最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較

1、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較教學(xué)目標(biāo)1進一步鞏固最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法2掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點與不同點教學(xué)重點比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點教學(xué)難點區(qū)分求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏出示下列各數(shù)：5 28 25 421指名學(xué)生說出：這些數(shù)中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除2引導(dǎo)學(xué)生從這列數(shù)中選出分別符合下列條件的幾組數(shù)，求出各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說明是怎么求出來的（1）較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)的（2）兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的（3）兩個數(shù)既不互質(zhì)，較大數(shù)又不是較小數(shù)倍數(shù)的談話引入：求兩個數(shù)的最大公約

2、數(shù)和最小公倍數(shù)都用分解質(zhì)因數(shù)法，但它們的計算方法不完全一樣這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較”的內(nèi)容（板書：最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較）二、探究新知【演示課件“比較”】（一）教學(xué)例5 求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)1、學(xué)生板演2、整理方法：求28和42的最大公約數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來（板書：把所有的除數(shù)乘起來）求28和42的最小公倍數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來（板書：把所有的除數(shù)和商乘起來）（二）分析對比，尋找異同1、出示下表求兩個數(shù)的最大公約數(shù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)相同點

3、不同點2、分組討論：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點和不同點？3、信息反饋，總結(jié)填表求兩個數(shù)的最大公約數(shù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)相同點用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止同左不同點把所有的除數(shù)乘起來把所有的除數(shù)和商乘起來4、針對不同點探究真知（1）探討：為什么求兩個數(shù)的最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來，而求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來？（2）小結(jié)：兩個數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公約數(shù)中最大的，它必須包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)所有除數(shù)正好是兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，所以，求最大公約數(shù)就要把所有除數(shù)乘起來而求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，又要包含各自獨有的質(zhì)因數(shù)兩個數(shù)的商分別是它們獨有的質(zhì)因數(shù)所以求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商乘起來（三）反饋練習(xí)：根據(jù)短除式，你能很快地說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？三、全課小結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？四、隨堂練習(xí)【演示課件“比較”】1選擇題：根據(jù)下面的短除式，選擇正確答案（1）18和30的最大公約數(shù)是（ ）A：236 B：3515 C：233590（2）18和30的最小公倍數(shù)是（ ）A：236 B：233590 C：18305402改錯：找出下