高中物理機械振動與機械波解析

1、高中物理機械振動與機械波解析簡諧振動一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解什么是機械振動、簡諧運動2. 正確理解簡諧運動圖象的物理含義，知道簡諧運動的圖象是一條正 弦或余弦曲線。二、知識點說明-Lfl1. 彈簧振子(簡諧振子)：(1) 平衡位置：小球偏離原來靜止的位置；(2) 彈簧振子：小球在平衡位置附近的往復(fù)運 動，是一種機械運動，這樣的系統(tǒng)叫做彈簧 振子。(3) 特點：一個不考慮摩擦阻力，不考慮彈簧的質(zhì)量，不考慮振子的 大小和形狀的理想化的物理模型。2. 彈簧振子的位移一時間圖像彈簧振子的st圖像O3. 簡諧運動及其圖像(1) 簡諧運動：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律， 即它的振動圖像 (x

2、-t 圖像) 是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運 動。(2) 應(yīng)用：心電圖儀、地震儀中繪制地震曲線裝置等。三、典型例題例 1：簡諧運動屬于下列哪種運動 ( )A. 勻速運動B.勻變速運動C.非勻變速運動D.機械振動解析：以彈簧振子為例，振子是在平衡位置附近做往復(fù)運動，并且平 衡位置處合力為零，加速度為零，速度最大.從平衡位置向最大位移 處運動的過程中，由F=- kx可知，振子的受力是變化的，因此加速 度也是變化的。故 A、B錯，C正確。簡諧運動是最簡單的、最基本 的機械振動， D 正確。答案：CD簡諧運動的描述一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道簡諧運動的振幅、周期和頻率的含義。2. 知道振動物體的固有周

3、期和固有頻率，并正確理解與振幅無關(guān)。二、知識點說明1. 描述簡諧振動的物理量，如圖所示：(1) 振幅：振動物體離開平衡位置的最大距離， 。(2) 全振動：振子向右通過 0點時開始計時，運動到 A,然后向左回 到Q又繼續(xù)向左達到，之后又回到 0,這樣一個完整的振動過程稱 為一次全振動。(3) 周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間,符號 T 表示,單位是秒 (s) 。(4) 頻率：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù),符號用 f 表示,且有,單 位是赫茲 (Hz) ,。(5) 周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量,周期越小,頻率越 大,振動越快。(6) 相位：用來描述周期性運動在各個時刻所處的

4、不同狀態(tài)。2. 簡諧運動的表達式： 。(1) 理解： A 代表簡諧運動的振幅；叫做簡諧運動的圓頻率,表示簡 諧運動的快慢,且； (代表簡諧運動的相位,是 t=0 時的相位,稱作 初相位或初相；兩個具有相同頻率的簡諧運動存在相位差,我們說 2 的相位比 1 超前。(2) 變形：三、典型例題例1某振子做簡諧運動的表達式為 x = 2sin(2 n t + 6 n )cm則該振 子振動的振幅和周期為 ()A. 2cm 1sB. 2cm 2 n sD.以上全錯C. 1cm n 6s解析：由 x=Asin( 3 t + )與 x = 2sin(2 n t + 6 n )對照可得：A= 2cm,3 = 2

5、 n = 2 n T,. T= 1s, A選項正確答案：A例2:周期為2s的簡諧運動，在半分鐘內(nèi)通過的路程是 60cm則在 此時間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為（）A. 15 次，2cmB. 30 次，1cmC. 15 次，1cmD. 60 次，2cm解析：振子完成一次全振動經(jīng)過軌跡上每點的位置兩次（除最大位移處），而每次全振動振子通過的路程為 4個振幅。答案：B例3: 簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點。t=0時刻振子的位移x=-0.1m; t=s時刻x=O.1m; t=4s時刻x=0.1m。該振子的振幅和周期可能為（)a. o. 1 mb.0.1 m, 8sC.0.2 mD

