2017年-2019年高考文科數(shù)學全國卷三真題試卷及答案(新課標)

1、.絕密啟用前2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（新課標）文科數(shù)學注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，則AB中元素的個數(shù)為A1B2C3D42復平面內(nèi)表示復數(shù)z=i(2+i)的點位于A第一象限B第二象限

2、C第三象限D(zhuǎn)第四象限3某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)4已知，則=A BC D5設x，y滿足約束條件，則z=x-y的取值范圍是A3,0B3,2C0,2 D0,36函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x)的最大值為A B1C D 7函數(shù)y=1+x+的部分圖像大致為A B C D8執(zhí)行下面的程序

3、框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為A5B4C3D29已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為ABC D10在正方體中，E為棱CD的中點，則ABCD11已知橢圓C：，（ab0）的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為A B CD12已知函數(shù)有唯一零點，則a=ABCD1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量，且ab，則m= .14雙曲線（a0）的一條漸近線方程為，則a= .15ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c。已知C=60，b=，c=3，則A=_。16設函數(shù)則

4、滿足的x的取值范圍是_。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）設數(shù)列滿足.（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列 的前n項和.18（12分）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：）有關如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶

5、為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率 19（12分）如圖，四面體ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（1）證明：ACBD；（2）已知ACD是直角三角形，AB=BD若E為棱BD上與D不重合的點，且AE

6、EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比20（12分）在直角坐標系xOy中，曲線y=x2+mx2與x軸交于A，B兩點，點C的坐標為(0,1).當m變化時，解答下列問題：（1）能否出現(xiàn)ACBC的情況？說明理由；（2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.21（12分）已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x（1）討論的單調(diào)性；（2）當a0時，證明（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設l1與l2的交點為P，

7、當k變化時，P的軌跡為曲線C（1）寫出C的普通方程；（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：(cos+sin)=0，M為l3與C的交點，求M的極徑. 23選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)=x+1x2.（1）求不等式1的解集；（2）若不等式x2x +m的解集非空，求m的取值范圍.絕密啟用前2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學試題正式答案一、選擇題1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A7.D 8.D 9.B 10.C 11.A 12.C二、填空題13. 2 14. 5 15. 75 16. (-， )三、解答題17.解:（1）因為+3+（2n-1） =

8、2n，故當n2時，+3+（-3） =2（n-1）兩式相減得（2n-1）=2所以= (n2)又因題設可得 =2.從而 的通項公式為 =.（2）記 的前n項和為 ，由（1）知 = = - .則 = - + - + - = .18.解：（1）這種酸奶一天的需求量不超過300瓶，當且僅當最高氣溫低于25，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于25的頻率為， 所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率估計值為0.6.（2）當這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，若最高氣溫不低于25，則Y=6450-4450=900； 若最高氣溫位于區(qū)間 20,25），則Y=6300+2（450-300）-4450=300；若最高氣溫

9、低于20，則Y=6200+2（450-200）-4450= -100.所以，Y的所有可能值為900,300，-100.Y大于零當且僅當最高氣溫不低于20，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于20的頻率為 ，因此Y大于零的概率的估計值為0.8.19.解：（1）取AC的中點O連結(jié)DO，BO.因為AD=CD，所以ACDO. 又由于ABC是正三角形，所以ACBO.從而AC平面DOB，故ACBD.（2）連結(jié)EO.由（1）及題設知ADC=90，所以DO=AO.在RtAOB中，.又AB=BD，所以，故DOB=90.由題設知AEC為直角三角形，所以.又ABC是正三角形，且AB=BD，所以.故E為BD的中點，從而E到平

10、面ABC的距離為D到平面ABC的距離的，四面體ABCE的體積為四面體ABCD的體積的，即四面體ABCE與四面體ACDE的體積之比為1:1.20.解：（1）不能出現(xiàn)ACBC的情況，理由如下：設,則滿足所以.又C的坐標為（0，1），故AC的斜率與BC的斜率之積為，所以不能出現(xiàn)ACBC的情況.（2）BC的中點坐標為（），可得BC的中垂線方程為.由（1）可得，所以AB的中垂線方程為.聯(lián)立又，可得所以過A、B、C三點的圓的圓心坐標為（），半徑故圓在y軸上截得的弦長為，即過A、B、C三點的圓在y軸上的截得的弦長為定值.21.解：（1）f（x）的定義域為（0，+），.若a0，則當x（0，+）時，故f（x）在

11、（0，+）單調(diào)遞增.若a0，則當x時，；當x時，.故f（x）在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.（2）由（1）知，當a0時，f（x）在取得最大值，最大值為.所以等價于，即設g（x）=lnx-x+1，則當x（0,1）時，；當x（1，+）時，.所以g（x）在（0,1）單調(diào)遞增，在（1，+）單調(diào)遞減.故當x=1時，g（x）取得最大值，最大值為g（1）=0.所以當x0時，g（x）0,.從而當a0時，即.22.解：（1）消去參數(shù)t得的普通方程：; 消去參數(shù)m得的普通方程 ：+2).設P（x,y），由題設得 消去k得 .所以C的普通方程為.（2）C的極坐標方程為 聯(lián)立 得 故 ，從而， .代入 得=5，所以交點M的極

