新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷及答案(北京

1、A BC D E 北京北京 214 中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷 成績(jī)成績(jī)_ 一、選擇答案：（每題 3 分，共 30 分） （）1、下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是 A. B. C. D. 2 1 8 . 045 （ ）2、有意義的條件是二次根式3x Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3 （ ）3、正方形面積為 36，則對(duì)角線的長(zhǎng)為 A6BC9D6 29 2 （ ）4、等腰梯形的兩底之差等于腰長(zhǎng)，則腰與下底的夾角為 A. 120 B. 60 C. 45 D. 50 （ ）5、下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是 若三條線段的比為 1：1：，則它們組成一個(gè)等腰直角三角

2、形；2 兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形 是菱形；有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；一條直線與矩形的一 組對(duì)邊相交，必分矩形為兩個(gè)直角梯形。 A、2 個(gè) B、3 個(gè) C、4 個(gè) D、5 個(gè) （ ）7、如圖，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交 BC 邊于點(diǎn) E，則 EC 等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如圖，菱形 ABCD 中，E、F 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，若 EF3，則菱形 ABCD 的周長(zhǎng)是 A12 B16C20D24 （ ）9、如圖，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，將矩形沿 AC 折疊，

3、點(diǎn) D 落在點(diǎn) D處，則重疊部分AFC 的面積為. A6 B8 C10D12 （ ）10、如圖，正方形 ABCD 中，AEAB，直線 DE 交 BC 于點(diǎn) F，則BEF A45B30 C60D55 F E D C B A AB CD F D F D B A C E 班級(jí) 姓名 O E F D A B C 二、填空：（每題二、填空：（每題 2 分，共分，共 20 分）分） 11、ABCD 中一條對(duì)角線分A 為 35和 45，則B= _ 度。 12、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 600,較短的邊長(zhǎng)為 12cm,則對(duì)角線的長(zhǎng) 為_(kāi)cm. 13、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多 1

4、m，當(dāng)它 把繩子的下端拉開(kāi) 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為_(kāi)m. 14、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為 8cm 和 6cm,那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 cm, 面積是 cm2. 15、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（-1，0）與點(diǎn) B（0，2）的距離是_。 16、 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1.在ABC 中，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，則線段 CD 的長(zhǎng)為 ； 17、如圖，AD 是ABC 的角平分線，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F。且 AD 交 EF 于 O，則AOF= 度. （16 題） （17 題） 19、在正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，BE=2，CE=1，

5、P 是 BD 上的動(dòng)點(diǎn)，則 PE 和 PC 的長(zhǎng)度之和最小是_. 20、 觀察下列各式： 111111 12,23, 34,. 334455 請(qǐng)你找出 其中規(guī)律，并將第n(n1)個(gè)等式寫(xiě)出來(lái) . 三、 解答題:(共 50 分) （3 分） 21、 （3 分） 22. )227(328 5 2 3 2 2 3 2 23、 （6 分） 如圖，已知ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分BCD，分別交 BC、AD 于 E、F. 求證：AF=EC 證明： D A C B F E D A CB 班級(jí) 姓名 24、已知：如圖，四邊形 ABCD 四條邊上的中點(diǎn)分別為 E、F、G、H，順次連接 EF、FG、

6、GH、HE，得到四邊形 EFGH（即四邊形 ABCD 的中點(diǎn)四邊形）. （1 分） （1）四邊形 EFGH 的形狀是 ， （3 分）證明你的結(jié)論. 證明： （1 分） （2）當(dāng)四邊形 ABCD 的對(duì)角線滿(mǎn)足 條件時(shí)，四邊形 EFGH 是 矩形； （1 分） （3）你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？ . （5 分）25、某港口位于東西方向的海岸線上。 “遠(yuǎn)航” 號(hào)、 “海天”號(hào)輪船同 時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行， “遠(yuǎn)航” 號(hào)每小時(shí)航行 16 海里， “海天” 號(hào)每小時(shí)航行 12 海里。它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距 30 海里。如果知道 “遠(yuǎn)航” 號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)

