物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)第二章

1、第二章 理想光學(xué)系統(tǒng),共軸球面系統(tǒng)只有在近軸區(qū)才能成完善像,而對(duì)于寬光束, 當(dāng)u 較大時(shí)，成像就不完善，存在像差,其它原因,1）光束太細(xì)，進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的能量太弱，成像太暗,2）只能對(duì)物面上很小的部分成像，不能反映全貌,只能對(duì)細(xì)光束成完善像的光學(xué)系統(tǒng)是無(wú)實(shí)用價(jià)值的,尋找一個(gè)能對(duì)較大范圍、較粗光束及較寬波段范圍都能成滿意像的光學(xué)系統(tǒng)，就是應(yīng)用光學(xué)所需要解決的中心問(wèn)題,到哪里找這樣的系統(tǒng)呢,為了揭示物、像、成像系統(tǒng)三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，可暫時(shí)拋開(kāi)成像系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)，將一般僅在光學(xué)系統(tǒng)近軸區(qū)存在的完善像拓展成在任意大的空間以任意寬光束都能完善成像的理想模型，即稱為理想光學(xué)系統(tǒng)，又稱為高斯光學(xué)系統(tǒng)（184

2、1年由高斯提出,理想光組的成像作為衡量實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，開(kāi)始只是提出性能要求，如放大倍數(shù)等。這時(shí)，光組的具體參數(shù)是未知的，因此無(wú)法用近軸光學(xué)公式計(jì)算,為什么要研究理想光學(xué)系統(tǒng),由理想光組所抽象出來(lái)的光學(xué)特征公式進(jìn)行光組的初始計(jì)算，也就是以理想光組理論為基礎(chǔ)，根據(jù)要求，尋找和確定一個(gè)能滿足要求的光學(xué)系統(tǒng)的整體方案,稱為光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸計(jì)算，也稱輪廓計(jì)算,理想光組可有任意多個(gè)折、反射球面或多個(gè)光組組成。尋找理想光組的特征點(diǎn)、面就可以代表整個(gè)光組的光學(xué)特性，用以討論成像規(guī)律,P,A,A,P,O1,Ok,B,C,C,B,理想光學(xué)系統(tǒng)，物像關(guān)系具有以下性質(zhì),1）物空間一個(gè)

3、物點(diǎn)對(duì)應(yīng)像空間中唯一的像點(diǎn)，這種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為共軛，這兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)稱為共軛點(diǎn),2）物空間中每一條直線對(duì)應(yīng)于像空間中唯一相應(yīng)直線，這兩條直線稱為共軛線,3）物空間中每一個(gè)平面對(duì)應(yīng)于像空間中唯一平面，這兩個(gè)面稱為共軛面,4）如果物空間任意一點(diǎn)D位于直線BC上，那么其在像空間的像D也必位于BC的共軛線BC上,D,D,第一節(jié) 共線成像理論,把這種點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線對(duì)應(yīng)直線，平面對(duì)應(yīng)平面的成像變換稱為共線成像，上述定義稱為共線成像理論,二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì),過(guò)主光軸的一個(gè)截面,1、位于光軸上物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)必然在光軸上；位于過(guò)光軸的某一截面內(nèi)的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共軛像點(diǎn)必位于該平面的共軛像面內(nèi)，過(guò)光軸的任意

4、截面成像性質(zhì)都相同,2、垂直于光軸的物平面，其共軛像平面也必然垂直于光軸，且平面物與其共軛平面像的幾何形狀完全相似，即：在垂直于光軸的同一平面內(nèi)，物體的各部分具有相同的放大率,1）已知兩對(duì)共軛面的位置和放大率,利用光軸上的已知共軛點(diǎn),由已知共軛面的放大率確定出射光線的方向,B,A,A,B,3.一個(gè)共軸理想光學(xué)系統(tǒng)，如果已知兩對(duì)共軛面的位置和放大率，或者一對(duì)共軛面的位置和放大率，以及軸上兩對(duì)共軛點(diǎn)的位置，則其它一切物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)都可以根據(jù)這些已知的共軛面和共軛點(diǎn)來(lái)表示,2）已知一對(duì)共軛面的位置和放大率，以及軸上另外兩對(duì)共軛點(diǎn)的位置,O,O,利用光軸上的已知共軛點(diǎn),由已知共軛面的放大率確定出射光線

