二級注冊計量師基礎知識及專業(yè)實務習題三.四章

1、二級注冊計量師基礎知識及專業(yè)實務習題三. 四章資料僅供參考第三章第一節(jié)測量誤差的處理0、測量誤差和測量不確定度在量值傳遞與溯源過程中，數(shù)據(jù)處理是一個關鍵步驟。人們在使用誤差理論的過程中，又發(fā)展出了不確定度概念，如何正確使用這兩個概念，是基層計量人員需要解決的問題。一、測量誤差和測量不確定度的概念1、國家技術規(guī)范（JJG 1027-91 ）關于測量誤差的定義隨機誤差和粗大誤差。根據(jù)定義，在實際使用中的測量誤差等于測量儀器的示值減對應的輸入量之真值（或約定真值）XS，即=X- XS。測量誤差一般可分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩類。誤差是客觀存在的，由于在絕大多數(shù)情況下，真值不能確定，因此真誤差也無法知道

2、。我們只是在特定條件下尋求的真值近似值，并稱之為約定真值。 但這個約定值也僅僅是相對于某一特定條件而言，因此人們針對真值的不確定，提出了不確定度這一概念。2、國家技術規(guī)范（JF1059-1999 ）關于測量不確定度的定義表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。它按某一置信概率給出真值可能落入的區(qū)間。此參數(shù)能夠是標準差或其倍數(shù)，或說明了置信水準的區(qū)間的半寬度，其值恒為正。不確定度用來表征被測量的真值所處量值范圍，但它不是具體的真誤差，它只是以參數(shù)形式定量表示了對同一量多次測量結果可能所處的范圍。不確定度按其獲得方法分為A、 B 兩類評定分量，A類評定分量是用統(tǒng)計方法確定的分量；

3、B 類評定分量是用非統(tǒng)計方法確定的分量。二、測量誤差和測量不確定度的聯(lián)系和區(qū)別1、測量不確定度是誤差理論的發(fā)展誤差分析是測量不確定度評定的理論基礎，誤差和不確定度雖然定義不同，但兩者她們有著密切的聯(lián)系。在不確定度 B類評定時，更是離不開誤差理論所得出的結果，如數(shù)據(jù)修約帶來的誤差、標準表帶來的誤差等，不確定度的概念是誤差理論的應用和拓展。2、誤差和測量不確定度的具體區(qū)別（見下表）3、測量不確定度的局限性測量不確定度作為誤差理論的發(fā)展，自身也存在著缺陷。 從定義中分析， 不確定度是用來 “表征合理地賦予被測量之值的分散性”也就是說不確定度表示的區(qū)間代表了對某個量的多次測量處于其間的概率，這與誤差理

4、論中的隨機誤差有相似之處，相當于是對隨機誤差概念的擴展，是對隨機誤差的范圍做出具體界定。不確定度定義中的第二句“與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)”，表示單獨使用不確定度是沒有意義的，必須和測量結果同時出現(xiàn)，反映出的是測量結果的精密度。三、計量標準考核（復查）申請書中的最大允許誤差和測量不確定度在計量標準考核 （復查） 申請書的表格中有一欄為“不確定度或準確度等級或最大允許誤差”，也就是表示此三個量為并列關系。但不確定度和允許誤差無論是從概念上，還是表示的方式上都有極大的不同。1不確定度表示的是測量結果按照某一給定的概率處于某一區(qū)間可能，并有超出該區(qū)間的可能性，而允許誤差對測量結果的要求是絕對不能超過某一

5、區(qū)間，否則就被判不合格。，資料僅供參考2最大允許誤差用符號MPE 表示，其數(shù)值一般應帶“”號。例如可寫成“MPE ： 0.1 ”。當填寫不確定度時，應使用擴展不確定度來表示?？蓪懗伞癠=0.1%（ k=2）”。3當同一臺裝置在復現(xiàn)性條件下，讓兩個人進行申請書填寫，上述欄目中如果按照最大允許誤差來填寫，兩個人的選擇有相同的結果，如果按照不確定度來填寫，結果會有不同。這是因為對最大允許誤差的要求是一致的，而對不確定度的評定有很大的隨機性。這是因為評定者對不確定度分量的理解不同，對各分量的取舍要求不一致，從而造成合成不確定度不同。即使是合成不確定度相同，當評定者對置信概率的要求不一致時，也會造成擴展

6、不確定度的不同。四、測量同一量時出現(xiàn)兩個不同區(qū)間的不確定度選用一只經(jīng)檢定合格的量限為150V 、 0.5 級指針式儀表，其擴展不確定度是U=0.75 V（ k=3），當用該表測量140V 電壓（采用恒壓源，誤差忽略不計）時，上升時測得140V 為 139.9 V ，下降時測得 140V為 139.5 V ，存在 0.4 V 的變差。此時測量140V 出現(xiàn)的不確定度區(qū)間為 138.75 V 140.65 V ，落差值為 2.1 V ，大于正負誤差的極限差值1.5 V 。如下圖所示：由上圖可知，在對同一量的測試過程中無論是上升或下降，按照不確定度的概率區(qū)間，測量值出現(xiàn)在139.25 V 以下時也是

