七年級數(shù)學(xué)下冊 5.2.4 綜合利用“ 三線八角、第三直線”判定平行線 新人教版

1、第4課時,綜合利用“ 三線八角、第三直線”判定平行線,基礎(chǔ)課堂精講精練,提升拓展考向?qū)Ь?課堂小結(jié)名師點金,資源素材包,精煉方法教你一招,判別兩直線平行的主要根據(jù)： （1）同位角_，兩直線平行； （2）內(nèi)錯角_，兩直線平行； （3）同旁內(nèi)角_，兩直線平行。 要根據(jù)這些方法去判別，就必須找準同位角， 內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角,1,三線八角”判定兩直線平行的方法,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 講,相等,相等,互補,1如圖，當(dāng)13時，能判定_， 理由：(_)； 當(dāng)45時，能判定_，理由： (_)； 當(dāng)24180時，能判定_， 理由：(_,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,l1,1,三線八角”判定兩直線平行的方,l2,內(nèi)錯角

2、相等，兩直線平行,l1,l2,同位角相等，兩直線平行,l1,l2,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,2如圖，下面推理過程正確的是() 因為BD，所以ABCD； 因為12，所以ADBC； 因為BADB180， 所以ADBC； 因為1B，所以ADBC. A和 B和 C和 D和,D,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,3如圖，下列條件不能判定ABCD的是() A12 B23 C13 D24180 4如圖，已知C120，若增加一個條 件，使ABCD試寫出3個符合要求的條件,A,BEC60；AEF60；FEB120. (答案不唯一,2,第三直線”判定兩直線平行的方法,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 講,如

3、果兩條直線都與第三條直線_,那么這兩條直線也互相_,平行,平行,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,5如圖，給出下面的推理，其中正確的是() 因為BBEF，所以ABEF； 因為BCDE，所以ABCD； 因為BBEC180， 所以ABEF； 因為ABCD，CDEF，所以ABEF. A B C D,B,2,第三直線”判定兩直線平行的方法,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,6如圖，下列條件中，不能判定ABCD的是() AABEF，CDEF B5A CABCBCD180 D32 7如圖，如果1A180， 2C，那么DC與 EF平行嗎？請說明理由,D,DCEF.理由如下： 1A180，ABEF. 2C，ABDC.DCEF

4、,8如圖，已知ABBD于點B，CDBD于點D，12180， 試問CD平行于EF嗎？為什么,基礎(chǔ)課堂精講精練,精 練,本題關(guān)鍵要理解判定兩直線平行所選用的方法，否則容易造成說理錯誤,CDEF.理由如下： ABBD，ABD90. CDBD，CDB90. ABDCDB180. ABCD. 12180， ABEF.CDEF,判定兩直線平行的方法： (1)基本圖形法：若是“三線八角”的基本圖形，則可 利用同位角相等或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補來說 明；若是“第三直線”的基本圖形，則可運用“同 時平行于第三條直線”來說明； (2)添加輔助線法：若圖形不具備“基本圖形”的特 征，作適當(dāng)?shù)妮o助線，使它具備基本圖

5、形的特征， 再運用“基本圖形法”來說明,課堂小結(jié)名師點金,名師點金,9學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行 線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的(如圖中的， 虛線部分表示折痕)從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有哪些？填 一填 想法一：如圖，由圖中的折疊可知，PEAB，由圖中的折疊 可知，PECD，則AB_CD， 依據(jù)是_； 想法二：如圖，由圖中的折疊可知，1_，由圖 中的折疊可知，2_，則1_2，所以 AB_CD，依據(jù)是_,1,利用折疊的特征判定平行線(折疊法,提升拓展考向?qū)Ь?在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行,90,90,同位角相等，兩直線平行,10如圖，