6、 . 0.2m 8s解析：t=s和t=4s兩時刻振子的位移相冋，第 種情況是此時間差是周期的整數(shù)倍，當(dāng)n=1時T=s。在s的半個周期內(nèi)振子的位移由負(fù)的最大變?yōu)檎淖畲?，所以振幅?0.1m。A正確。鮎I I 1 k fT t第二種情況是此時間差不是周期的整數(shù)倍，貝打當(dāng) n=0時T=8s，且由于是的二倍說明振幅是該位移的二倍為0.2m。如圖答案D。答案：AD簡諧運動的回復(fù)力和能量一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握簡諧運動的定義。2. 了解簡諧運動的運動特征。3. 掌握簡諧運動的動力學(xué)公式。4. 了解簡諧運動的能量變化規(guī)律。二、知識點說明1. 簡諧運動的回復(fù)力：(1) 如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的

7、大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運 動就是簡諧運動，力的方向總是指向平衡位置， 所以稱這個力為回復(fù)力。(2) 大?。?，k是彈簧的勁度系數(shù)，x是小球的位移大小。2. 簡諧運動的能量： (1)振子速度在變，因而動能在變；彈簧的伸長量在變，彈性勢能在 變。（2）變化規(guī)律:位置AOB位移的大小最大減小0增大最大速度的大小0增大最大減小0動能0增大最大減小0勢能最大減小0增大最大總能（理想化）不變不變不變不變不變總結(jié)：A總機械能二任意位置的動能+勢能二平衡位置的動能二振幅位置的勢能;B彈簧振子在平衡位置的動能越大，振動的能量就越大；振幅越大， 振幅位置的勢能就越大，振動的能量就越大。三、典型例題

8、例1:關(guān)于回復(fù)力，下列說法正確的是（）A. 回復(fù)力是指物體離開平衡位置時受到的指向平衡位置的力B. 回復(fù)力是按力的作用效果命名的，它可能由彈力提供，也可能由 摩擦力提供C. 回復(fù)力可能是某幾個力的合力，也可能是某一個力的分力D. 振動物體在平衡位置時，其所受合力為零解析：選ABC.由回復(fù)力定義可知選項 A正確；回復(fù)力是物體在振動 方向上受到的合力，并不一定是物體所受合力，所以平衡位置是回復(fù) 力為零的位置，并不一定是合力為零的位置， D選項錯誤；回復(fù)力是效果力，它可以由一個力來提供，也可以由幾個力的合力來提供，B、C選項正確例2:彈簧振子做簡諧運動時，下列說法中正確的是 （）A. 加速度最大時，

9、速度也最大B. 位移相同時速度一定相同C. 加速度減小時，速度一定增大D. 速度相同時位移也一定相同解析：選C.加速度最大時，速度為零，A錯誤.位移相同時，速度方 向可能不同，B錯誤，加速度減小時，振子向平衡位置運動，速度增 大，C正確.速度相同時，振子的位移也可能方向相反，D錯誤。例3: 簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播。已知t=0時的 波形如圖所示，則A. 波的周期為1sB. x=0處的質(zhì)點在t=0時向y軸負(fù)向運C. x=0處的質(zhì)點在t= s時速度為0D. x=0處的質(zhì)點在t= s時速度值最大解析：由波的圖像可知，半個波長是 2m波長是4m周期是，a正 確。波在沿x軸正方向傳播，則

10、x=0的支點在沿y軸的負(fù)方向運動， B正確。x=0的質(zhì)點的位移是振幅的一半，則要運動到平衡位置的時 間是，則時刻x=0的質(zhì)點越過了平衡位置速度不是最大，CD錯誤。答案：AB單擺一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道什么是單擺；2. 理解單擺振動的回復(fù)力來源及做簡諧運動的條件；3. 知道單擺的周期和什么有關(guān)， 掌握單擺振動的周期公式， 并能用公 式解題。二、知識點說明1. 定義：用一根絕對撓性且長度不變、 質(zhì)量可忽略不計的線懸掛一個 質(zhì)點，在重力作用下在鉛垂平面內(nèi)作周期運動，就成為單擺。2. 回復(fù)力：，其中 x 為擺球偏離平衡位置的位移。3. 周期：簡諧運動的周期T與擺長I的二次方根成正比，與重力加速 度 g