7、沿哪個(gè)方向航行嗎？ 解： 26、 （3 分）現(xiàn)有 5 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形，排列形式如圖，請(qǐng)把它們分割后拼 接成一個(gè)新的正方形.要求：在圖中畫(huà)出分割線并在圖正方形網(wǎng)格圖(圖中 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1)中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形. H G F E D CB A 圖圖 27、 （6 分）已知：如圖，中，點(diǎn) D、E 分別是 AC、AB 的中ABC90ACB 點(diǎn)，點(diǎn) F 在 BC 的延長(zhǎng)線上，且. 求證：四邊形 DECF 是平行四邊ACDF 形. 證明： 30、梯形 ABCD，ADBC，A=90AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm 點(diǎn)，點(diǎn) P 從 A 出發(fā)沿線段 AD 的方向以 1cm

8、/s 的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 從 C 出發(fā)沿線段 CB 的方向以 3cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q 分別從 A、C 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D 時(shí)，點(diǎn) Q 隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（秒）. （3 分）(1)設(shè)四邊形 PQCD 的面積為 S，寫(xiě)出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系（注明自變 量的取值范圍） ； 解： （3 分）(2)當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 PQCD 為等腰梯形？ 解： Q P D C B A ED F B C A 附加題：（本題滿(mǎn)分 5 分，可計(jì)入總分，但試卷滿(mǎn)分不超過(guò) 100 分） （1）在圖 1，2，3 中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所ABCDABD， 示） ，寫(xiě)

9、出圖 1，2，3 中的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們分別是，( ， ),( C(5 2)， ,_) y C ( )A (4 0)D ， (12)B ， O x 圖 1 y C ( )A ( 0)D e， ()B cd， O x 圖 2 y C ()A ab， ()D eb， ()B cd， O x 圖 3 （2）在圖 4 中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的ABCDABD， 坐標(biāo)（如圖所示） ，求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)C ( , )（點(diǎn)坐標(biāo)用含Cabcdef， 的代數(shù)式表示）歸納與發(fā)現(xiàn) （3）通過(guò)對(duì)圖 1，2，3，4 的觀察和頂點(diǎn)的坐標(biāo)的探究，C 你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論平行四邊形處于直角坐標(biāo)系A(chǔ)BCD 中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（如圖

10、 4）()()()()A abB cdC mnD ef， 時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為 ； 縱acme， 坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為 （不必證明） 。 bdnf， 北京北京 214 中學(xué)中學(xué) 2011-2012 學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)年度第二學(xué)期期中 初二數(shù)學(xué)答案初二數(shù)學(xué)答案 一、選擇答案：（每題 3 分，共 30 分） 12345678910 DCBBABBDCA 二、填空：（每題 2 分，共 20 分） 11、100 12、24 13、12 14、24 15、 5 16、 17、90 18、2 19、 2 26 13 20、 2 1 ) 1( 2 1 n n n n y C ()A ab

11、， ()D ef， ()B c d， O x 圖 4 三、 解答題:(共 50 分) （3 分） 21、 （3 分） 22.)227(328 5 2 3 2 2 3 2 = =2333222 5 2 8 3 3 2 = =323 10 1 = 10 10 （分）23、證明：由ABECDF，得 BE=DF。 ABCD （5 分）24、 （1）平行四邊形 證明：連結(jié) BD E、H 分別是 AB、AD 中點(diǎn) BD，EH=EHBD 2 1 同理 FGBD，F(xiàn)G=BD 2 1 EHFG,EF=EG 四邊形 EFGH 是平行四邊形。 （2）互相垂直 。 （3）菱形。 （5 分）25、 （圖略）由題知 OA

