中南大學(xué)復(fù)變函數(shù)考試試卷(A)及答案_第1頁
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文檔簡介

1、中南大學(xué)考試試卷(A)2008-2009學(xué)年第二學(xué)期 時間110分鐘復(fù)變函數(shù)與積分變換課程40學(xué)時2.5學(xué)分 考試形式：閉卷 專業(yè)年級：教改信息班 總分100分，占總評成績70 %注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上一、 單項選擇題（15分，每小題3分）1 下列方程中，表示直線的是（ ）。 2 函數(shù)在（ ）處可導(dǎo)。 3 下列命題中，不正確的是（ ）。 4 下列級數(shù)絕對收斂的是（ ）。 5 設(shè)在內(nèi)解析且，那么（ ）。 二、 填空題（15分，每空3分）1的主值為 。2函數(shù)僅在點z= 處可導(dǎo)。3 。4 函數(shù)在處的泰勒展開式 。5 冪級數(shù)的收斂半徑為 。三(10分)求解析函數(shù)，已知。四(20分)求

2、下列積分的值12五(15分)若函數(shù)在點解析，試分析在下列情形：1為函數(shù)的m階零點；2為函數(shù)的m階極點；求。六（15分）試求以為中心的洛朗級數(shù)。七（10分）已知單位階躍函數(shù)，試證明其傅氏變換為。中南大學(xué)考試試卷(A)答案2008-2009學(xué)年第二學(xué)期 時間110分鐘復(fù)變函數(shù)與積分變換課程40學(xué)時2.5學(xué)分 考試形式：閉卷 專業(yè)年級：教改信息班 總分100分，占總評成績70 %注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上三、 單項選擇題（15分，每小題3分）6 A 7 B 8 A 9 C 10 C 四、 填空題（15分，每空3分）1。2 。3 。4 半平面R。50。三(10分)解:容易驗證u是全平面的調(diào)和函數(shù)。利用C-R條件，先求出v的兩個偏導(dǎo)數(shù)。四(20分)求下列積分的值12這里m=2，n=1，m-n=1，R(z)在實軸上無孤立

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