11、的二次方根成反比，而與振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān)，表達式。4. 應(yīng)用：利用單擺測量重力加速度。由單擺的周期公式得到，測出單擺的擺長I、周期T,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?. 實驗探求單擺周期與擺長的關(guān)系注意事項：(1) 擺的振幅不要太大，即偏角較小，不超過 5 (現(xiàn)在一般認(rèn)為是小 于 10) ，這時才能看做是簡諧振動。(2) 擺線要盡量選擇細(xì)的、伸縮性小的，并且盡可能長點；(3) 擺球要盡量選擇質(zhì)量大的、體積小的；(4) 懸掛時盡量使懸掛點和小球都在豎直方向；(5) 細(xì)線的長度和小球的半徑作為擺長的測量值；(6) 小球在平衡位置時作為計時的開始與終止更好一些。二、典型例題 例1：如圖所示的單擺，擺

12、球a向右擺動到最低點時，恰好與一沿水平方向向左運動的粘性小球b發(fā)生碰撞，并粘接在一起，且擺動平面 不變.已知碰撞前a球擺動的最高點與最低點的高度差為 h,擺動的周期為T，a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的5倍，碰撞前a球在最低點的速度 是b球速度的一半.則碰撞后（）丿5A. 擺動的周期為6TB.擺動的周期為C.擺球的最高點與最低點的高度差為0.3hD. 擺球的最高點與最低點的高度差為 0.25h解析：碰撞前后擺長不變，由T=2n g知，擺動的周期不變.若a球M質(zhì)量為M速度為v,則B球質(zhì)量為M二5 , vb=2v，由碰撞過程動量守恒得：Mv-Mvb=（M+Mv 1代入數(shù)值解得：v = 2 v因為h=2g=2g

13、 =4h答案：D 例2： 一單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖所示，以下說法正確的是（）A. t i時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小B. t 2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小C. t 3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大D. t 4時刻擺球速度報大，懸線對它的拉力報大解析：由振動圖線可看出，ti時刻和t0時刻，小球偏離平衡位置的位移最大，此時其速度為零，懸線對它的拉力最小，故 A、C錯；t2 和t4時刻，小球位于平衡位置，其速度最大，懸線的拉力最大，故 B 錯，D對。例3:如圖所示，A、B分別為單擺做簡諧振動時 擺球的不同位置，其中，位置 A為擺球擺動的最 高位置，虛線為過懸點的豎直

14、線.以擺球最低位置為重力勢能零點，則擺球在擺動過程中（）A. 位于B處時動能最大B. 位于A處時勢能最大C. 在位置A的勢能大于在位置B的動能D. 在位置B的機械能大于在位置A的機械能 解析：小球在擺動過程中，只有重力做功，機械能守恒，即 A點的重 力勢能等于B點動能和勢能的和。答案：BC學(xué)習(xí)目標(biāo)外力作用下的振動1. 知道阻尼振動和無阻尼振動，并能從能量的觀點給予說明2. 知道受迫振動的概念。知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率， 而 跟振動物體的固有頻率無關(guān)。、知識點說明1. 固有頻率：如果振動系統(tǒng)不受外力的作用，此時的振動叫做固有振動，其振動頻率稱為固有頻率。2. 阻尼振動：(1) 定義：振

15、幅逐漸減小的振動； 原因：系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功, 消耗機械能，因而振幅減小，最后停下 來。(3)特點：阻尼越大，振幅減小得越快,阻尼越小，振幅減小得越慢。3. 受迫振動:(1)自由振動：物體在系統(tǒng)內(nèi)部回復(fù)力作用下產(chǎn)生的振動;驅(qū)動力：系統(tǒng)受到的周期性的外力；受迫振動：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動。 不管系統(tǒng)的固有頻率如何，它做受迫振動的頻率總等于周期性驅(qū) 動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。4. 共振：驅(qū)動力頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大, 這種現(xiàn)象叫做共振。二、典型例題 例 1：在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為10m當(dāng)車

