 i1,下 頁,上 頁,注意,返 回,例5,把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連,下 頁,上 頁,返 回,2.7 輸入電阻,1.定義,2.計算方法,如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和Y變換等方法求它