6、若1與B互為補角，BE， 那么： (1) 直線AB與直線DE平行嗎？為什么？ (2) 直線BC與直線EF平行嗎？為什么,2,利用平行線的判定說明兩直線平行,提升拓展考向?qū)Ь?1)直線AB與直線DE平行理由如下：由1與B 互為補角，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，知 直線AB與直線DE平行 (2)直線BC與直線EF平行理由如下：1與B 互為補角，1B180. 又1BGE180，BBGE. 又BE，EBGE.BCEF,11如圖，已知BADABC180，EFC DCG，試說明ADEF,提升拓展考向?qū)Ь?BADABC180， AD BG. EFCDCG， EFBG. ADEF,12如圖，已知A是直線BD

7、上一點， BC，DACBC，AE 平分DAC，試說明：AEBC,3,利用平行線的判定及角平分線判定平行,提升拓展考向?qū)Ь?AE平分DAC，DAEEAC. DACDAEEAC2DAE. BC， DACBC2B. DAEB.AEBC,13如圖，已知ABCADC，BF、DE分別平分ABC 與ADC，13，試說明：ABDC,提升拓展考向?qū)Ь?BF平分ABC，1FBC. DE平分ADC，2ADE. ABCADC，1FBC2ADE，即2122.12. 又13， 23. ABDC,14如圖，直線l1，l2被l3所截，若18180，請分 別用三種方法說明l1l2,4,利用不同方法說明兩直線平行,提升拓展考向?qū)?/p>

8、練,方法一：14180， 18180， 48.l1l2. 方法二：12180，18180，28. 又86，26.l1l2. 方法三：58180，18180，15.l1l2,15(模擬廣元)一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后， 仍在原來的方向上平行行駛，那么兩次拐彎的角度可 能為() A先向左轉(zhuǎn)130，再向左轉(zhuǎn)50 B先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)50 C先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)40 D先向左轉(zhuǎn)50，再向左轉(zhuǎn)40,5,利用平行線的判定解實際應(yīng)用問題,提升拓展考向?qū)Ь?B,16(模擬咸寧)如圖，ABEF于點G，CDEF于點 H，GP平分EGB，HQ平分CHF，圖中有哪 些平行線？并說明理由,6,利用垂線、角平

9、分線及平行線判定判定平行,提升拓展考向?qū)Ь?ABCD，GPHQ.理由如下：因為ABEF，CDEF，所以ABCD(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行) 因為ABEF(已知)，所以EGB290(垂直的定義) 因為GP平分EGB(已知)，所以1 EGB45(角平分線的定義) 所以PGH12135.同理GHQ135，所以PGHGHQ. 所以GPHQ(內(nèi)錯角相等，兩直線平行,17如圖，三個相同的三角尺拼接成一個圖形，請你找 出圖中的平行直線，并說明你的理由,7,利用操作探究平行問題,提升拓展考向?qū)Ь?BCA和D是同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，知ACDE； DCE和B是同位角，根據(jù)同位角相等

10、，兩直線平行，知ABCE； BCA和CAE是內(nèi)錯角，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，知BCAE,18如圖是潛望鏡的示意圖，潛望鏡的兩個鏡片都是與 水平面成45角放置的，光線經(jīng)鏡子反射時，1 5，26.說明：ab,8,利用平行線的判定解日常生活中的問題,提升拓展考向?qū)Ь?由題意及題圖可知1545，2645， 31801590，41806290. 34.ab,19如圖，已知BDBED，試說明ABCD,9,利用平行線判定的圖形特征說明兩直線平行(構(gòu)造法,提升拓展考向?qū)Ь?如圖，過點E作EFAB. EFAB， BBEF. 又BDBEDDEFBEF， DDEF. EFCD.ABCD,20如圖，已知MNAB，ABC130，F(xiàn)CB40，試判 斷直線MN與EF的位置關(guān)系，并說明理由(至少用兩種方法 說明,提升拓展考向?qū)Ь?MNEF，理由如下： 方法一：如圖，延長AB交EF于點D. ABCDBC180，且ABC130，DBC50. 又FCB40，BDCCBDFCB180，BDC90. MNAB，190. 1BDC.MNEF.,提升拓展考向?qū)Ь?