16、輛經(jīng)過減速帶時會產(chǎn)生振動。若某汽車的固有頻率為1.25Hz，則當(dāng)該車以m/s的速度行駛在此減速區(qū)時顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為 。解析：汽車每經(jīng)過一個減速帶時，減速帶都給汽車一個向上的力，這 個力使汽車上下顛簸， 當(dāng)這個力的頻率等于汽車的固有頻率 時，汽 車發(fā)生共振，振動最厲害。答案： 12.5，共振例 2：下列說法正確的是 ()A. 實際的自由振動必然是阻尼振動B. 在外力作用下的振動是受迫振動C. 阻尼振動的振幅越來越小D. 受迫振動穩(wěn)定后頻率與自身物理條件無關(guān)解析：實際的自由振動，必須不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會逐漸減小，必然是阻尼振動，故A、C正確；只有在周期性外力(驅(qū)

17、動力)的作用下物體所做的振動才是受迫振動，B錯；受迫振動穩(wěn)定后的頻率由驅(qū)動力的頻率決定，與自身物理條件無關(guān)，D對。答案： ACD例3: A B兩個單擺，A擺的固有頻率為f , B擺的固有頻率為4f, 若讓它們在頻率為5f的驅(qū)動力作用下做受迫振動，那么A、B兩個單 擺比較 ()A. A擺的振幅較大，振動頻率為fBA 擺的振幅較大，振動頻率為 5fCB 擺的振幅較大，振動頻率為 5fDB 擺的振幅較大，振動頻率為 4f解析：A B兩單擺都做受迫振動,振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率5f。B擺的固有頻率更接近5f,故B擺振幅較大，C正確，A B、D錯誤答案： C波的形成與傳播一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道直線上機

18、械波的形成過程。2. 知道什么是橫波，波峰和波谷。3. 知道什么是縱波，密部和疏部。二、知識點說明1. 波的形成：振動的傳播稱為波動，簡稱波。2. 橫波和縱波：(1) 橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波；凸起的最 高處叫波峰，凹下的最低處叫波谷。(2) 縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波；質(zhì)點 分布最密的位置叫密部，質(zhì)點分布最疏的位置叫疏部。3. 機械波：(1) 介質(zhì)：波借以傳播的物質(zhì)，如繩、彈簧、水、空氣等，介質(zhì)本身 不隨波一起傳播。(2) 機械波：機械振動在介質(zhì)中傳播形成了機械波。4. 應(yīng)用：波既能傳播能量，又能傳播信息。三、典型例題例 1：關(guān)于橫波和縱波，下列

19、說法正確的是 ( )A. 質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向垂直的波叫橫波B. 質(zhì)點的振動方向跟波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波C. 橫波有波峰和波谷，縱波有密部和疏部D. 地震波是橫波，聲波是縱波答案： ABC解析：根據(jù)橫波和縱波的定義知 A、B C正確；聲波是一種縱波，但 地震波中既有橫波又有縱波，D選項錯誤，故選A B、Co 例2：一個小石子投向平靜的湖面中心， 會激起一圈圈波紋向外傳播， 如果此時水面上有一片樹葉，下列對樹葉運動情況的敘述正確的是 ( )A. 樹葉慢慢向湖心運動B. 樹葉慢慢向湖岸漂去C. 在原處上下振動D. 沿著波紋做圓周運動解析：由于波在傳播過程中，只傳遞振動能量和波源

20、所發(fā)出的信息， 而各質(zhì)點不隨波遷移，只在各自的位置附近做振動，故選 Co答案：C 例3:在敲響古剎里的大鐘時，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，停止對大鐘的撞擊后，大鐘仍“余音未絕”，分析其原因是()A. 大鐘的回聲B. 大鐘在繼續(xù)振動，空氣中繼續(xù)形成聲波C. 人的聽覺發(fā)生“暫留”的緣故D. 大鐘雖停止振動，但空氣仍在振動解析：停止對大鐘的撞擊后，大鐘做阻尼振動，仍在空氣中形成聲波；另一個方面即使大鐘停止振動，空氣中已形成的機械波也仍在傳播.隨著能量的減弱，鐘聲逐漸消失。答案：B例4:下圖是某繩上波形成過程的示意圖。質(zhì)點 1在外力作用下沿豎 直方向做簡諧振動，帶動2、3、4 各個質(zhì)點依次上下振動，把振 動由繩的左

