集合的表示方法課件

1、集合的表示方法,1,11集合與集合的表示方法,集合的表示方法,2,11. 2集合的表示方法,集合的表示方法,3,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)導(dǎo)航,集合的表示方法,4,重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：用描述法表示集合 難點(diǎn)：自然語言、圖形語言、集合語言的轉(zhuǎn)換,集合的表示方法,5,(1)定義：將集合中的元素一一_出來，寫在_內(nèi)表示集合的方法 (2)用列舉法表示集合適用的范圍僅為集合中元素較_(填“多”或“少”)或_(填“有”或“無”)明顯規(guī)律,1.列舉法,列舉,花括號,少,有,集合的表示方法,6,想一想 1.用列舉法表示集合需要注意什么？ 提示：用列舉法表示集合應(yīng)注意以下五點(diǎn)： (1)元素間用分隔號“，”；(2)元素不重復(fù)；(

2、3)元素?zé)o順序；(4)元素不能遺漏；(5)列舉法可表示有限集，也可以表示無限集,集合的表示方法,7,做一做 1.用列舉法表示不超過5的自然數(shù)集為_ 答案：0，1，2，3，4，5,集合的表示方法,8,(1)定義：把集合中的元素_描述出來，寫在花括號內(nèi)表示集合的方法叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法它的一般形式是_，其中“x”是集合元素的代表形式，“I”是“x”的范圍，“|p(x)”是集合中元素“x”的共同特征，豎線不可省略,2.描述法,共同特征,xI|p(x),集合的表示方法,9,(2)描述法的語言形式有以下三種：_，_，_,文字語言,符號語言,圖形語言,集合的表示方法,10,做一做 2.用描述法表

3、示不超過5的自然數(shù)集為_ 答案：xN|0 x5或xZ|0 x5(答案不唯一),集合的表示方法,11,想一想 2.用描述法表示集合需要注意什么？ 提示：用描述法表示集合時應(yīng)注意以下六點(diǎn)： (1)寫清楚該集合中元素的代號(字母或用字母表達(dá)的元素符號)；(2)說明該集合中元素的性質(zhì)；(3)不能出現(xiàn)未被說明的字母；,集合的表示方法,12,(4)多層描述時應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確使用“且”、 “或”；(5)所有描述的內(nèi)容都寫在集合符 號內(nèi)；(6)用于描述條件的語句力求簡明、準(zhǔn)確,集合的表示方法,13,用列舉法表示下列集合： (1)方程x2x的所有實(shí)數(shù)解組成的集合； (2)直線y2x1與y軸的交點(diǎn)所組成的集合,集合的表示

4、方法,14,【解】(1)方程x2x的解是x0或x1，所以方程的解組成的集合為0，1 (2)將x0代入y2x1，得y1，即交點(diǎn)是(0，1)，故直線與y軸的交點(diǎn)組成的集合是 (0，1),集合的表示方法,15,【名師點(diǎn)評】(1)用列舉法表示集合，要注意是數(shù)集還是點(diǎn)集 (2)列舉法適合表示有限集，當(dāng)集合中元素個數(shù)較少時，用列舉法表示集合比較方便，且使人一目了然,集合的表示方法,16,變式訓(xùn)練,集合的表示方法,17,解：(1)A0，3，4，5 (2)P0，6，14，21 (3)A2，0，2,集合的表示方法,18,用描述法表示下列集合： (1)被5除余1的正整數(shù)集合； (2)大于4的全體奇數(shù)構(gòu)成的集合；

