高二物理第十三章 電場小結專題：電場中的平衡問題帶電體運動的問題人教版知識精講

1、高二物理高二物理第十三章第十三章 電場小結專題：電場中的平衡問題帶電體運動電場小結專題：電場中的平衡問題帶電體運動 的問題的問題人教版人教版 【同步教育信息】 一. 本周教學內容： 第十三章 電場小結 專題：電場中的平衡問題 帶電體運動的問題 二. 知識要點： 第十三章 知識網(wǎng)絡 電場中物體（質點）平衡條件 帶電體在一般場中運動、在勻強場中運動 三. 重點、難點解析： （一）電場中物體（質點）平衡 帶電物體在電場中處于平衡狀態(tài)的問題，是常見的，由于在一般三種力的基礎 上增加了電場力。有些問題中由于電場力變化引起其它力的變化，相應問題較復雜 一些，而仍是力的作用效果，力學分析方法仍適用。重點注意

2、電場力的分析，尤其 是有非勻強場靜電感應時電場力。 帶電體平衡以共點力平衡為主，條件0 合 F分解為 0 0 y x F F 合 合 解題方法還是整體 法和隔離法。 （二）帶電物體（質點）在電場中運動 帶電物體通常是指有質量的帶電體，如果是微粒則重力不計。運動中的場分為 兩類，一類是非勻強場，一般點電荷均較多。另一類就是勻強場。解運動問題仍用 三種基本方法：牛頓運動定律，動能定理（能量守恒），動量定理（動量守恒）。 由于帶電體受重力、電場力就是帶電體處于兩種場中，也可以用等效場來替代 兩種場簡化過程。 【典型例題】 例 1 圖中兩個小球 M、N 各帶等量異種電荷。M 帶電是 q，N 帶電量q兩

3、小球質 量相等，懸線輕軟而且絕緣。在小球所在區(qū)域加一水平向左的勻強電場，小球與懸 線位置與方向、正確的是（ ） O M N O M N O M N （A） （B） （C） （D） 解析：由于球 M、N 受電場力大小相等、方向相反、水平方向兩個電場力平衡， 但 MN 之間的懸線彈力使 M、N 平衡的不只是重力如 N 受三個力而平衡。 MN 之間的懸線不應是豎直的。 若取 MN 為一個整體，兩個電場力平衡懸線 OM 的拉力與 MN 的重力平衡 OM 應是豎直的 B 圖正確 例 2 如圖所示，兩根長為l的絲線下端各懸掛一質量為 m 的小球 A、B，其電荷量 分別是+q 和q。今在小球所在處加一水平向

4、左的勻強電場，使 AB 間細絕緣線被 拉直。若 AB 間細線長也為l，電場強度最小為多大？ E AB O A mg O 解：AB 帶電相反所受電場力反向。使懸線 OA、OB 分開。由單個球的懸線與豎 直方向夾角為計則tanmgqE 。 而隨 E 增大而增大，當 30則 AB 間線拉直，若取 E 為最小，則 AB 間細線 拉力為零。 30tanmgqE qmgE/ 3 3 q mg 3 3 例 3 大小相同的導體球 A、B，其中 B 帶電用絕緣支架固定。A 球帶電，自高 h 處由靜止釋放，與 B 球恰能發(fā)生正碰。AB 碰撞中無機械能損失，若空氣阻力不計。 A 球能彈起的高度（ ） A. 等于或小

5、于 h B. 一定大于 h C. 一定小于 h D. 等于或大于 h h A B 解析：由于 AB 均帶電，AB 間有庫侖力。球運動中受重力、庫侖力。分幾種情 況討論。 （1）AB 帶同號電荷，取 A 球下落開始為初態(tài)，彈回到最高點為末態(tài)。 不等量。A 下落中 AB 間斥力做負功，重力做正功，彈起時斥力做正功，重 力做負功，到最高點速度為零。 電外 WhmgW。A 與 B 碰電荷均分。碰撞前后靜 電力不同。 在球 A 的下落和彈起經過同一高度的某點時，所受斥力大小不同，下落時 2 r qkq F BA 下 ， 2 2 ) 2 ( r qq k F BA 上 ， 下上 FF。經相同位移做功不同。

6、彈起時斥力做 功大于下落時斥力做功數(shù)值。0 下上電 WWW。 0hmg，0h彈回高度 大于下落高度。 等量。上下到同一位置庫侖力大小相等。經相同位移靜電力做功數(shù)值相等。 下落與彈起相同高度靜電力做功為零。同時重力做功也為零。所以彈起高度與下落 高度相等。 （2）AB 帶異號電荷 不等量。A 球下落時靜電力做正功，AB 相碰電荷中和后剩余電荷均分，彈 起時斥力做正功，A 球往返運動靜電力都做正功，重力應做負功，彈起高度大于下 落高度。 有一個球不帶電。A 球下落時只有重力做功，彈起時靜電力做正功，全程重 力做負功，彈起高度大于下落高度。 等量。A 球下落時靜電力做正功，彈起時，AB 不帶電，靜電