7、能夠接受的。按照誤差理論，用該表測量140V 時是不會出現(xiàn)在139.25 V 以下的。五、實際工作中測量誤差和測量不確定度的應用范圍1由于測量誤差概念簡單，使用方便，在基層單位得到廣泛應用。無論是絕對誤差，還是相對誤差、引用誤差，都被計量人員所熟知。一般的計量裝置和工作表計，在說明書中看到的都是以測量準確度來界定其測試性能，很少有采用不確定度或擴展不確定度來界定的。2測量不確定度由于其給定的量是用來衡量測量值的所處區(qū)間，而不是用來判斷被檢表或測量值是否合格，因此在日常工作中較少使用。六、重復性實驗對不確定度的影響1計量標準的重復性是指在相同測量條件下，重復測量同一個被測量，計量標準提供相近示值

8、的能力。重復性測量一般都是作為A 類不確定度，因此在進行不確定度評定時，應考慮測量中被檢定對象對測量結果的影響。2計量標準考核規(guī)范實施指南（JJF 1033- ）中規(guī)定“測量對象應為常規(guī)的被檢定計量器具，而不是本身重復性和穩(wěn)定性都是最佳的被檢定計量器具，這樣評定的不確定度能夠用于大多數(shù)的檢定結果”。3根據(jù)考核指南的規(guī)定，計量人員進行電能表標準裝置的評定過程中，由于測量對象的重復性能不好，造成A 類不確定度偏離，從而引入新的不確定度，增加B 類不確定度。七、結論根據(jù)以上分析，測量誤差由于真值的不確定，所得誤差包含不確定因素。測量不確定度雖然是誤差理論的發(fā)展，但對其如何正確理解和使用還需要一個過程

9、。在供電公司的計量檢定中，我們需要知道的是被測量不能超過某一區(qū)間而不是處于某一區(qū)間，因此，測量誤差這一概念可能更適合我們的日常工作。1 、如何發(fā)現(xiàn)存在系統(tǒng)誤差?答在規(guī)定的測量條件下多次測量同一個被測量，從所得測量結果與計量標準所復現(xiàn)的量值之差能夠發(fā)現(xiàn)并得到恒定的系統(tǒng)誤差的估計值。資料僅供參考在測量條件改變時，例如隨時間、溫度、頻率等條件改變時，測量結果按某一確定的規(guī)律變化 ，可能是線性地或非線性地增長或減小 ，就能夠發(fā)現(xiàn)測量結果中存在可變的系統(tǒng)誤差。2 、減小系統(tǒng)誤差的方法有哪些?答采用修正的方法在實驗過程中盡可能減少或消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素選擇適當?shù)臏y量方法，使系統(tǒng)誤差抵消而不致帶入測量

10、結果中3 、舉例說明幾種消除恒定系統(tǒng)誤差的方法。答：異號法：改變測量中的某些條件，例如測量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測量結果中的誤差符號相反，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差。 案例 ：帶有螺桿式讀數(shù)裝置的測量儀存在空行程，即螺旋旋轉時，刻度變化而量桿不動，引起測量的系統(tǒng)誤差。為消除這一系統(tǒng)誤差，可從兩個方向對線，第一次順時針旋轉對準刻度讀數(shù)為d ，設不含系統(tǒng)誤差的值為 a ，空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為 ，則d = a +；第二次逆時針旋轉對準刻度讀數(shù)為d，此時空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為- ，即 d= a- 。于是取平均值就能夠得到消除了系統(tǒng)誤差的測量結果：= (d+d) /2 。交換法：將測量

11、中的某些條件適當交換，例如被測物的位置相互交換，設法使兩次測量中的誤差源對測量結果的作用相反, 從而抵消了系統(tǒng)誤差。 案例 ：用等臂天平稱重，第一次在右邊秤盤中放置被測物X，在左邊秤盤中放置砝碼P ，使天平平衡，這時被測物的質(zhì)量為X=Pl l / l2，當兩臂相等（ ll =l2）時 X=P，如果兩臂存在微小的差異（ ll l 2），而仍以 X=P為測量結果，就會使測量結果中存在系統(tǒng)誤差。為了抵消這一系統(tǒng)誤差，能夠將被測物與砝碼互換位置，此時天平不會平衡，改變砝碼質(zhì)量到P時天平平衡，則這時被測物的質(zhì)量為 X=Pl2 / l1。因此能夠用位置交換前后的兩次測得值的幾何平均值得到消除了系統(tǒng)誤差的測

12、量結果X=PP 替代法：保持測量條件不變，用某一已知量值的標準器替代被測件再作測量，使指示儀器的指示不變或指零，這時被測量等于已知的標準量，達到消除系統(tǒng)誤差的目的。 案例 1 ：用精密電橋測量某個電阻器時，先將被測電阻器接人電橋的一臂，使電橋平衡；然后用一個標準電阻箱代替被測電阻器接資料僅供參考人，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻，使電橋再次平衡。則此時標準電阻箱的電阻值就是被測電阻器的電阻值。能夠消除電橋其它三個臂的不理想等因素引人的系統(tǒng)誤差。4 、修正值與系統(tǒng)誤差估計值有什么關系?答：修正值的大小等于系統(tǒng)誤差估計值的大小，但符號相反5 、修正系統(tǒng)誤差有哪些方法?答：在測量結果上加修正值對測量結果乘修正因子畫修正曲線制定修正值表6 、寫出貝塞爾公式，舉例說明用貝塞爾公式法計算實驗標準偏差的全過程。答：貝塞爾公式n( x i x) 2從有限次獨立重復測量的一系列測量值代人式得到估計的標準偏差s( x)i 1n 1式中： x n， xnnx次測量的算術平均值1ii1x i第 i 次測量的算術平均值；ixix 殘差；v=n-1 自由度；s ( x)