5、的方向,A,B,A,B,第二節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)與基面,共軸球面系統(tǒng)： 球面的曲率中心在同一軸線上的光學(xué)系統(tǒng),只要找到相鄰球面之間的關(guān)系，就可以解決整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的光路計(jì)算問(wèn)題,問(wèn)題就是這么簡(jiǎn)單,前面討論的單個(gè)折射球面的光路計(jì)算及成像特性，對(duì)構(gòu)成光學(xué)系統(tǒng)的每個(gè)球面都適用,理想光組有一些特殊的點(diǎn)和平面，利用它們來(lái)討論光組的成像特性，可以使問(wèn)題大大的簡(jiǎn)化,表征光組特性的點(diǎn)、面稱為基點(diǎn)和基面,共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面,一）無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)發(fā)出的光線,h 是軸上物點(diǎn)A發(fā)出的一條入射光線的投射高度,由三角關(guān)系,當(dāng) 即物點(diǎn)向無(wú)限遠(yuǎn)處左移時(shí)，由于任何光學(xué)系統(tǒng)口徑有限，所以此時(shí),即無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)發(fā)出的光線與

6、光軸平行,二）像方焦點(diǎn)、像方焦平面；像方主點(diǎn)、主平面；像方焦距,A,F 就是無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)的像點(diǎn)，稱像方焦點(diǎn),AE 是一條平行于光軸的入射光線,它通過(guò)理想光學(xué)系統(tǒng)后，出射光線EF 交光軸于F,過(guò)F點(diǎn)作垂直于光軸的平面，稱為像方焦平面,它是無(wú)限遠(yuǎn)處垂直于光軸的物平面的共軛像平面,將AE延長(zhǎng)與出射光線EF的反向延長(zhǎng)線交于Q,通過(guò)Q點(diǎn)作垂直于光軸的平面交光軸于H點(diǎn),則QH平面稱為像方主平面，H稱為像方主點(diǎn),A,U,F,E,Q,H,從像方主點(diǎn)H 到像方焦點(diǎn)F 之間的距離稱為像方焦距，用 f 表示,f 也遵從符號(hào)規(guī)則，它的起始原點(diǎn)是像方主點(diǎn)H,根據(jù)三角關(guān)系，有,A,U,F,E,h,E,Q,H,f,w,三

7、）無(wú)限遠(yuǎn)軸外物點(diǎn)發(fā)出的光線,F,無(wú)限遠(yuǎn)軸外物點(diǎn)發(fā)出的能夠進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的光線總是相互平行的，光線與光軸有一定的夾角，用 w 表示,這樣一束平行光線經(jīng)過(guò)理想光組后，一定相交于像方焦平面上的某一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是無(wú)限遠(yuǎn)軸外物點(diǎn)的共軛像,四）物方焦點(diǎn)、物方焦平面；物方主點(diǎn)、 主平面；物方焦距,E,h,F,U,E,如果軸上某一點(diǎn)F的共軛像點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)處，即由F發(fā)出的光線經(jīng)光組后與光軸平行，則 F 稱為系統(tǒng)的物方焦點(diǎn),B,Q,則QH平面稱為物方主平面，H點(diǎn)稱為物方主點(diǎn),從物方主點(diǎn)H 到物方焦點(diǎn)F 之間的距離稱為物方焦距，用 f 表示,f 也遵從符號(hào)規(guī)則，它的起始原點(diǎn)是物方主點(diǎn)H。這里為- f,E,h,F,U,E

