電路分析基礎(chǔ)很好用

1、1.5 電路 的等效變換,1.1 電路和電路模型,1.6 直流電路 中的幾個問題,1.3 基爾 霍夫定律,第1章 電路的基本概念和基本定律,1.4 電壓源 和電流源,1.2 電路的 基本物理量,本章的學(xué)習(xí)目的和要求,本章內(nèi)容是貫穿全課程的重要理論基礎(chǔ)，要求在學(xué)習(xí)中給予足夠的重視。通過對本章學(xué)習(xí)，要求理解理想電路元件和電路模型的概念；進(jìn)一步熟悉電壓、電流、電動勢和電功率等基本物理量的概念；深刻理解和掌握參考方向在電路分析中的作用；初步理解和掌握基爾霍夫定律的內(nèi)容及其應(yīng)用；領(lǐng)會電路等效的概念和掌握電路等效的基本方法,1.1 電路和電路模型,電路的概念,由實(shí)際元器件構(gòu)成的電流的通路稱為電路,1、電路

2、的組成及其功能,電路通常由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三部分組成,電路的組成,1、電路的組成及其功能,電源,連接導(dǎo)線和其余設(shè)備為中間環(huán)節(jié),負(fù)載,電路的功能,1、電路的組成及其功能,電路可以實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、 分配和轉(zhuǎn)換,電力系統(tǒng)中,電子技術(shù)中,電路可以實(shí)現(xiàn)電信號的傳遞、 變換、存儲和處理,2、電路模型,實(shí)體電路,負(fù)載,電源,開關(guān),電路模型,電源,負(fù)載,中間環(huán)節(jié),用抽象的理想電路元件及其組合，近似地代替實(shí)際的器件，從而構(gòu)成了與實(shí)際電路相對應(yīng)的電路模型,理想電路元件,2、電路模型,電阻元件 只具耗能的電特性,電容元件 只具有儲存電能的電特性,理想電壓源 輸出電壓恒定，輸出電流由它和負(fù)載共同決定,理想電流源

3、輸出電流恒定，兩端電壓由它和負(fù)載共同決定,電感元件只具有儲存磁能的電特性,理想電路元件是實(shí)際電路器件的理想化和近似，其電特性單一、精確，可定量分析和計(jì)算,利用電路模型研究問題的特點(diǎn),2、電路模型,1、電路模型是用來探討存在于具有不同特性的、各種真實(shí)電路中共同規(guī)律的工具,2、電路模型主要針對由理想電路元件構(gòu)成的集總參數(shù)電路，集總參數(shù)電路中的元件上所發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行，任何時刻從元件兩端流入和流出的電流恒等、且元件端電壓值確定。因此電磁現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)方式來精確地分析和計(jì)算,3、電路分析基本理論中運(yùn)用電路模型，其主要任務(wù)就是在尋求實(shí)際電路共有的一般規(guī)律、探討各種實(shí)際電路共同遵守的基本

4、規(guī)律時帶來方便,檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果,電路由哪幾部分組成？各部分的作用是什么,何謂理想電路元件？其中“理想”二字在實(shí)際電路的含義,集總參數(shù)元件有何特征,學(xué)好本課程，應(yīng)注意抓好四個主要環(huán)節(jié)：提前預(yù)習(xí)、認(rèn)真聽課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)。還要處理好三個基本關(guān)系：聽課與筆記、作業(yè)與復(fù)習(xí)、自學(xué)與互學(xué),1、電流,1.2 電路的基本物理量,電流的大小,穩(wěn)恒直流情況下,1A=103mA=106A=109nA,單位換算,電流的方向,習(xí)慣上規(guī)定以正電荷移動的方向?yàn)殡娏鞯恼较?電路圖上標(biāo)示的電流方向?yàn)閰⒖挤较颍瑓⒖挤较蚴菫榱袑懛匠淌教峁┮罁?jù)的，實(shí)際方向根據(jù)計(jì)算結(jié)果來定,2、電壓、電位和電動勢,a,電位V是相對于參考點(diǎn)的電壓。