21、端傳到右端.已知t=0時，質(zhì)點i開始向上運動，t=t時, 質(zhì)點1到達最上方，質(zhì)點5開始向上運動。問：1 2 3 4 5ft 7 9 10 11121)141516 17r-0 電暉尊 i，尊 *t5 6 7 H Vf = _ _V_*_*_V(1) t = T時，質(zhì)點8 12、16的運動狀態(tài)(是否運動，運動方向)如何?3_(2) t = 4T時，質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)如何?(3) t = T時，質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)如何?解析：由于質(zhì)點間的相互作用，前面的質(zhì)點總是帶動后面的質(zhì)點振動， 所以后面的質(zhì)點總是滯后于前面的質(zhì)點。(1) t =扌時，質(zhì)點8未達到最高點，正在向上振動，質(zhì)點12

22、、16未動。3一(2) t = 4T時，質(zhì)點8正在向下振，質(zhì)點12向上振動，質(zhì)點16未振 動。(3) t = T時，質(zhì)點& 12正在向下振動，質(zhì)點16向上振動。波的圖像一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道波的圖象，知道橫、縱坐標(biāo)各表示什么物理量，知道什么是簡 諧波。2. 知道什么是波的圖象，能在簡諧波的圖象中讀出質(zhì)點振動的振幅。二、知識點說明1. 形狀：波的圖象的形狀是正(余)弦曲線。2. 意義：波的圖象反映的是波的傳播過程中某一時刻各個質(zhì)點相對于 各自的平衡位置的位移情況：3. 作用：利用波的圖象通?？梢越鉀Q如下問題：(1) 從圖象中可以看出波長；從圖象中可以看出各質(zhì)點振動的振幅 A;(3) 從圖象中可以

23、看出該時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移情況；從圖象中可以間接地比較各質(zhì)點在該時刻的振動速度、動能、勢能、回復(fù)力、加速度等量的大?。?5) 如波的傳播方向已知，貝卩還可以由圖象判斷各質(zhì)點該時刻的振動 方向以及下一時刻的波形；(6) 如波的傳播速度大小書籍，更可利用圖象所得的相關(guān)信息進一步 求得各質(zhì)點振動的周期和頻率；4. 振動圖像與波的圖像之間的區(qū)別與聯(lián)系1. 相同點：兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線， 振動圖像和波的 圖像中的縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點離開平衡位置的位移， 縱坐標(biāo)的最大值均 表示質(zhì)點的振幅。2. 不同點：(1) 橫軸坐標(biāo)的意義不同：波的圖像中橫軸表示各個質(zhì)點的平衡位置 到原點的距離；振動圖

24、像中橫軸表示該質(zhì)點振動的時間。(2) 物理意義不同：波動圖像表示某一時刻各個質(zhì)點離開平衡位置的 距離；振動圖像描述的是某一質(zhì)點在不同時刻離開平衡位置的位移。 最大值間距的含義不同：波的圖像中相鄰的最大值之間的間隔等 于波長；振動圖像中相鄰的最大值之間的間隔等于周期。三、典型例題 例1:如圖所示，(1)為某一波在t = 0時刻的波形圖，(2)為參與該波動的P點的振動圖象，貝卩下列判斷正確的是A. 該列波的波速度為4ms ；B. 若P點的坐標(biāo)為Xp = 2m則該列波沿X軸正方向傳播C. 該列波的頻率可能為2 Hz ;D. 若P點的坐標(biāo)為Xp = 4 m,則該列波沿x軸負(fù)方向傳播；解析：當(dāng)一列波某一

