《解決問(wèn)題的策略——一一列舉》

1、.解決問(wèn)題的策略一一列舉教學(xué)實(shí)案【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能方面：使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。能力培養(yǎng)方面：使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。情感態(tài)度價(jià)值觀方面：使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并獲得問(wèn)題的答案。難點(diǎn)：能有條理的“一一列舉”，并進(jìn)行分析。【課前準(zhǔn)備】：課件 飛鏢【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示主題。1、溫故

2、知新，回憶策略。師：同學(xué)們，在四年級(jí)我們?cè)?jīng)兩次學(xué)到過(guò)解決問(wèn)題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？師：那么你們還記得我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些策略？（畫(huà)圖，列表）2、教學(xué)例題，建立模型。師：看看今天都有哪些問(wèn)題需要我們來(lái)解決。（屏幕出示例1及其場(chǎng)景圖,自主讀題。）師：題目給我們提供了哪些信息？需要我們做什么事情？師：18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是多少？3、獨(dú)立探索，尋找策略。師：你們覺(jué)得王大叔會(huì)有多少種不同的圍法？請(qǐng)嘗試用自己的方法解決問(wèn)題。（學(xué)生嘗試，教師邊巡視邊相機(jī)啟發(fā)。預(yù)設(shè)：1、用小棒代替“柵欄”，擺出四種不同形狀的長(zhǎng)方形；2、用線段代替“柵欄”，在紙上畫(huà)出四種不同形狀的長(zhǎng)方形；3、用

3、舉例的方法得到四種不同形狀的長(zhǎng)方形。）4、互動(dòng)交流，提取策略。師：這些解決問(wèn)題的策略有一個(gè)共同的地方是什么？（教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些不同的圍法，長(zhǎng)加寬的和都是9米。）師：你能把這些不同的圍法按一定的順序說(shuō)出來(lái)嗎？請(qǐng)按一定的順序填寫(xiě)下表。（學(xué)生填寫(xiě)。）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（米）8765長(zhǎng)方形的寬（米）1234像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的列舉出來(lái)，從而找到問(wèn)題的答案，這種策略叫做一一列舉。（板書(shū)：一一列舉）5、自主比較，感悟策略。師：剛才的例1是用什么策略解決的？（重點(diǎn)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有序，序在哪？）師：如果是180根柵欄又會(huì)怎么樣？對(duì)以上解決問(wèn)題的看法，你有什么感受？（預(yù)設(shè)：1、用小棒圍太麻

4、煩！費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且慢，還容易遺漏。2、畫(huà)圖的方法比用小棒簡(jiǎn)便，但還是比較慢。3、舉例的方法雖然快，但容易遺漏或重復(fù)，最好把長(zhǎng)和寬按照一定的順序按照一定的順序一一排列起來(lái)。）師：口算出相應(yīng)的面積，觀察長(zhǎng)、寬和面積，探尋規(guī)律。（預(yù)設(shè)：當(dāng)長(zhǎng)與寬越接近時(shí)，面積就越大，反過(guò)來(lái)，面積就越小。）教師順勢(shì)介紹歐拉的故事，并說(shuō)，這是在長(zhǎng)與寬的和不變的情況下面積變化的規(guī)律，歐拉也是在你們這么大的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，以后我們還要證明這個(gè)發(fā)現(xiàn)是對(duì)的。二、加強(qiáng)比較、分類列舉。1、呈現(xiàn)問(wèn)題，理解題意。師：王大叔的問(wèn)題解決好了，我們?cè)賮?lái)看看還有什么問(wèn)題需要我們來(lái)解決。（屏幕出示例2及其場(chǎng)景圖。）師：“最少訂閱1本，最多訂

5、閱3本”是什么意思？（可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本。板書(shū)：訂閱1本、訂閱2本、訂閱3本。）師：你們準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？（有序的一一列舉。）2、分類思考，完成列舉。師：列舉時(shí)，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？（從只訂閱1本的情況考慮）師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）師：如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學(xué)生明白這個(gè)地方也要按照一定的順序來(lái)列舉：科學(xué)世界七彩文學(xué)，科學(xué)世界數(shù)學(xué)樂(lè)園，七彩文學(xué)數(shù)學(xué)樂(lè)園。）師：如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）師：那么一共有幾種不同的訂閱方法？（7

6、種）師：拿出我們課前準(zhǔn)備的表（教材P64上的），用打“”表示訂法，動(dòng)手做一做，完成這個(gè)表格。只訂1本訂2本訂本科學(xué)世界七彩文學(xué)數(shù)學(xué)樂(lè)園（教師巡視，對(duì)于困難的學(xué)生可作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。）指名到實(shí)物展示臺(tái)來(lái)完成表格，集體訂正。師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）3、引導(dǎo)反思，突出關(guān)鍵。師：通過(guò)一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書(shū)。要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（學(xué)生思考，引導(dǎo)他們說(shuō)出：要有序，不重復(fù)，不遺漏。板書(shū)。）追問(wèn)：從這一題的解決中大家有什么體會(huì)？三、變式練習(xí)，拓展提高。1、飛鏢游戲。師：幫王大叔解決了兩