5、 參考點(diǎn)的電位:Vb=0；a點(diǎn)電位：Va=E-IR0=IR,b,U,電動勢E只存在電源內(nèi)部，其數(shù)值反映了電源力作功的本領(lǐng)，方向規(guī)定由電源負(fù)極指向電源正極,路端電壓U。電壓的大小反映了電場力作功的本領(lǐng)；電壓是產(chǎn)生電流的根本原因；其方向規(guī)定由“高”電位端指向“低”電位端,三者的定義式,2、電壓、電位和電動勢,顯然電壓、電位和電動勢的定義式形式相同，因此它們的單位一樣，都是伏特V,電壓等于兩點(diǎn)電位之差,三者的區(qū)別和聯(lián)系,Uab=VaVb,電源的開路電壓在數(shù)值上等于電源電動勢,電路中某點(diǎn)電位數(shù)值上等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓,3、電功和電功率,電流能使電動機(jī)轉(zhuǎn)動、電爐發(fā)熱、電燈發(fā)光，說明電流具有做功的本領(lǐng)。

6、電流做的功稱為電功,單位：U【V】；I【A】；t【s】時，電功W為焦耳【J,若U【KV】；I【A】；t【h】時，電功W為度【KWh,1度電的概念,1000W的電爐加熱1小時,100W的燈泡照明10小時,40W的燈泡照明25小時,日常生活中，用電度表測量電功。當(dāng)用電器工作時，電度表轉(zhuǎn)動并且顯示電流作功的多少。顯然電功的大小不僅與電壓電流的大小有關(guān)，還取決于用電時間的長短,W=UIt,3、電功和電功率,單位時間內(nèi)電流所作的功稱為電功率，電功率的大小表征了設(shè)備能量轉(zhuǎn)換的本領(lǐng),P=UI=I2R=U2/R,國際單位制：U 【V】，I【A】，電功率P用瓦特【W(wǎng),用電器的銘牌數(shù)據(jù)值稱為額定值，額定值指用電器

7、長期、安全工作條件下的最高限值，一般在出廠時標(biāo)定,額定電功率反映了設(shè)備能量轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。例如額定值為“220V、1000W”的電動機(jī)，是指該電動機(jī)運(yùn)行在220V電壓時、1秒鐘內(nèi)可將1000焦耳的電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能和熱能；“220V、40W”的電燈，表明該燈在220V電壓下工作時，1秒鐘內(nèi)可將40焦耳的電能轉(zhuǎn)換成光能和熱能,關(guān)聯(lián)和非關(guān)聯(lián),4、參考方向,關(guān)聯(lián)參考方向,實(shí)際電源上的電壓、電流方向總是非關(guān)聯(lián)的，實(shí)際負(fù)載上的電壓、電流方向是關(guān)聯(lián)的。因此，假定某元件是電源時，其電壓、電流方向應(yīng)選取非關(guān)聯(lián)參考方向；假定某元件是負(fù)載時，其電壓、電流方向應(yīng)選取關(guān)聯(lián)參考方向,非關(guān)聯(lián)參考方向,關(guān)于參考方向的有關(guān)注意事項(xiàng)

8、,4、參考方向,1)分析電路前應(yīng)選定電壓電流的參考方向，并標(biāo)在圖中,2)參考方向一經(jīng)選定，在計(jì)算過程中不得任意改變。參考方向是列寫方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真實(shí)方向，因此不必追求它們的物理實(shí)質(zhì)是否合理,4)參考方向也稱為假定正方向，以后討論均在參考方向下進(jìn) 行，實(shí)際方向由計(jì)算結(jié)果確定,3)電阻、電抗或阻抗一般選取關(guān)聯(lián)參考方向，獨(dú)立源上一般選取非關(guān)聯(lián)參考方向,5)在分析、計(jì)算電路的過程中，出現(xiàn)“正、負(fù)”、“加、減”及“相同、相反”這幾個名詞概念時，不可混為一談,仔細(xì)理解下面的例題,圖示電路，若已知元件吸收功率為20W，電壓U為5V，求電流I,解,圖示電路，已知元件中通過的電流為100

9、A，電壓U為10V，電功率P。并說明元件性質(zhì),解,元件吸收正功率，說明元件是負(fù)載,例,例,想想、練練,電壓、電位、電動勢有何異同,電功率大的用電器，電功也一定大，這種說法正確嗎？為什么,電路分析中引入?yún)⒖挤较虻哪康氖菫榉治龊陀?jì)算 電路提供方便和依據(jù),思考 回答,在電路分析中，引入?yún)⒖挤较虻哪康氖鞘裁?應(yīng)用參考方向時，你能說明“正、負(fù)”、“加、減”及“相同、相 反”這幾對名詞的不同之處嗎,應(yīng)用參考方向時，“正、負(fù)” 指在參考方向下，電壓電流數(shù)值前面的正、負(fù)號，若參考方向下某電流為“2A”，說明其實(shí)際方向與參考方向相反，參考方向下某電壓為“20V”，說明其實(shí)際方向與參考方向一致；“加、減”指參考方