25、時刻的波動圖象已知時， 它的波長和振幅就被唯 一地確定，當(dāng)其媒質(zhì)中某質(zhì)點的振動圖象已知時， 這列波的周期也就 被唯一地確定，所以本題中的波長入、周期T、波速v均是唯一的.由 于質(zhì)點P的坐標(biāo)位置沒有唯一地確定，所以由其振動圖象可知P點在 t =0后的運動方向，再由波動圖象確定波的傳播方向由波動圖象和振動圖象可知該列波的波長 入=4m周期T=1.0s, 所以波速v=入/T= 4m/s。由P質(zhì)點的振動圖象說明在t=0后，P點是沿y軸的負(fù)方向運動：若P點的坐標(biāo)為xp= 2m則說明波是沿x軸負(fù)方向傳播的；若P點 的坐標(biāo)為xp= 4 m,則說明波是沿x軸的正方向傳播的.該列波周期 由質(zhì)點的振動圖象被唯一地

26、確定，頻率也就唯一地被確定為f = I/1 = OHz.綜上所述，只有A選項正確。答案：A 例2:如圖所示，甲為某一波動在t=1 . 0s時的圖象，乙為參與該波動的P質(zhì)點的振動圖象(1) 說出兩圖中aA的意義？(2) 說出甲圖中oAb圖線的意義?(3) 求該波速v=?(4) 在甲圖中畫出再經(jīng)3. 5s時的波形圖(5) 求再經(jīng)過3. 5s時p質(zhì)點的路程S和位移解析：甲圖中AA表示A質(zhì)點的振幅或1. Os時A質(zhì)點的位移大小為 0.2m方向為負(fù).乙圖中aA表示P質(zhì)點的振幅，也是P質(zhì)點在0 .25s 的位移大小為o. 2m,方向為負(fù)。(2) 甲圖中OAB段圖線表示O到B之間所有質(zhì)點在1.0s時的位移、

27、 方向均為負(fù).由乙圖看出P質(zhì)點在1. Os時向一 y方向振動，由帶動 法可知甲圖中波向左傳播，則 OA間各質(zhì)點正向遠(yuǎn)離平衡位置方向振 動，Ab間各質(zhì)點正向靠近平衡位置方向振動.(3) 甲圖得波長入=4 m乙圖得周期T = 1s所以波速v二入/T=4m/s(4) 用平移法： x = v t = 14 m=( 3 十?)入所以只需將波形向x軸負(fù)向平移？入=2m即可，如圖所示：(5) 求路程：因為 n二t/2=7,所以路程 S=2An=20 2X 7=2。8m 求位移：由于波動的重復(fù)性，經(jīng)歷時間為周期的整數(shù)倍時.位移不變， 所以只需考查從圖示時刻，p質(zhì)點經(jīng)T/2時的位移即可，所以經(jīng)3. 5s 質(zhì)點P

28、的位移仍為零。波長、頻率和波速、學(xué)習(xí)目標(biāo)1什么是波的波長，能在波的圖象中求出波長 2什么是波傳播的周期(頻率)，理解周期與質(zhì)點振動周期的關(guān)系3. 決定波的周期的因素，并知道其在波的傳播過程中的特點 二、知識點說明1. 波長：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離，用入表示。(1) 在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長；(2) 在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。2. 周期或頻率：(1) 定義：在波動中，各個質(zhì)點的振動周期或頻率是相同的，它們都 等于波源的振動周期或頻率，也叫做波的周期或頻率。(2)公式：;f表示頻率，v表示波速，入表示波長，T表示

29、周期。3. 波速：(1) 機械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介 質(zhì)中，波速是不同的；(2) 公式適用于機械波，也適用于電磁波。(3) 機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)， 頻率并不改變， 但波速變了， 所以波長會改變。三、典型例題例 1：關(guān)于機械波的概念，下列說法中正確的是()A. 質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向B. 簡諧波沿長繩傳播，繩內(nèi)相距半個波長的兩質(zhì)點振動位移的大小相等C. 任一振動質(zhì)點每經(jīng)過一個周期，沿波的傳播方向移動一個波長D. 相隔一個周期的兩個時刻，簡諧波的圖象相同解析：波有縱波和橫波兩種，橫波的質(zhì)點振動方向總與波傳播方向垂直，而縱波的質(zhì)點振動方向則與波傳

