計算機基礎 數(shù)制及其相互轉換

1、領域一 項目13 游戲二進制,教學目標： 通過本次課的學習，使同學們了解計算機內數(shù)據(jù)的表示形式以及存儲，了解進制之間的各種轉換。 教學重點： 進制的特點 各種進制之間的轉換 教學難點： 進制的理解 任意進制的相互轉換,在日常生活中，人們習慣于用十進制計數(shù)。但是，在實際應用中，還使用其他的計數(shù)制，如二進制（兩只鞋為一雙）、十二進制（十二個信封為一打）、二十四進制度（一天24時）、六十進制度（60秒為一分，60分為一小時）等等。這種逢幾進一的計數(shù)法，稱為進位計數(shù)法。這種進位計數(shù)法的特點是由一組規(guī)定的數(shù)字來表示任意的數(shù),任務一、數(shù)制,一、相關概念 數(shù)制:又稱記數(shù)法,就是使用一組統(tǒng)一規(guī) 定的符號和進位

2、規(guī)則來表示數(shù)的 方法,與數(shù)制有關的概念,組成一種進位計數(shù)制的基本成分。 對于任意進制N，數(shù)碼為0 （N-1） 包括0在內共有N個數(shù)碼,進位計數(shù)制中用到數(shù)碼的個數(shù),各數(shù)位所代表的數(shù)值,即基數(shù)的 若干次冪,2 數(shù)碼,3 基數(shù),4 位權,2、與計算機有關的數(shù)制,1 二進制(Binary,逢二進一，借一當二,數(shù)碼：0、1 基數(shù)：2 位數(shù)：2的i次方（i取整數(shù),書寫方法：（1011）2 （ 1011 ）B,計算機中采用二進制的原因： 計算機由各種電子器件構成，任何電子器件只能夠表示兩種狀態(tài) “開/關”，由 0和1來表示。 在計算機中采用二進制有以下優(yōu)點： （1）電路簡單可靠、容易實現(xiàn)； （2）容易進行邏

3、輯分析和設計； （3）運算規(guī)則簡單； 缺點： 二進制代碼很長，不便與人們書寫和記憶,二進制的運算規(guī)則,加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10。 減法： 0-0=0；0-1=-1；1-0=1；1-1=0。 乘法： 00=0；01=0；10=0；11=1。 除法：01=0； 11=1,例1、求二進制數(shù)1101與1010的和,1 1 0 1 + 1 0 1 0 1 0 1 1 1,例2、求二進制數(shù)1101與1010的差,1 1 0 1 - 1 0 1 0 0 0 1 1,2 八進制(Octal,逢八進一，借一當八,數(shù)碼：07 基數(shù)：8 位數(shù)：8的i次方（i取整數(shù),3 十進制(Deci

4、mal,逢十進一，借一當十,數(shù)碼：09 基數(shù)：10 位數(shù)：10的i次方（i取整數(shù),4 十六進制（Hexadecimal,逢十六進一，借一當十六,數(shù)碼： 0、1、2、3、4、5、6、 7、 8、9、A、B、C、D、E、F 基數(shù)：16 位數(shù)：16的i次方（i取整數(shù),常用進制數(shù)之間的關系表,1,二、數(shù)制的轉換,方法：按權展開的多項式之和,任意進制,十進制,例1、將二進制111.101轉換為十進制,1 1 1 . 1 0 1) 2,1*22 1*21 1*20 1*2-1 0*2-2 1*2-3,111.101）2 = 1*22+ 1*21 + 1*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3

5、 =（7.625）10,例2、將八進制數(shù)732.6轉換為十進制數(shù),7 3 2 . 6）8,7*82 3*81 2*80 6*8-1,732.6 ）8 = 7*82+ 3*81 + 2*80 + 6*8-1 =（ 474.75 ）10,例3、將十六進制 A5B 轉為十進制數(shù),A 5 B）16,10*162 5*161 11*160,A5B）16 = 10*162+ 5*161 + 11*160 =（2651）10,2,二、數(shù)制的轉換,整數(shù)部分 - 除基數(shù)后取余，逆排,任意進制,十進制,小數(shù)部分 - 乘基數(shù)后取整，順排,方法,將十進制數(shù)19.25轉為二進制數(shù),0 . 2 5,0 . 5,0,2,2

6、,1 . 0,1,19.25）10 =（10011.01）2,2,9,1,2,4,1,2,2,0,2,1,0,1 9,整數(shù)部分,小數(shù)部分,因為23=8，所以我們可以把三位二進 制數(shù)對應成一位八進制數(shù)；或者把一 位八進制數(shù)對應成三位二進制數(shù),3.二進制數(shù)與八進制數(shù)間的相互轉換,方法： 如果是整數(shù)，只要從它的低位到高位每3位組成一組，然后將每組二進制數(shù)所對應的數(shù)用八進制表示出來。 如果有小數(shù)部分，則從小數(shù)點開始，分別向左右兩邊按照上述方法進行分組計算,1)將二進制1111101轉換成八進制,1 111 101,1 7 5,所以:( 1111101 ) 2 = ( 175 )8,00,2）八進制數(shù)轉