10、向下電路方程式各項(xiàng)前面的正、負(fù)符號； “相同”是指電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，“相反”指的是電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián),1、幾個常用的電路名詞,1.3 基爾霍夫定律,支路：一個或幾個二端元件首尾相接中間無分岔， 使各元件上通過的電流相等。 （m,結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的匯集點(diǎn)。 （n,回路：電路中的任意閉合路徑。 （l,網(wǎng)孔：不包含其它支路的單一閉合路徑,m=3,l=3,n=2,網(wǎng)孔=2,2、結(jié)點(diǎn)電流定律KCL,KCL定律的內(nèi)容,任一時刻，流入電路中任一結(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和恒等于零。數(shù)學(xué)表達(dá)式為,a,I1 + I2 I3 I4 = 0,通常規(guī)定以指向結(jié)點(diǎn)的電流取正，背離結(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)。在此規(guī)定下，根

11、據(jù)KCL可對結(jié)點(diǎn) a列出KCL方程,i = 0 （任意波形的電流,I = 0 （穩(wěn)恒不變的電流,KCL的有關(guān)舉例與討論,舉例1,整理為 i1+ i3= i2+ i4,可列出KCL：i1 i2+i3 i4= 0,根據(jù) i（t）= 0,可得KCL的另一種形式：i入= i出,KCL的推廣應(yīng)用,對圖示電路的三個結(jié)點(diǎn)分別列KCL,即 I = 0,IA + IB + IC = 0,可見，在任一瞬間通過任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零,IA = IAB ICA,IB = IBC IAB,IC = ICA IBC,把上述三式相加可得,KCL的推廣應(yīng)用,二端網(wǎng)絡(luò)的兩個對外引出端子，電流由一端流入、從另一端流出

12、，因此兩個端子上的電流數(shù)值相等,只有一條支路相連時： i=0,IA = IAB ICA,圖示B封閉曲面均可視為廣義結(jié)點(diǎn),KCL應(yīng)用舉例,i1 =i2,jA = j B,右封閉曲面可視為廣義節(jié)點(diǎn),舉例1,3、回路電壓定律KVL,任一瞬間，沿任一回路參考繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：U=0,基爾霍夫電壓定律是用來確定回路中各段電壓之間關(guān)系的電壓定律。 回路電壓定律依據(jù)“電位的單值性原理”，其內(nèi)容,先標(biāo)繞行方向,根據(jù)： U = 0,得,U1-US1+U2+U3+U4+US4=0,R1I1US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0,R1I1+R2I2+R3I3+R4I4

13、=US1US4,電阻壓降,可得KVL另一形式：IR=US,電源壓升,KVL定律的第二種形式,根據(jù)電路圖將各電壓改寫為,U1-US1+U2+U3+U4+US4=0,把上式加以整理,KVL定律的推廣應(yīng)用,或?qū)懽?對假想回路列 KVL,US IR U = 0,U = US IR,KVL定律的推廣應(yīng)用,UA UB UAB = 0,UAB = UA UB,對假想回路列 KVL,或?qū)懽?KVL定律應(yīng)用舉例,根據(jù) U=0對回路#1列KVL方程,電阻壓降,電源壓升,即電阻壓降等于電源壓升,1方程式也可用常用形式,對回路#2列KVL常用形式,KVL定律應(yīng)用舉例,此方程式不獨(dú)立,省略,對回路#3列KVL方程,圖示

14、電路KVL獨(dú)立方程為,KVL方程式的常用形式，是把變量和已知量區(qū)分放在方程式兩邊，顯然給解題帶來一定方便,基爾霍夫定律應(yīng)用舉例,舉例1：求圖中電壓U和電流I,KCL：-3-1+2-I=0 I= -2A,VAR: U1=3I=3(-2)= -6V,KVL：U+U1+3-2=0 U=5V,解,基爾霍夫定律應(yīng)用舉例,解,舉例2：求圖中電位Va,Va=U1+3V=(4) 1+3=1V,U1,檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果,根據(jù)自己的理解說明什么是支路？回路？結(jié)點(diǎn)和網(wǎng)孔,某電壓或某電流得負(fù)值說明什么,基爾霍夫兩定律的推廣應(yīng)用如何理解和掌握,1、理想電壓源,1.4 電壓源和電流源,理想電壓源的定義,理想電壓源的特點(diǎn),能獨(dú)立