5、(3)坐標(biāo)平面內(nèi)，兩坐標(biāo)軸上點(diǎn)的集合； (4)三角形的全體構(gòu)成的集合；,集合的表示方法,19,(5)2，4，6，8 【解】(1)x|x5k1，kN； (2)x|x2k1，k2，kN； (3)(x，y)|xy0，xR，yR； (4)x|x是三角形； (5)x|x2n，1n4，nN,集合的表示方法,20,【名師點(diǎn)評】(1)若用xI|p(x)形式表示集合，x是集合中元素的代表形式，I是x的取值范圍，p(x)是集合中元素的共同特征，豎線不可省略 (2)若描述部分出現(xiàn)元素記號以外的字母時，要對新字母說明其含義或指出取值范圍，如(1)、(2)、(5)小題,集合的表示方法,21,變式訓(xùn)練,集合的表示方法,2

6、2,解：(1)x|x2n，nN (2)x|x3n2，nN (3)x|x0，且x1，且x1,集合的表示方法,23,(本題滿分12分)下面三個集合：Ax|yx21，By|yx21，C(x，y)|yx21 問：(1)它們是不是相同的集合？ (2)它們各自的含義是什么？,集合的表示方法,24,【思路點(diǎn)撥】先找出各集合中的代表元 素，再看其滿足的性質(zhì)，然后確定集合的 含義 【解】(1)在A、B、C三個集合中，雖然代表元素滿足的表達(dá)式一致，但代表元素互不相同，所以它們是互不相同的集合(3分),集合的表示方法,25,名師微博 明確代表元素是什么是解答本題的關(guān)鍵. (2)集合A的代表元素是x，滿足yx21，

7、故Ax|yx21R.(6分) 集合B的代表元素是y，滿足yx21的y1, 故By|yx21y|y1(9分),集合的表示方法,26,集合C的代表元素是(x，y)，滿足條件yx21，即表示滿足yx21的實(shí)數(shù)對(x，y)；也可認(rèn)為滿足條件yx21的坐標(biāo)平面上的點(diǎn) 因此，C(x，y)|yx21點(diǎn)P平面|P是拋物線yx21上的點(diǎn)(12分),集合的表示方法,27,【名師點(diǎn)評】判定幾個集合是否為同一集合，不但要看特征性質(zhì)是否相同，而且要看代表元素是否一樣,集合的表示方法,28,變式訓(xùn)練 3.以下兩個集合有什么區(qū)別： (x，y)|y2x1和y|y2x1 解：兩個集合中的代表元素不同，前者是方程y2x1的所有解

8、構(gòu)成的集合，元素為有序數(shù)對，后者表示函數(shù)y2x1的函數(shù)值的集合，是數(shù)集,集合的表示方法,29,1.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并指出它們是有限集還是無限集 (1)不超過10的非負(fù)偶數(shù)的集合； (2)大于10的所有自然數(shù)的集合,集合的表示方法,30,解：(1)不超過10的非負(fù)偶數(shù)有0，2，4，6，8，10，用列舉法表示為0，2，4，6，8，10，是有限集 (2)大于10的所有自然數(shù)有無限個，故可用描述法表示為x|x10，xN，是無限集,集合的表示方法,31,2.(2012煙臺高一檢測)已知集合Ax|2xa0，且1A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 解析：1A，2a0，解得a2. 答案：a|a2,集合的表示

9、方法,32,3.定義集合運(yùn)算：A*Bz|zxy，xA，yB設(shè)A1，2，B0，2，則集合A*B的所有元素之和為() A0B2 C3 D6,集合的表示方法,33,解析：選D.zxy，xA，yB， z的取值有100，122，200， 224， 故A*B0，2，4 所以集合A*B的所有元素之和為0246.故選D.,集合的表示方法,34,方法技巧 1.尋找適當(dāng)?shù)姆椒▉肀硎炯蠒r，應(yīng)該“先定元，再定性”一般情況下，元素個數(shù)無限的集合不宜采用列舉法，因為不能將元素一一列舉出來，而描述法既適合元素個數(shù)無限的集合，也適合元素個數(shù)有限的集合,集合的表示方法,35,2.用列舉法與描述法表示集合時，一要明確集合中的元素；二要明確元素滿足的條件；三要根