12、徑為 .23.解：（1）當x-1時，f（x）1無解；當時，由f（x）1得，2x-11，解得1x2；當時，由f（x）1解得x2.所以f（x）1的解集為x|x1.（2）由得m|x+1|-|x-2|-.而|x+1|-|x-2|-=，且當x=時，|x+1|-|x-2|-.故m的取值范圍為(-.絕密 啟用前2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(全國3卷)文科數(shù)學注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考

13、試結(jié)束后，將本試卷和答案卡一并交回。一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給的四個選項中，只有一項符合）1已知集合，則（ ）ABCD2（ ）ABCD3中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來，構件的凸出部分叫棒頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是棒頭若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是（ ）4若，則（ ）ABCD5若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為（ ）A0.3B0.4C0.6D0.76函數(shù)的最小正周期為（ ）ABCD7下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)

14、的圖像關于直線對稱的是（ ）ABCD8直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是（ ）ABCD9函數(shù)的圖像大致為（ ）10已知雙曲線（）的離心率為，則點到的漸近線的距離為（ ）ABCD11的內(nèi)角，的對邊分別為，若的面積為，則（ ）ABCD12設，是同一個半徑為4的球的球面上四點，為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為（ ）ABCD二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知向量，若，則_14某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對其服務的評價有較大差異為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是

15、_15若變量滿足約束條件則的最大值是_16已知函數(shù)，則_三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第1731題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題：共60分。17（12分）等比數(shù)列中，求的通項公式；記為的前項和若，求18（12分）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式

16、的效率更高？并說明理由；求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過不超過第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式根據(jù)中的列表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，19（12分）如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點證明：平面平面；在線段上是否存在點，使得平面？說明理由20（12分）已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點線段的中點為證明：；設為的右焦點，為上一點,且證明: 21（12分）已知函數(shù)求由線在點處的切線方程；證明：當時，（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一

17、題計分22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標系中，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點且傾斜角為的直線與交于兩點求的取值范圍；求中點的軌跡的參數(shù)方程23選修45：不等式選講（10分）設函數(shù)畫出的圖像；當， ，求的最小值2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。

18、在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1已知集合，則ABCD2若，則z=A BCD3兩位男同學和兩位女同學隨機排成一列，則兩位女同學相鄰的概率是 ABCD4西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100位學生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學生共有90位，閱讀過紅樓夢的學生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學生共有60位，則該校閱讀過西游記的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為A0.5 B0.6 C0.7D0.85函數(shù)在0，2的零點個數(shù)為A2 B3 C4D56已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前

19、4項和為15，且a5=3a3+4a1，則a3=A16B8C4 D27已知曲線在點（1，ae）處的切線方程為y=2x+b，則Aa=e，b=1Ba=e，b=1Ca=e1，b=1Da=e1，8如圖，點N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面ABCD，M是線段ED的中點，則ABM=EN，且直線BM，EN是相交直線BBMEN，且直線BM，EN是相交直線CBM=EN，且直線BM，EN是異面直線DBMEN，且直線BM，EN是異面直線9執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的為，則輸出的值等于A.B. C. D. 10已知F是雙曲線C：的一個焦點，點P在C上，O為坐標原點，若，則的面積為ABCD11記

20、不等式組表示的平面區(qū)域為D命題；命題下面給出了四個命題這四個命題中，所有真命題的編號是ABCD12設是定義域為R的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則A（log3）（）（） B（log3）（）（）C（）（）（log3） D（）（）（log3）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量，則_.14記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，若，則_.15設為橢圓C:的兩個焦點，M為C上一點且在第一象限若為等腰三角形，則M的坐標為_.16學生到工廠勞動實踐，利用3D打印技術制作模型如圖，該模型為長方體挖去四棱錐OEFGH后所得的幾何體，其中O為長方體的中心，E，F(xiàn)，G，H分別為所在棱的中點，3D打印所用

21、原料密度為0.9 g/cm3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為_g.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。 17（12分）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5

22、.5”，根據(jù)直方圖得到P（C）的估計值為0.70（1）求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）18（12分）的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知（1）求B；（2）若ABC為銳角三角形，且c=1，求ABC面積的取值范圍19（12分）圖1是由矩形ADEB，ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，F(xiàn)BC=60將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結(jié)DG，如圖2（1）證明：圖2中的A，C，G，D四點共面，且平面ABC平面BCGE；（2）求圖2中的四邊形ACGD的面積.20（12分）

23、已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）當0a3時，記在區(qū)間0，1的最大值為M，最小值為m，求的取值范圍21（12分）已知曲線C：y=，D為直線y=上的動點，過D作C的兩條切線，切點分別為A，B（1）證明：直線AB過定點：（2）若以E(0，)為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求該圓的方程（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）如圖，在極坐標系Ox中，弧，所在圓的圓心分別是，曲線是弧，曲線是弧，曲線是弧.（1）分別寫出，的極坐標方程；（2）曲線由，構成，若點在M上，且，求P的極坐標.23選修45：不等式選講（10分）設，且（1）求的最小值；（2）若成立，證明：或. 2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學參考答案一、選擇題1A2D3D