15、向外電路提供恒定電壓的二端元件,恒壓不恒流。US恒定，I由電源和外電路共同決定,理想電壓源的伏安特性,理想電壓源的圖符號,平行于電流軸的一條直線,理想電壓源的開路與短路,開路,短路,理想電壓源不允許短路,理想電壓源上的功率計(jì)算,關(guān)聯(lián)參考方向下,P發(fā)=UI,非關(guān)聯(lián)參考方向下,P發(fā)=UI,P吸=UI,P吸= UI,理想電壓源的串聯(lián)與并聯(lián),串聯(lián),US= USk,電壓值相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個電源的電流不確定,注意參考方向,US= US1 U S2,并聯(lián),2、理想電流源,理想電流源的定義,理想電流源的特點(diǎn),能獨(dú)立向外電路提供恒定電流的二端元件,恒流不恒壓。IS恒定，U由電源和外電路共同決定,理想電

16、流源的伏安特性,理想電流源的圖符號,平行于電壓軸的一條直線,理想電流源的開路與短路,開路,短路,理想電流源輸出的電流值恒定，開路時由于理想電 流源內(nèi)阻無窮大，因此其端電壓將趨近于無窮大,因此，理想電流源不允許開路,光電池、穩(wěn)流三極管一般可視為實(shí)際電流源,理想電流源的開路與短路,開路,短路,理想電流源輸出的電流值恒定，開路時由于理想電 流源內(nèi)阻無窮大，因此其端電壓將趨近于無窮大,因此，理想電流源不允許開路,光電池、穩(wěn)流三極管一般可視為實(shí)際電流源,理想電流源的串聯(lián)與并聯(lián),并聯(lián),IS= ISk,注意參考方向,IS= IS1+ IS2 IS3,電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，且每個恒流源的端電壓均由它本

17、身及外電路共同決定,串聯(lián),Is=Is2-Is1,在電路等效的過程中，與理想電壓源相并聯(lián)的電流源不起作用,與理想電流源相串聯(lián)的電壓源不起作用,3、實(shí)際電源的兩種電路模型,若實(shí)際電源輸出的電壓值變化不大，可用電壓源和電阻相串聯(lián)的電源模型表示，即實(shí)際電源的電壓源模型,若實(shí)際電源輸出的電流值變化不大，則可用電流源和電阻相并聯(lián)的電源模型表示，即實(shí)際電源的電流源模型,兩種實(shí)際電源模型的外特性,電壓源模型外特性,US,IS,電流源模型外特性,實(shí)際電源總是存在內(nèi)阻的。若把電源內(nèi)阻視為恒定不變，則電源內(nèi)部、外部的消耗就主要取決于外電路負(fù)載的大小。在電壓源形式的電路模型中，內(nèi)外電路的消耗是以分壓形式進(jìn)行的；在電流

18、源形式的電路模型中，內(nèi)外電路的消耗是以分流形式進(jìn)行的,檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果,1、理想電壓源和理想電流源各有什么特點(diǎn)？它們與實(shí)際電源的主要區(qū)別在哪里？ 2、碳精送話器的電阻隨聲音的強(qiáng)弱變化，當(dāng)電阻阻值由300變至200時，假設(shè)由3V理想電壓源對它供電，電流變化為多少？ 3、實(shí)際電源的電路模型如課本上圖1.13（a）所示，已知電源為20V,負(fù)載電阻為50，當(dāng)內(nèi)阻分別為0.2 和30時，流過負(fù)載的電流各為多少？由計(jì)算結(jié)果可說明什么問題？ 4、當(dāng)電流源內(nèi)阻很小時，對電路有什么影響,1、電阻之間的等效變換,1.5 電路的等效變換,即：R = R1 + R2,串聯(lián)電路電阻等效 是“和”的關(guān)系,即,并聯(lián)電路電阻等效

19、 是“倒數(shù)和的倒數(shù)”關(guān)系,電阻的混聯(lián)電路求解舉例,已知圖中U=12V，求I=,解,R=6/(1+3/6)=2K,I=U/R=12/2)=6mA,Y形網(wǎng)絡(luò)與形網(wǎng)絡(luò)之間的等效,Y網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)等效舉例,求RAB,解,無論是Y電阻網(wǎng)絡(luò)還是電阻網(wǎng)絡(luò)，若3個電阻的阻值相同，其等效電阻網(wǎng)絡(luò)中3個電阻的阻值也相等，有,RAB=50+(50+150)/(50+150)=150,2、電源之間的等效變換,Us = Is R0,內(nèi)阻不變改并聯(lián),兩種電源模型之間等效變換時，內(nèi)阻不變,內(nèi)阻不變改串聯(lián),利用電源之間的等效簡化電路舉例,I=0.5A,即：U=82.5=20V,求I=,求U=,注意對以下問題的理解,等效條件：對外