7、換為二進制數(shù),例：將八進制數(shù)175.46轉換成二進制數(shù),1 7 5 . 4 6,001 111 101 . 100 110,所以 （175.46）8=（111101.10011 ）2,4. 二進制數(shù)與十六進制數(shù)間的相互轉換,因為24=16，所以我們可以把四位二進 制數(shù)對應成一位十六進制數(shù)；或者把一 位十六進制數(shù)對應成四位二進制數(shù),方法： 如果是整數(shù)，只要從它的低位到高位每4位組成一組，然后將每組二進制數(shù)所對應的數(shù)用十六進制表示出來。 如果有小數(shù)部分，則從小數(shù)點開始，分別向左右兩邊按照上述方法進行分組計算,1）二進制數(shù)轉換為十六進制數(shù),例：將二進制數(shù)11001.00101轉換成十六進制數(shù),1 1

8、 0 0 1 . 0 0 1 0 1,1 9 . 2 8,所以（11001.00101）2=（19.28）16,0 0 0,0 0 0,2）十六進制數(shù)轉換為二進制數(shù),例：將十六進制數(shù)17AC.D8轉換成二進制數(shù),1 7 A C . D 8,0001 0111 1010 1100 . 1101 1000,所以 （17AC.D8）16=（1011110101100. 11011）2,方法1： 八進制數(shù) 二進制數(shù) 十六進制數(shù) 方法2： 八進制數(shù) 十進制數(shù) 十六進制數(shù),5.八進制數(shù)和十六進制數(shù)之間的轉換,橋梁,1）八進制數(shù)轉換為十六進制數(shù),例：將八進制數(shù)1777轉換成十六進制數(shù),1 7 7 7,001

9、 111 111 111,所以（1777）8=（3FF）16,3 F F,2）十六進制數(shù)轉換為八進制數(shù),例：將十六進制數(shù)B6.A8轉換成八進制數(shù),B 6 . A 8,1011 0110 .1010 1000,所以（B6.A8）16=（266.52）8,2 6 6 . 5 2 0,0,0,方法： 任意進制數(shù)1 十進制數(shù) 任意進制數(shù)2,6.任意兩種進位制數(shù)之間的轉換,橋梁,習題,1.將十進制23轉換成二進制數(shù). 2.十進制數(shù)100分別轉換成二進制數(shù)，八進制數(shù)， 十六進制數(shù). 3.將十六進制數(shù)AF轉換成八進制數(shù)。 4.下列各種進位記數(shù)制中，最小的數(shù)是（ ） A、（1100101）2 B、（ 146）

10、8 C、（100）10 D、（6A）16,10111,1100100 144 64,257,C,1.位（bit） - 用b表示,指二進制數(shù)的一位， 是計算機存儲數(shù)據(jù)的最小單位。 2.字節(jié)（byte） - 用B表示,指8位二進制數(shù)， 是計算機存儲數(shù)據(jù)的基本單位,三、計算機數(shù)據(jù)單位,3.字（word） -是計算機進行數(shù)據(jù)處理時， 一次存取、加工和傳送的數(shù)據(jù)長度,1bit = 1個二進制位 1B= 8bit 1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB,1GB=210MB=220KB=230B=230b,三、計算機數(shù)據(jù)單位,存 儲 容 量 單 位,1. 字符編碼 ASCII碼美國標

11、準信息交換碼 ASCII碼共有128個元素。它包括10個阿拉伯數(shù)字、52個英文大小寫字母、32個通用控制符和34個控制碼,四、編碼,常用ASCII碼對照表,第032號及第127號(共34個)是控制字符或 通訊專用字符，如控制符：LF（換行）、CR （回車）、FF（換頁）、DEL（刪除）、BEL （振鈴）等；通訊專用字符：SOH（文頭）、 EOT（文尾）、ACK（確認）等；第33126號(共94個)是字符，其中第48 57號為09十個阿拉伯數(shù)字；6590號為26個 大寫英文字母，97122號為26個小寫英文字 母，其余為一些標點符號、運算符號等,1)漢字國標碼(GB2312-80) 漢字國標碼是為解決漢字處理系統(tǒng)之間進行漢字信息交換的需要而制定的標準,2. 漢字編碼,2)漢字輸入碼(外碼) 指用戶在鍵盤上輸入的漢字編碼 漢字輸入