7、個(gè)問(wèn)題，又解決了訂雜志的問(wèn)題，咱們來(lái)做個(gè)小游戲吧！拿出飛鏢和靶盤，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一下靶盤及其環(huán)數(shù)的分布（與P64練一練靶盤一樣）師：咱們來(lái)做個(gè)投飛鏢的游戲，看看能投中多少環(huán)。師：每人投中兩次，請(qǐng)3-4名學(xué)生到前面來(lái)參加游戲，一個(gè)一個(gè)依次的投。學(xué)生投鏢，教師注意記錄結(jié)果。師：由于時(shí)間關(guān)系，我們就不再投了。如果小華現(xiàn)在來(lái)投的話，也投中兩次，你覺(jué)得小華可能會(huì)得到多少環(huán)？把可能出現(xiàn)的結(jié)果一一的列舉在課堂練習(xí)本上。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視）2、觀看表演。師：玩過(guò)飛鏢游戲，精彩的動(dòng)物表演馬上就要開(kāi)始來(lái)！師：已經(jīng)表演了幾場(chǎng)：8：00、8：50、9：40和10：30師：現(xiàn)在是11：15，我們還能趕上下一場(chǎng)表演開(kāi)始

8、嗎？你是怎么知道的？師：下面哪個(gè)時(shí)刻正好是一場(chǎng)表演的開(kāi)始時(shí)刻？出示：13：00 14：30 15：30 16：00師：你能按照每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時(shí)刻，然后再判斷嗎？四、暢談收獲，總結(jié)全課。這節(jié)課你學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略是什么？你認(rèn)為運(yùn)用這一策略要注意什么？（最后總結(jié)時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確一一列舉是解決問(wèn)題的重要策略。列舉形式可以采用列表，使列舉的情況清晰、明了、有序，不重復(fù)、不遺漏。但并不是一定要列成表格。）五、作業(yè)。課時(shí)作業(yè)本【板書(shū)】：一一列舉要有序，不重復(fù)，不遺漏可訂閱1本 有3種訂閱2本 有3種 一共有7種訂閱3本 有1種【教后反思】：本節(jié)課教學(xué)用一一列舉的策略解決實(shí)際問(wèn)題。

9、例1用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍長(zhǎng)方形羊圈，學(xué)生必須知道一條長(zhǎng)與一條寬的和是9米，然后把9按一定的順序分一分，從而體會(huì)到要找出所有可能的結(jié)果，需要將符合條件的長(zhǎng)和寬一個(gè)一個(gè)的羅列出來(lái)。因此認(rèn)識(shí)一條長(zhǎng)與一條寬的和是9米，是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵。要想認(rèn)識(shí)到9，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有三種不同的思維層次。第一層，借助小棒擺一擺，學(xué)生的思維處于無(wú)序的嘗試狀態(tài)，思維含量較低；第二層，借助小棒或者在頭腦中借助小棒擺一擺，通過(guò)不斷的嘗試與思考，發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣擺，一條長(zhǎng)與一條寬的和總是9。這種方法借助具象作為抽象的支撐，是學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡，思維含量較高；第三層，是學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式，通過(guò)逆向思考，長(zhǎng)加寬的和等

10、于周長(zhǎng)除以2，從而得出一條長(zhǎng)與一條寬的和是9米。這種理性的思考是逆向的且要把長(zhǎng)與寬的和看成一個(gè)整體，因而對(duì)學(xué)生來(lái)講是有一定困難的。但從例1要達(dá)到的教學(xué)目的來(lái)看，又必須讓學(xué)生上升到這種理性的思考。因此，便可以確定此處為本節(jié)課的難點(diǎn)。對(duì)于這個(gè)難點(diǎn)，教材是借助小棒的操作，然后通過(guò)教師啟發(fā)誘導(dǎo)進(jìn)行突破的。出示例題學(xué)生讀題后，教師談話：你能用18根同樣長(zhǎng)的小棒代替柵欄，先圍一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，在匯報(bào)交流中明確了只有4種不同的圍法。教師再次提出要求：你能把所有符合要求的長(zhǎng)方形，通過(guò)有條理的操作全都圍出來(lái)嗎？學(xué)生再次動(dòng)手操作，在操作中把各種圍法按照一定的順序進(jìn)行梳理，直觀的發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系。啟發(fā)：用18根1米的柵欄圍成的長(zhǎng)方形羊圈的周長(zhǎng)是多少？如果長(zhǎng)方形的寬是1米，那么長(zhǎng)是幾米？寬2米，長(zhǎng)是幾米？在這種有序的列舉中，把學(xué)生的思維引向理性的思考。最后讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：解決這個(gè)問(wèn)題，先要求出一條長(zhǎng)與一條寬的和是9米，再把9按一定的順序分一分，通過(guò)一一列舉找到了問(wèn)題的所有答案。三個(gè)不同層次的啟發(fā)引領(lǐng)，與學(xué)生思維的認(rèn)知規(guī)律相契合，最終達(dá)到了教學(xué)目的。例2在解題前思考“準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題”，促使例1獲得的列舉經(jīng)驗(yàn)?zāi)茼樌麑?shí)現(xiàn)遷移應(yīng)用。它以訂閱提供的三種雜志為素材