8、,H,f,B,五）物方主平面與像方主平面之間的關(guān)系,光學(xué)系統(tǒng),E1,E k,B,A,O1,OK,P1,P k,F,F,Q,Q,H,H,f,f,h,h,入射高度為 h 的 AE1 的延長(zhǎng)線與Pk F 的反向延長(zhǎng)線決定了Q,根據(jù)光路的可逆性，入射高度同樣為 h 的 BEk 的延長(zhǎng)線和 P1F 的反向延長(zhǎng)線交于Q,由于這兩組光線是共軛的，所以Q與Q點(diǎn)必是共軛點(diǎn)，QH與QH也是一對(duì)共軛面,結(jié)論：主平面的橫向放大率為1,在追跡光線時(shí)，出射光線在像方主平面上的投射高度一定與入射光線在物方主平面上的投射高度相等,四、實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)位置和焦距計(jì)算,例：三片型照相物鏡,1、結(jié)構(gòu)參數(shù),方法：在近軸區(qū)追跡 平行

9、于光軸的光線,2、求物鏡像方焦距、像方焦點(diǎn)、像方主點(diǎn),起始坐標(biāo),用六次近軸光線的光路計(jì)算公式和過(guò)渡公式求像距和傾角,像方焦距,像方主點(diǎn),像距和傾角,注：l 或 l都是以球面頂點(diǎn)為起算原點(diǎn),3、求物鏡物方焦距、物方焦點(diǎn)、物方主點(diǎn),起始坐標(biāo),物距和傾角,物方焦距,物方主點(diǎn),物方焦點(diǎn)位置,計(jì)算結(jié)果的有關(guān)問(wèn)題,解法2,第三節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系,已知一個(gè)理想光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)和焦點(diǎn)的位置，利用光線通過(guò)它們后的性質(zhì)，對(duì)物空間給定的點(diǎn)、線、面通過(guò)畫(huà)圖追蹤典型光線求像，稱為圖解法求像,1、可供選擇的典型光線和可供利用的性質(zhì)有,1）平行于光軸入射的光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后過(guò)像方焦點(diǎn),F,H,H,2）過(guò)物方焦點(diǎn)的光線，

10、經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸,F,H,H,3）傾斜于光軸的平行光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后交于像方焦平面上某一點(diǎn),4）自物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束,H,H,5）共軛光線在主平面上的投射高度相等，即一對(duì)主平面的橫向放大率為1,1）軸外點(diǎn)成像,2、依據(jù)：理想的成像情況下，從一點(diǎn)發(fā)出的一束光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)作用后仍交于一點(diǎn),3、方法：求物點(diǎn)發(fā)出的兩條特定光線在像方空間的光線，二者的交點(diǎn)為共軛像點(diǎn),利用典型光線、主面性質(zhì),2）軸上物點(diǎn)成像,利用焦平面的性質(zhì),解法1,解法2,a,3）軸上物點(diǎn)，經(jīng)兩個(gè)光具組成像,b,d,c,實(shí)物成放大正立虛像，同側(cè),A,F,F,H,H,B,2F,2F,A,B,例：已

11、知理想光組的物方焦點(diǎn)F和像方焦點(diǎn)F ，求物AB的像,A,B,F,F,H,H,A,B,求像,x以物方焦點(diǎn)為原點(diǎn)的物距。稱為焦物距。 以F為起始點(diǎn)， x方向與光線方向一致為正。（圖中為,x以像方焦點(diǎn)為原點(diǎn)的像距。稱為焦像距。 以F 為起始點(diǎn)， x方向與光線方向一致為正。（圖中為,l 物方主點(diǎn)H為原點(diǎn)的物距，稱為主物距。方向與光線方向一致為正。反之為負(fù)（圖中,l 像方主點(diǎn)H為原點(diǎn)的像距，稱為主像距。方向與光線方向一致為正。反之為負(fù)（圖中,一、牛頓公式,由相似三角形BAF和 FHR可得,由相似三角形QHF和 FAB,由以上兩式得,以焦點(diǎn)為原點(diǎn)的物像位置公式， 通常稱為牛頓公式,一、牛頓公式,二、高斯公式,物像位置也可相對(duì)主點(diǎn)的位置來(lái)確定， 相應(yīng)位置公式推導(dǎo)如下,代