土體附加應(yīng)力

1、3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,豎直 集中力,矩形面積豎直均布荷載,矩形面積豎直三角形荷載,豎直線布荷載,條形面積豎直均布荷載,圓形面積豎直均布荷載,主要討論豎直應(yīng)力,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,豎直 集中力,矩形面積豎直均布荷載,矩形面積豎直三角形荷載,矩形內(nèi)積分,線積分,豎直線布荷載,寬度積分,條形面積豎直均布荷載,圓內(nèi)積分,圓形面積豎直均布荷載,L/B10,3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算 布辛內(nèi)斯克(J.Boussinesq)課題,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,一. 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力

2、計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,查表3-1,集中力作用下的 應(yīng)力分布系數(shù),特點(diǎn),1.P作用線上，r=0,z=0, z，z，z0,2.在某一水平面上，r=0, 最大; r，a減小，z減小,3.在r0的豎直線上，z=0, z=0； 隨z，z先增加后減小,4.z 等值線其空間曲面形狀如泡狀稱為應(yīng)力泡,3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,一. 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,P,P,0.1P,0.05P,0.02P,0.01P,工程應(yīng)用 當(dāng)基礎(chǔ)底面形狀不規(guī)則或荷載，分布較復(fù)雜時(shí)，可將基底分為若干個(gè)小面積，把小面積上的荷載當(dāng)成集中力，然后利用上述計(jì)算附加應(yīng)力公式，

3、進(jìn)行疊加，可求出附加應(yīng)力總和。 如果小面積的最大邊長小于計(jì)算應(yīng)力深度的1/3時(shí)，用此法所得的應(yīng)力值與正確應(yīng)力之相比，誤差不超過5,二. 圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算,R-圓形面積的半徑 r-計(jì)算點(diǎn)到z軸的距離,查表4-6,P69 例題4-5,3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,三. 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,1. 角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力 B氏解的應(yīng)用,矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù),查表4-9,p0,M,m=L/B, n=z/B,2. 任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)法,a.矩形面積內(nèi),b.矩形面積外,3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,3 土體中的應(yīng)力計(jì)

4、算,兩種情況,疊加原理,角點(diǎn)下垂直附加 應(yīng)力的計(jì)算公式,地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力,角點(diǎn)法,三. 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算,例題4-6 P72,3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,四. 矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù),查表4-11,p0,M,3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,六. 豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算弗拉曼解,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,B氏解的應(yīng)用,M,3.4地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,七. 條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力F氏解的應(yīng)用,條形面積豎直均布荷載作用

5、時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù),查表4-14,八. 條形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算,條形面積豎直三角形荷載作用時(shí)的 應(yīng)力分布系數(shù),P84 例題3.3,查表4-15,3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,例題：某條形基礎(chǔ)上作用著荷載F=300KN，基礎(chǔ)寬度b=2m,基礎(chǔ)埋深1.2m,=19KN/m3 ， M=42KN.m,求基礎(chǔ)中點(diǎn)下的附加應(yīng)力,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,小結(jié),條形面積梯形分布荷載作用時(shí),3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,豎直集中荷載作用下,矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下,矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下,條形面積豎直均布荷載作用時(shí),條形面積三角形分布荷載作用時(shí),圓形面積均布

6、荷載作用時(shí)園心點(diǎn)下,十. 影響土中應(yīng)力分布的因素,1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基,1. 非均勻性成層地基,中軸線附近z比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象 應(yīng)力集中； 應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱,2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基,中軸線附近z比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象 應(yīng)力擴(kuò)散； 應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱,3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,3)土的變形模量隨深度增大的地基 應(yīng)力集中現(xiàn)象,H,均勻,成層,E1,E2E1,H,均勻,成層,E1,E2E1,3. 各向異性地基,當(dāng)Ex/Ez1 時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散E

7、x相對較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散,3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,十. 影響土中應(yīng)力分布的因素,3)土的變形模量隨深度增大的地基應(yīng)力集中現(xiàn)象 地基土的另一種非均質(zhì)性表現(xiàn)在變形模量E隨深度逐漸增大，在砂土地基中尤為顯著。這是一種連續(xù)非均質(zhì)現(xiàn)象，是由土體在沉積過程中的受力條件決定的。在此情況下沿荷載對稱軸上的附加應(yīng)力較均質(zhì)體時(shí)增大，應(yīng)力集中的程度與變形模量沿深度變化規(guī)律及泊松比有關(guān)。 1942年O.K Frohlich提出了在豎向集中力作用下垂直附加應(yīng)力計(jì)算半經(jīng)驗(yàn)公式,Ex與Ez不相等，泊松比相等時(shí),3.5飽和土的有效應(yīng)力原理,土,孔隙水,固體顆粒骨架,三相體系,對所受總應(yīng)力，骨架和

8、孔隙流體如何分擔(dān),孔隙氣體,總應(yīng)力,總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受,它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化,它們對土的變形和強(qiáng)度有何影響,受外荷載作用,Terzaghi （1923） 有效應(yīng)力原理 固結(jié)理論,土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科,孔隙流體,有效應(yīng)力（ ）：土粒間相互傳遞的力，是由土粒間接觸面承擔(dān)； 孔隙水壓力（u)：土體孔隙內(nèi)的水和氣體承擔(dān)的力,對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對土的強(qiáng)度沒有直接的影響； 它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí),變形的原因 顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動(dòng)與 有關(guān)； 接觸點(diǎn)處應(yīng)力過大而破碎與 有關(guān),強(qiáng)度的成因 凝聚力和摩擦與 有關(guān),有效應(yīng)力（,孔隙水壓力（u,飽和土的有效應(yīng)力原理,1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分 和u，并且,2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力,有效應(yīng)力,總應(yīng)力已知或易知,孔隙水壓測定或算定,通常,3)在滲透固結(jié)過程中，伴隨著u的逐漸擴(kuò)散，有效應(yīng)力在逐漸增大，土的體積在逐漸減小，強(qiáng)度隨之增高,3 土體中的應(yīng)力計(jì)算,應(yīng)力