20、部等效，對內(nèi)部不等效； 理想電源之間不能等效互換，實(shí)際電源模型之間可以 等效變換； 實(shí)際電源模型等效變換時應(yīng)注意等效過程中參數(shù)的計(jì) 算、電源數(shù)值與其參考方向的關(guān)系； 電阻之間等效變換時一定要注意找對結(jié)點(diǎn)，這是等效 的關(guān)鍵； 與理想電壓源并聯(lián)的支路對外可以開路等效； 與理想電流源串聯(lián)的支路對外可以短路等效,1、電路中各點(diǎn)電位的計(jì)算,1.6 直流電路中的幾個問題,電路中某一點(diǎn)的電位是指由這一點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓,原則上電路參考點(diǎn)可以任意選取,通常可認(rèn)為參考點(diǎn)的電位為零值,Va = US1,Vc = US2,Vb = I3 R3,若以d為參考點(diǎn)，則,US1,US2,簡 化 電 路,US1,電位的計(jì)算應(yīng)用

21、舉例,解,舉例1：分別以A、B為參考點(diǎn)計(jì)算C和D點(diǎn)的電位及UCD,VC = 3 3 = 9 V,VD= 3 2= 6 V,以B為參考點(diǎn)時,VD = 5 V,VC = 10 V,UCD = VC VD= 15 V,UCD = VC VD = 15 V,以A為參考點(diǎn)時,電位的計(jì)算應(yīng)用舉例,舉例2：下圖所示電路，求S打開和閉合時a點(diǎn)電位各為多少,I=12-(-12) (6+4+20)=0.8mA,Va=12-0.820=4V,I,I=12(20+4)=0.5mA,Va=0.54=2V,解,S斷開時，圖中三個電阻為串聯(lián),S閉合時，等效電路如下圖所示,2、電橋電路,電橋電路是一個復(fù)雜電路，如圖所示,電橋

22、電路中的電阻R1、R2、R3、R4稱為電橋電路的4個橋臂，R構(gòu)成了橋支路，接在a、b兩結(jié)點(diǎn)之間；含有內(nèi)阻的電源接在c、d兩個結(jié)點(diǎn)之間,一般情況下，a、b兩點(diǎn)的電位不相等，R所在的橋支路有電流通過。若調(diào)整R1、R2、R3和R4的數(shù)值滿足對臂電阻的乘積相等時，a、b兩點(diǎn)就會等電位，則橋支路中無電流通過，這時我們稱電橋達(dá)到“平衡”，平衡電橋如圖所示,2、電橋電路,實(shí)際應(yīng)用中，常常利用平衡電橋測量電阻?；菟沟请姌蚓褪菓?yīng)用實(shí)例,橋臂中有一個為待測電阻Rx，其余三個橋臂中有兩個數(shù)值已知，組成比率臂，另一個和待求電阻Rx構(gòu)成另一對橋臂。橋支路接一檢流計(jì)，接電源后，調(diào)整橋臂數(shù)值，讓檢流計(jì)的計(jì)數(shù)為零，此時再根據(jù)

23、其余三個橋臂的數(shù)值算出Rx的數(shù)值,Rx=R2R3/R1,2、電橋電路,電橋平衡時顯然是一個簡單電路,直流電橋按其功能可分為直流單臂電橋和直流雙臂電橋，其中直流單臂電橋主要適合精確測量1以上的電阻，所以使用比較廣泛,在實(shí)驗(yàn)中，電橋是否平衡對測量結(jié)果影響非常大。電橋的平衡依賴于對檢流計(jì)示零的判斷,3、負(fù)載獲得最大功率的條件,當(dāng)?shù)诙?xiàng)中的分子為零時，分母最小，此時負(fù)載上獲得最大功率，最大功率為,4、受控源,定義,受控源的電壓或電流不象獨(dú)立源是給定函數(shù)，而是受電路中某個支路的電壓（或電流）的控制,電路圖符號,前面所講的獨(dú)立源，向電路提供的電壓或電流是由非電能量提供的，其大小、方向由自身決定；受控源的電壓或電流不能獨(dú)立存