12、=161.5=24，OB=121.5=18，AB=30。 AB=OA+ 海天號(hào)沿西北方向航行。 （3 分）、 （6 分）27、證明： D、E 分別是 AC、AB 中點(diǎn) DECB。即 DECF 在 RtABC 中，ACB=90 H G F E D CB A 圖圖 ED F B C A E 是 AB 中點(diǎn) AE=CE A=ACE A=CDF ACE=CDF DFCE DECF 四邊形 DECF 是平行四邊形. 28、 （4 分） （1）點(diǎn) A(3,1)在 y2 =上， x k k=3。 B(-1，n) 在 y2 =上， x k -n=3 n=-3 B(-1,-3) 又點(diǎn) A(3,1)，B(-1,-

13、3)在一次函數(shù) y1=ax+b 上 y=x-2 ba ba 3 31 2 1 b a (2 分)（2）x3 或-1x0. 29、 （2 分） （1）由題設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（，） （） 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A 點(diǎn) x y 12 （，） （分） （）過(guò)做軸于點(diǎn) （，） ， 設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（，）CB=6-b. 在 RtABC 中，ACB=90, , CB=6-b,AB=OB=b AB2=BC2+AC2 b=(6-b)2+4 b= B(0, ) 3 10 3 10 設(shè)直線 AB 解析式為 y=kx+b y= b bk 3 10 26 3 10 3 4 b k x 3 4 3 10 29、 （3 分） （1）由題

14、知 AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ， 四邊形 PQCD梯形 ABCD梯形 ABQP=200-104+8t=8t+96(010）的關(guān)系式， 它們都是正比例函數(shù)嗎？ （3）小明現(xiàn)有 24 元錢(qián)，最多可買(mǎi)多少個(gè)本子？ 探究園探究園 10我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于 800元的部分不收稅；月 收入超過(guò) 800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得稅如某人月收入 1200 元，他 應(yīng)該繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（1200-88）5%=20（元） （1）當(dāng)月收入大于 800 元而又小于 1300 元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅 y（元）與月收入 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系

15、式y(tǒng) 是 x 的一次函數(shù)嗎？ （2）某人月收入為 1000 元，他應(yīng)繳所得稅多少元？ （3）如果某人本月繳所得稅 18 元，那么此人本月工資、薪金是多少元？ 23 （12 分）一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián) 備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)（含備用 零 錢(qián)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少？ （2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？ （3）降價(jià)后他按每千克 0.4 元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用零錢(qián)）是 26 元， 問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？ 24 （10 分）如圖所示的折線 ABC

16、表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話(huà)所需的電話(huà)費(fèi) y（元） 與通話(huà)時(shí)間 t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）寫(xiě)出 y 與 t之間的函數(shù)關(guān)系 式 （2）通話(huà) 2 分鐘應(yīng)付通話(huà)費(fèi)多少元？通話(huà) 7 分鐘呢？ 25 （12 分）已知雅美服裝廠現(xiàn)有 A 種布料 70 米，B 種布料 52 米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料 生產(chǎn) M、N 兩種型號(hào)的時(shí)裝共 80 套已知做一套 M 型號(hào)的時(shí)裝需用 A 種布料 1.1 米，B 種布料 0.4 米，可獲利 50 元；做一套 N 型號(hào)的時(shí)裝需用 A 種布料 0.6 米，B 種布料 0.9 米，可獲利 45 元設(shè)生產(chǎn) M 型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為 x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝 所獲得的總利

17、潤(rùn)為 y 元 求 y（元）與 x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍； 當(dāng) M 型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多？ 235 元；0.5 元；45 千克 24當(dāng) 03 時(shí)，y=t-0.6 2.4 元；6.4 元 25y=50 x+45（80-x）=5x+3600 兩種型號(hào)的時(shí)裝共用 A 種布料1.1x+0.6（80-x）米， 共用 B 種布料0.4x+0.9（80-x）米， 解之得 40 x44， 而 x 為整數(shù)， x=40，41，42，43，44， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 y=5x+3600（x=40，41，42，43，44） ； y 隨 x 的增大而增大，

