高考達(dá)標(biāo)檢測(一)集

1、B，則A*B中元素的個數(shù)是（）咼考達(dá)標(biāo)檢測(一)集合一、選擇題1. (2017 鄭州質(zhì)量預(yù)測)設(shè)全集U=x N*|xw4，集合A=1,4, B=2,4，則？u(AQB)=( )A. 1,2,3B. 1,2,4C. 1,3,4D . 2,3,4解析：選 A 因為 U= 1,2,3,4, An B= 4，所以?u(AA B) = 1,2,3，故選 A.2. (2017 福州模擬)集合 A= 3, 1,2,4 , B= x|2 x8，則 An B=()A. 3B . 1,2C. 3，一 1,2D . 3, 1,2,4解析：選 C 由題意知，集合 A= 3, 1,2,4 , B= x|2x8 = x|

2、x，B= x R|0x2,則(?uA)n b=()A. (1,2B . 1,2)C. (1,2)D . 1,2解析：選 B 依題意得？uA=x|1 w x2, (?ua) n B= x|1 w x0，貝U AU B=( )A. ( a, 4) U 2,+)B. (2,3C. ( a, 3 U (4 , +a)D. 2,2)解析：選 A 因為 B= x|x2 或 x 4，所以 AU B= x| x 2，故選 A.5. (2016 浙江高考)已知集合 P= x R|1 w xw3, Q= x R|x24，貝U PU (?q =( )A. 2,3B. ( 2,3C. 1,2)D . ( a, 2 U

3、 1 , +a)解析：選 B /Q= x R|x24,2 ?rQ= x R|X v 4 = x R| 2V xv2. P= x R|1 w xw 3, PU (?rQ = x R| 2Vxw3 = ( 2,3.6. 設(shè)集合A= 1,0,1，集合B=0,1,2,3，定義A*B= ( x,y)|xAnB,y AUA. 7C. 25B . 10D . 52解析：選 B 因為 A= 1,0,1 , B= 0,1,2,3, 所以 An B= 0,1 , AU B= 1,0,1,2,3.由x An B,可知x可取0,1 ;由 y AU B,可知 y 可取一1,0,1,2,3.7.（2017 吉林一模）設(shè)集

4、合A= 0,1，集合B= x|xa，若An B中只有一個元素,則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a| a1B . a|0 w a 1D . a| aw 1解析：選B由題意知，集合 A= 0,1，集合B= x| xa，畫出數(shù)軸（圖略）.若An B中只有一個元素，則0w a1，故選B.&設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P Q= x|x P,且 x?Q，如果 P= x|log 2X1, Q=x| x 2|1，那么 P Q=()A. x|0 x1B . x|0xw 1C. x|1 w x2D . x|2 wx3解析：選 B 由 log 2x1,得 0x2,所以 P= x|0x2.由 |x 2|1，得 1x3,所

5、以 Q= x|1 x3.由題意，得 P Q= x|0 xw 1.二、填空題9. （2017 遼寧師大附中調(diào)研）若集合2A= x|( a 1) x + 3x 2= 0有且僅有兩個子集，則實數(shù)a的值為解析：由題意知，集合 A有且僅有兩個子集，則集合 A中只有一個元素.當(dāng) a 1 = 0,所以元素(x, y)的所有結(jié)果如下表所示：X：101230(0 ， 1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1, 1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)所以A*B中的元素共有10 個.2即a= 1時，A=專r,滿足題意；當(dāng)a 1工0,即al時，要使集合 A中只有一個元素，需11 = 9+ 8( a 1

6、) = 0,解得a=.綜上可知，實數(shù) a的值為1或一石.881答案：1或7810. (2017 湖南岳陽一中調(diào)研)已知集合 A=x|xa , B= x|1x2,且 AU (?rB) = R, 則實數(shù)a的取值范圍是 .解析：由？rB=x|x2,且 AU ( ?rB) = R,可得a2.答案：2 ,+s)11. (2017 貴陽監(jiān)測)已知全集U a1, a2, a3, a。，集合A是全集U的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：若日 A,則a2 A；若a3?代則a2?A；若a3 代則a4?A則集合A=.(用列舉法表示)解析：假設(shè)a1 A貝Ua2 A由若a3?A貝Ua2?A可知，a3 A故假設(shè)不成

7、立；假設(shè)a。 A,則a3?A, a2?A, aA,故假設(shè)不成立.故集合A= a2 , as.答案：a2 , as12. (2016 北京高考)某網(wǎng)店統(tǒng)計了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種 商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有 3種，后兩天 都售出的商品有4種則該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有種;這三天售出的商品最少有種.解析：設(shè)三天都售出的商品有 x種，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y種，則三天售出商品的種類關(guān)系如圖所示.由圖可知:第一天售出但第二天未售出的商品有19 (3 x) x = 16(種).這三天售出的商品有 (16

8、 y) + y + x + (3 x) + (6 + x) + (4 x)+ (14 y) = 43 y(種).16-y0,所以 0 y0,14 y 0,所以(43 y) min= 43 14= 29.答案：1629三、解答題13. 設(shè)全集 U= R, A= x|1 w xw3, B= x|2x4, C= x|awxw a+ 1.分別求AH B AU (?uB);(2)若BU C= B,求實數(shù)a的取值范圍.解： 由題意知，AH B= x|1 w x w 3 Hx|2x4 = x|24,所以 AU (?uB) = x|1 w xw 3 U x| xw2 或 x4 = x| xw3 或 x4.(2)由BU C= B,可知C? B,畫出數(shù)軸(圖略)，易知2aa+ 14,解得2a3.故實數(shù)a 的取值范圍是(2,3).14. (2017 青島模擬)若集合 M= x| 3w xw 4，集合 P= x|2 m- iw x w 1.(1) 證明M與P不可能相等；(2) 若集合M與P中有一個集合是另一個集合的真子集，求實數(shù)m的取值范圍.解：(1)證明：若M= P,則3 = 2m 1且4= m+ 1，即m= 1且m= 3，不成立. 故M與P不可能相等.-3w2 m 1,(2)若 P M