7、力不做功，全 程靜電力做正功，重力做負功，彈起高度大于下落高度。 綜上所述，小球 A 彈起高度是大于等于下落高度，選 D。 本題中 A 球運動是在靜電力和重力作用下的運動，一定分析清楚靜電力作用過 程。由于靜電力是變力，只能用動能定理或能量守恒來計算。本題是綜合性強的題。 例 3 如圖所示 AB 為兩平行金屬板，兩板間相距為 d，分別與電源兩極相連，兩 板中央各開一小孔 M 和 N。今有一帶電質點，自 A 板上方相距為 d 的 P 點由靜止自 由下落（P、M、N 在同一豎直線上），空氣阻力可忽略不計，到達 N 孔時速度恰好 為零，然后沿原路返回，若保持兩板間電壓不變，則（ ） A. 把極板 A

8、 向上平移一小段距離，質點自 P 點下落仍能返回 B. 把極板 A 向下平移一小段距離，質點自 P 點下落后將穿過 N 孔下落 C. 把極板 B 向上平移一小段距離，質點自 P 點下落仍能返回 D. 把極板 B 向下平移一小段距離，質點自 P 點下落后將穿過 N 孔下落 d d P M N 解析：質點自 P 點下落至 N 點，始終受重力，在 AB 間受電場力作用，由動能 定理得0)(qUddmg，qUmgd 2。 將 A（或 B）板向上（或向下）平移后，質點運動情況怎樣改變？可設質點可 達 N 孔里速度為 v，由動能定理得： 2 2 1 mvqUmgh m qUmgh v )(2 h為質點下落

9、的總高度，無論 A 板向上，向下移下落高度dh2，一定0v。 所以 A 板移動質點到 N 孔時速度為零能沿原路返回。A 選項正確，B 錯誤。 若 B 板下移，dh2，0v質點到 N 孔時速度不為零，繼續(xù)下落，D 選項正確。 若 B 板上移，dh2，質點未到 N 孔速度已減為零，就是質點不能到達 B 板。 C 選項正確。 【模擬試題】 1. 下列做法中，能使兩個點電荷的庫侖力的大小變?yōu)樵瓉硪话氲氖牵?） A. 不改變電荷間的距離，使每一個電荷的電荷量都變?yōu)樵瓉淼囊话?B. 不改變電荷的帶電荷量，使電荷間的距離變?yōu)樵瓉淼膬杀?C. 使一個點電荷的帶電荷量加倍，同時使兩電荷間距離加倍 D. 使兩個電

10、荷的帶電荷量和兩電荷間距離都增大到原來的兩倍 2. 在負電荷的電場中（ ） A. 離點電荷越近的地方，電勢越高，場強越強 B. 離點電荷越近的地方，電勢越低，場強越弱 C. 離點電荷越近的地方，電勢越高，場強越弱 D. 離點電荷越近的地方，電勢越低，場強越強 3. 如圖 1，在一個與電源相連接的空氣平行板電容器兩極板間插入電介質，與 插入電介質前相比（ ） A. 電容器的電容增加，帶電荷量增多 B. 電容器兩極板間電壓不變化，帶電荷量增多 C. 電容器兩極板間電壓增大，帶電荷量增多 D. 電容器的電容變大，兩極板間電壓變小，帶電荷量不變 圖 1 4. 如圖 2，將一不帶電的導體放在正點電荷 Q

11、 的電場中，當導體處于靜電平衡 狀態(tài)時，導體的 a、b 兩端帶有等量異種感應電荷，則（ ） A. 導體中a點電勢比b點電勢高，a點場強比b點場強大 B. 導體中 a 點電勢等于 b 點的電勢，a 點場強也等于 b 點場強 C. 導體中 a、b 兩點場強都等于零，但 a 點的電勢低于 b 點電勢 D. 導體中 a、b 兩點場強都等于零，但 a 點電勢高于 b 點電勢 圖 2 5. 如圖 3，帶電荷量相等、質量不同的帶電粒子a和b從帶電平行板 M 的邊緣沿 平行于極板的方向進入 M、N 兩極板間的勻強電場中，都恰好能從 N 板的右邊緣飛 出，不計重力作用，則（ ） A. 兩粒子進入電場時的初動能一

12、定相等 B. 兩粒子進入電場時的初動量大小一定相等 C. 兩粒子飛出電場時的動能一定相等 D. 兩粒子飛出電場時的動量大小一定相等 N M + v 圖 3 6. 有一帶電小球以速度v水平進入勻強電場，如圖 4 所示，現(xiàn)知它能保持原速 度水平離開電場，若保持極板不動而將正極板上移，增大兩極板間距離，極板上電 荷量保持不變，則帶電粒子將（ ） A. 仍做勻速直線運動 B. 可能向上偏離飛出極板 C. 可能向下偏離飛出極板 D. 可能向下偏離落到負極板上 m v + 圖 4 7. 一個電子經電壓 1 U加速后垂直進入偏轉電場 2 U ，并恰能飛出偏轉電場，要使 電子落在極板上，不飛出偏轉電場，則應采