18、當(dāng) x=44 時(shí)，y最大=3820， 即生產(chǎn) M 型號(hào)的時(shí)裝 44 套時(shí)，該廠所獲利 潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 3820 元 7、已知關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正數(shù)，則的取值x27ymxm15x m 范圍是（ ） A B C D都不對(duì)7m 1m 17m 8、如圖 6，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（ ） 1 ykxb 2 ybxk 圖 6 9、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過(guò)，且與軸分別交于點(diǎn)2yxayxb ( 2,0)A y B，則的面積為（ ）cABC A4 B5 C6 D7 10、已知直線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸，下列結(jié)論： (0)ykxb kxx ；，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）0,0kb0,

19、0kb0,0kb0,0kb A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 11、已知，那么的圖象一定不經(jīng)過(guò)(0,0) bcacab k babc abc ykxb （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12、如圖 7，A、B 兩站相距 42 千米，甲騎自行車(chē)勻速行駛，由 A 站經(jīng) P 處去 B 站，上午 8 時(shí)，甲位于距 A 站 18 千米處的 P 處，若再向前行駛 15 分鐘，使可到達(dá)距 A 站 22 千米處.設(shè) 甲從 P 處出發(fā)小時(shí)，距 A 站千米，則與之間的關(guān)系可用圖象表示為（ ）xyyx 題型題型五、待定五、待定 系數(shù)法求解析式系數(shù)法求解析式 方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定

20、k,b 的值，即可求解出一次函數(shù) y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè) y=kx+b（k0） ； 若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。 1、若函數(shù) y=3x+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6） ，求函數(shù)的解析式。 2、直線 y=kx+b 的圖像經(jīng)過(guò) A（3，4）和點(diǎn) B（2，7） ， 3、如圖 1 表示一輛汽車(chē)油箱里剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系求油 箱里所剩油y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范 圍。 4、一次函數(shù)的圖像與 y=2x-5 平行且與 x 軸交于點(diǎn)（-2,0）求解析式。 5、若一次函數(shù) y=kx+b 的自變

21、量 x 的取值范圍是-2x6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是- 11y 9，求此函數(shù)的解析式。 6、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，求 k、b 的值。 7、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，求 k、b 的值。 8、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求 k、b 的值。 題型六、平移題型六、平移 方法：直線 y=kx+b 與 y 軸交點(diǎn)為（0，b） ，直線平移則直線上的點(diǎn)（0，b）也會(huì)同樣的平 移，平移不改變斜率 k，則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出 b 即可。 直線 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y

22、=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減” ） 。 1. 直線 y=5x-3 向左平移 2 個(gè)單位得到直線 。 2. 直線 y=-x-2 向右平移 2 個(gè)單位得到直線 3. 直線 y=x 向右平移 2 個(gè)單位得到直線 2 1 4. 直線 y=向左平移 2 個(gè)單位得到直線 2 2 3 x 5. 直線 y=2x+1 向上平移 4 個(gè)單位得到直線 6. 直線 y=-3x+5 向下平移 6 個(gè)單位得到直線 7. 直線向上平移 1 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位得到直線 。xy 3 1 8. 直線向下平移 2 個(gè)單位，再向左平移 1 個(gè)單位得到直線_。1 4 3 xy 9. 過(guò)點(diǎn)（2，-3）且平行于直線 y=2x 的直線是_ _。 10. 過(guò)點(diǎn)（2，-3）且平行于直線 y=-3x+1 的直線是_. 11把函數(shù) y=3x+1 的圖像向右平移 2 個(gè)單位再向上平移 3 個(gè)單位，可得到的圖像表示的 函數(shù)是_； 12直線 m:y=2x+2 是直線 n 向右平移 2 個(gè)單位再向下平移 5 個(gè)單位得到的，而（2a,7）在 直線 n 上，則 a=_； 題型七、交點(diǎn)問(wèn)題及直線圍成的面積問(wèn)題題型七、交點(diǎn)問(wèn)題及直線圍成的面積問(wèn)題 方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿(mǎn)足兩直線解析式，