2015春七年級數(shù)學下冊7.2《一元一次不等式》課件2（新版）滬科版.ppt

1、一元一次不等式,一.創(chuàng)設(shè)情境,問題：某公司的統(tǒng)計資料表明，科研經(jīng)費每增加1萬元， 年利潤就增加1.8萬元.如果該公司原來的年利潤為200 萬元，要使年利潤等于245萬元，那么增加的科研經(jīng)費 應(yīng)當為多少萬元,問1：你能解決這一問題嗎？你利用的是什么方法,問2：若把題中的“等于”改為“超過”，“為”改為 “高于”，你還會嗎,解：設(shè)該公司增加科研經(jīng)費x萬元，那么年利潤就增加1.8X萬元. 根據(jù)題意得,200+1.8x=245,200+1.8x245,二、學習目標,1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念； 2.會解一元一次不等式，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集,認真閱讀課本第2

2、831面內(nèi)容，解決以下問題： 1、了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集 的意義，解和解集一樣嗎？ 2、結(jié)合性質(zhì)你能把不等式的解集表示出來嗎？ 3、解不等式：2x+47(2+x)，并在數(shù)軸上表示它的 解集,三、自學提綱,四、合作探究,一).一元一次不等式的意義,問3：你所列的式子具有什么特征？能否類比方程的特征得到不等式的特征,定義:只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等 號兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式,200+1.8x=245,200+1.8x245,二).不等式的解與解集,猜一猜,問4：對于一元一次不等式200+1.8x245，使它成立的未知數(shù)x的值是多少,思考: 1.判

3、斷下列給出的數(shù)中,哪些能使不等式200+1.8x245成立？ 30.5， 24.5， 25.5， 22， 10,2.你還能找出使上述不等式成立有其它的數(shù)嗎？能找多少個,歸納： 通過以上的思考，探究得到的大于25的任何一個實數(shù) （如26，30.5等）都能使不等式200+1.8x245成立,四、合作探究,問6：類比方程的解和解方程的概念,你發(fā)現(xiàn)它們有什么異同點 了嗎,一元一次方程的解唯一,而一元一次不等式的解不唯一,問5：你能類比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不 等式的解的概念嗎,四、合作探究,三).解一元一次不等式,活動:自主探索: 同桌的兩位同學一個解方程,另一個類比解方程的方法解不等

4、式然后交流,討論,問7:你能類比一元一次方程200+1.8x=245的解法, 研究出一元一次不等式 200+1.8x245的解法嗎,解方程： 200+1.8x=245,解：移項得：1.8x=245-200 合并同類項得：1.8x=45 系數(shù)化為1得：x=25,解不等式：200+1.8x245,解：移項得：1.8x245-200 合并同類項得：1.8x45 系數(shù)化為1得：x25,五、新知應(yīng)用,例.解不等式：2x+47(2+x,解,去括號，得：2x+414+7x,移 項，得：2x-7x14-4,合并同類項，得：-5x10,系數(shù)化為1，得：x-2,再如x25可表示成,大于向右畫， 小于向左畫， 有等號的畫實心點， 無等號的畫空心圈,不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如x-2則可用數(shù)軸上表示-2的點以及-2右邊所有點來表示,注意：系數(shù)化為1時，注意不等號的方向問題,x-2,1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集. (1)2x-8 (2)-4x2 (3)5x-4 7x-1 (4)2x-5 2+5x,2.解下列不等式. (1)3(1-x) x+8