13、取的措施是（ ） A. 增大 1 U，減小 2 U B. 增大 1 U， 2 U 不變 C. 減小 1 U，增大 2 U D. 1 U不變，減小 2 U 8. 如圖 5，在勻強電場中有一質量為 m，電荷量為 q 的小球從 A 點由靜止釋放， 其運動軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為，那么勻強電場大小為（ ） A. 惟一值qmg/tan B. 最大值qmg/tan C. 最小值qmg/sin D. 最大值qmg / A 圖 5 9. 如圖 6，在一個靜電場中，負電荷q在外力（不是靜電力）作用下，由 B 點運 動到 A 點，以下說法中正確的是（不計重力）（ ） A. 外力做功等于電荷電勢能增加

14、量與動能增加量的總和 B. 外力和電場力做功之和等于電勢能增加量與動能增加量總和 C. 電荷克服電場力做功等于電勢能增加量 D. 外力做功和電場力做功之和等于電荷動能增加量 . . B AE 圖 6 10. 如圖 7，O 為兩電荷量為+q 的點電荷連線中點，P 為兩個點電荷連線中垂線 MN 上某點，對這兩點，其正確的關系是（ ） A. PO ， PO EE B. PO ， PO EE C. 將正電荷從 O 點移到 P 點，電場力做功 D. 將正電荷從 O 點移到 P 點，克服電場力做功 . M P O N +q+q 圖 7 11. 真空中有兩個點電荷 A 和 B，已知 A 的帶電荷量 8 10

15、0 . 2 A qC，當兩個點 電荷相距mr 2 100 . 5 時，它們間的靜電斥力NF 3 106 . 3 ，則點電荷 B 的電荷 量 B q 。 12. 電場中 A、B 兩點的電勢差VUAB40，將一點電荷從 A 移到 B 電場力做了 J 3 104 . 2 的功，則點電荷的帶電荷量q C，點電荷在 A、B 兩點的電勢 能之差 BA EE J。 13. 一光滑絕緣斜面的傾角為，將其放入場強為 E 的勻強電場中，電場方向平 行于斜面向下?，F(xiàn)有一質量為m的小物體沿斜面勻速下滑，則小物體應帶 電，帶電荷量q 。小物體在下滑過程中，它的電勢能將 ，機 械能將 。 14. 在用描跡法畫出電場中平面

16、上的等勢線實驗中，使用了電壓為 6V 的直 流電源，但由于實驗中靈敏的電流表不夠，只好用電壓表來代替，已知電壓表有兩 個量程：03V 和 015V，零刻度在最左邊。 （1）為了使所描繪的等勢線盡量準確，電壓表量程應選 。 （2）圖 8 中已經給出了兩個電極 A、B 及五個基準點的位置，為了找到與基準 點d電勢相等的點，應將電壓表 接在電極 上，將與電壓表 相 連的探針與基準點d接觸，這時電壓表讀數(shù)為 U，然后移動此探針，去尋找與d電 勢相等的點，若 1 d與d電勢相等，則當此探針與 1 d點接觸時，電壓表讀數(shù)為 。 . . . + A ab cd eB 圖 8 15. 真空中有兩個點電荷，當它

17、們間距離為r 時，相互作用的靜電力大小為 F， 若把它們間的距離增加 0.1m，則相互作用的靜電力大小減小為F 9 1 ，求r 。 16. 在豎直方向的勻強電場中，用勁度系數(shù)mNk/100 . 1 2 的絕緣彈簧懸掛一 個帶電荷量Cq 4 105 . 2 的小球，小球平衡時彈簧恰好無形變，若保持場強大小 不變，使場強方向反向，則小球再平衡時彈簧伸長了 2.0cm，取 2 /10smg ，求小 球的質量和場強大小。 17. 如圖 9，一條長為 L 的細線，上端固定，下端拴一質量為 m 的帶電小球，將 它置于一勻強電場中，電場強度大小為 E，方向水平向右，已知當細線偏離豎直位 置的角度為時，小球處于平衡狀態(tài)，問（1）小球帶何種電荷？所帶電荷量為多 少？ （2）如果使細線的偏轉角由增大到，然后將小球由靜止開始釋放，則應 為多大，才能使在細線到達豎直位置時，小球速度剛好為零？ E 圖 9 18. 如圖 10，兩帶電平行板 A、B 間的電場為勻強電場，場強mVE/100 . 4 2 ， 兩板間距cmd16，板長 L=30cm，一帶電荷量Cq 16 100 . 1 ，質量 kgm 22 100 . 1 的粒子沿平行于板方向，從兩板的正中間射入電場后向著 B 板偏 轉，不計帶電粒子所受的重力。求： （1）粒子帶何種電荷？ （2）要使粒子能