30、播方向一致，所以選項A是錯誤的。相距半波長的兩個質(zhì)點振動的位移大小相等，方向相反，所以選項B是正確的。振動在傳播過程中，各質(zhì)點均在自己的平衡位置附近振動， 并不 沿傳播方向移動，所以選項 C是錯誤的。相隔一個周期的兩個時刻，各質(zhì)點的振動狀態(tài)是相同的，則這兩 個時刻簡諧波的波形圖象是相同的，故選項 D正確。答案：BD 例2: 列簡諧波，在t=o時刻的波形如圖所示，自右向左傳播，已 知在ti=o.7S時，P點出現(xiàn)第二次波峰，Q點坐標(biāo)是（一7, 0）,則以下判斷中正確的是（）A. 質(zhì)點A和質(zhì)點B,在t=o時刻的位移是相等的B. 在t =0時刻，質(zhì)點C向上運動C.在t2 =o.9 s末，Q點第一次出現(xiàn)

31、波峰D.在t3 =1.26 s末，Q點第一次出現(xiàn)波峰解析：由圖像知，t=o時刻，質(zhì)點A. B位移大小相等，但方向相反；用“特殊點法”易判斷出C點在t=o時刻向上運動，故B正確 由1 =0.7S時，P點出現(xiàn)第二次波峰且t=o時刻P點向下運動，可判定0.7 =T -3t，二T =4 0.7=0.4(s)。t=0時刻A的振動狀態(tài)(波峰)第一次 傳播到Q點時，需要的時間是t X 口二“咚)，C項正確。V Th4八答案：BC例3:如圖所示的實線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時的波形圖象。(1)假設(shè)波向左傳播，求它傳播的可能距離。(2)若這列波向右傳播，求它的最大周期。(3)假定波速是35m/s,

32、求波的傳播方向。解析：波從實線傳到虛線可能向左傳播，也可能向右傳播，可能在一個周期內(nèi)，也可能在幾個周期內(nèi)(1) 向左傳播時傳播的距離為：s= (n+3)入二(n+3) x 4m(n=0、1、2)可能值有443m 7m 11n(2) 根據(jù)t= (n+3) T得: T=,在所有可能的周期中，當(dāng)n=044n +1時最大，故Tm=0.8s。(3) 播在0.2s傳播的距離s=vt=7m,等于s/入=7/4=町個波長，故可知波向左。波的衍射和干涉一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道什么是波的衍射現(xiàn)象，知道波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件。2. 知道波的疊加原理。3. 知道什么是波的干涉現(xiàn)象和干涉圖樣。4. 知道衍射和干涉現(xiàn)象也

33、是波所特有的現(xiàn)象。二、知識點說明1. 波的衍射：(1) 概念：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射。(2) 條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長差不多，或者比波長更小時才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。(3) 一切波都能發(fā)生顏色，衍射是波特有的現(xiàn)象。2. 波的疊加：幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，一貧;:一繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的支點同時參與這幾列波引起的振動，支點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。3. 波的干涉：(1) 概念：頻率相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū) 域的振幅減小，這種現(xiàn)象叫做波的干涉。(2) 條件：兩列波的頻率必須相同；兩個波

34、源的相位差必須保持不變。特點：A振動的相位相同的點，兩列波在這點的相位差保持不變，因此兩列 波引起的振動總是相互加強的，質(zhì)點振動的振幅最大；B振動的相位相反的點，兩列波在這點的相位差保持不變，所以它們 在這點引起的振動總是相互削弱的，振幅最小，振幅之和等于 0 ；4. 干涉和衍射是波一一水波、聲波、電磁波等一切波所特有的現(xiàn)象。三、典型例題例 1：下列說法中正確的是 ()A. 孔的尺寸比波長大得多時不會發(fā)生衍射現(xiàn)象B. 孔的尺寸比波長小才發(fā)生衍射現(xiàn)象C. 只有孔的尺寸跟波長相差不多或者比波長更小時，才能觀察到明 顯的衍射現(xiàn)象D. 只有波才有衍射現(xiàn)象 解析：波繞過障礙物的現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象， 發(fā)

35、生明顯衍射的條件 是孔或障礙物尺寸跟波長差不多或者比波長更小。 孔徑大并不是不發(fā) 生衍射，只是更突出原波的傳播，波面只有邊緣有變化。換句話說， 波的衍射現(xiàn)象不明顯，所以 A、B項錯，C項正確。衍射現(xiàn)象是波的 特有的現(xiàn)象，所以D項正確。答案：選 CD例 2：兩列波相疊加發(fā)生了穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，那么 ()A. 兩列波的頻率不一定相同B. 振動加強區(qū)域的各質(zhì)點都在波峰上C. 振動加強的區(qū)域始終加強，振動減弱的區(qū)域始終減弱D. 振動加強的區(qū)域和振動減弱的區(qū)域不斷地周期性地交換位置 解析：兩列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉的條件是兩列波的頻率相同且相位差恒 定，故A錯；且振動加強區(qū)始終加強，振動減弱區(qū)始終減弱，形成穩(wěn)定

36、的干涉圖樣，C對D錯；振動加強區(qū)域的各質(zhì)點只是振幅最大，它們也在自己的平衡位置附近振動，并不是只在波峰上，B錯。答案：C例3:當(dāng)兩列波產(chǎn)生干涉時，如果兩列波的波峰在P點相遇，下列說法正確的是 ()A. 質(zhì)點P的振動始終是加強的B. 質(zhì)點P的振幅最大C. 質(zhì)點P的位移始終最大D. 質(zhì)點P的位移有時為零解析：依題意兩列波滿足干涉條件，其波峰相遇點 P 一定是加強點， 且振動是始終加強的，合振幅最大。但需要注意的是，加強點不能理 解為位移始終是最大的，而是指兩列波在振動過程中始終是加強的， 這個加強點的位移有時可能為零，有時可能最大。故選項A、B、D正確。答案： ABD例4:如圖所示，在同一均勻介質(zhì)

37、中有 S1和S2兩個波源，這兩個波 源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調(diào)完全一致， S1與S2之間 相距為4 m若S1、S2振動頻率均為5 Hz,兩列波的波速均為10 m/s, B點為S1和S2連線的中點，今以B點為圓心，以R= BS1為半徑畫 圓。(1) 該波的波長為多少? 在S1、S2連線之間振動加強的點有幾個?(3) 在該圓周上(S1和S2兩波源除外)共有幾個振動加強的點?2 m。則：|SiA SA|4 = 2 入即一2入 x2入由加強的條件： x= n入得：一2n2故n= 1, 0,1,即3個加強點。(3) 如上圖，A、B、C三點為振動加強的點，過 A、B、C三點作三條 加強線(表示

38、三個加強區(qū)域)交于圓周上A、A Bi、B、G、G六個點， 顯然這六個點也為加強點，故圓周上共有六個加強點。答案：(1)2 m (2)3(3)6多普勒效應(yīng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道波源的頻率與觀察者接收到的頻率的區(qū)別。2. 知道什么是多普勒效應(yīng)。3. 能運用多普勒效應(yīng)解釋一些物理現(xiàn)象。二、知識點說明1. 概念：波源與觀察者相互靠近或者相互原理時， 接受到的波的頻率 都會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)。2. 特點：波在波源移向觀察者時接受頻率變高， 而在波源原理觀察者 時接收頻率變低。3. 產(chǎn)生原因：聲源完成一次全振動，向外發(fā)出一個波長的波，頻率表 示單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)， 因此波源的頻率等于單位時間內(nèi) 波源發(fā)出的完全波的個數(shù)， 而觀察者聽到的聲音的音調(diào)， 是由觀察者 接受到的頻率，即單位時間接收到的完全波的個數(shù)決定的。3. 應(yīng)用：不僅僅適用于聲波，也適用所有類型的波，包括電磁波。醫(yī) 學(xué)應(yīng)用 D 超，彩超，彩色多普勒超聲等等。三、典型例題例 1：醫(yī)院有一種先進的檢測技術(shù)彩超，向病人體內(nèi)發(fā)射頻率已 精確掌握的超聲波 . 超聲波經(jīng)血液反射后被專用儀器接收，測出反射 波的頻率變化，就可以知道血液的流速 . 這一技術(shù)主要體現(xiàn)了哪一種