課題27.1圖形的相似 1 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題 27.1 圖形的相似 1 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中理解圖形的相似,理解相似圖形概念 了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：1、 自主探究（課前導(dǎo)學(xué)）1 、同學(xué)們，請(qǐng)觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對(duì)觀察到的圖片特點(diǎn)實(shí)行歸納嗎？ (課本圖27.1-1)( 課本圖27.1-2)2 、小組討論、交流得到相似圖形的概念 相似圖形 3 、思考：如圖，是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?觀察思考，小組討論回答：二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）實(shí)驗(yàn)探究：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這

2、兩條線段的比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長(zhǎng)度的比成比例線段：對(duì)于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即），我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段【注意】 （1）兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)相關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；線段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；（2）四條線段成比例，記作或；（3）若四條線段滿足，則有例1如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是（ ） 例2一張桌面的長(zhǎng)，寬，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（1）如果，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（2）如果，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？小結(jié)：上面分別采用三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的的值是_的，所以說(shuō)，兩條線段的比與所

3、采用的長(zhǎng)度單位_，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須_三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）已知：一張地圖的比例尺是1：32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？分析：根據(jù)比例尺=，可求出北京到上海的實(shí)際距離拓展延伸（課外練習(xí)）：1.如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來(lái)的三角尺相似嗎？ 2如圖，圖形af中，哪些是與圖形（1）或(2)相似的？3、下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是（ ）A小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B商店新買(mǎi)來(lái)的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的.D國(guó)旗的五角星都是相似的.4、填空題形狀 的圖形叫相似形；兩個(gè)圖形相

4、似，其中一個(gè)圖形能夠看作由另一個(gè)圖形的 或 而得到的。5觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：6如圖，請(qǐng)測(cè)量出右圖中兩個(gè)形似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，（1）（?。╅L(zhǎng)是_cm，寬是_cm； （大）長(zhǎng)是_cm，寬是_cm；（2）（?。?；（大） （3）你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎？7在比例尺是1:8000000的“中國(guó)政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時(shí)7.5cm，那么福州與上海之間的實(shí)際距離是多少？8AB兩地的實(shí)際距離為2500m，在一張平面圖上的距離是5cm，那么這張平面地圖的比例尺是多少？課題 27.1 圖形的相似 2 班級(jí)：_姓名：_ 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的

5、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊 的比相等；會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn) 行相關(guān)的計(jì)算課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)）1、觀察圖片，體會(huì)相似圖形性質(zhì)(教材P36頁(yè))(1) 圖中的是由正放大后得到的,觀察這兩個(gè)圖形,它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊又有什么關(guān)系呢？(2) 對(duì)于圖中兩個(gè)相似的正六邊形，是否也能得到類似的結(jié)論？(3)什么叫成比例線段？(閱讀課本回答)二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）實(shí)驗(yàn)探究：如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè)與該四邊形相似的圖形問(wèn)題：對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等

6、結(jié)論：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊的比_反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊的比_，那么這兩個(gè)多邊形_幾何語(yǔ)言：在和中若則和相似 （2）相似比：相似多邊形_的比稱為相似比問(wèn)題：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？ 結(jié)論：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形_，因此_形是一種特殊的相似形例1下列說(shuō)法正確的是（ ） A所有的平行四邊形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似例2、如圖，四邊形和相似，求角的大小和EH的長(zhǎng)度三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）已知四邊形與四邊形相似，且，若四邊形的周長(zhǎng)為40，求四邊形的各邊的長(zhǎng)分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四

7、邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái)解題解：拓展延伸（課外練習(xí)）：1與相似，且相似比是，則 與與的相似比是（ ） A B C D2下列所給的條件中，能確定相似的有（ ）（1）兩個(gè)半徑不相等的圓；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等邊三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)3在比例尺為110 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實(shí)際距離4如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊、的長(zhǎng)度5已知四邊形和四邊形相似，四邊形ABCD的最長(zhǎng)邊和最短邊的長(zhǎng)分別是10cm和4cm，如果四邊形的最短邊的長(zhǎng)是6cm，

8、那么四邊形中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是多少？ 6如圖，若梯形與梯形相似，求的長(zhǎng)7如圖，一個(gè)矩形的長(zhǎng)，寬，分別是AD的中點(diǎn)，連接，所得新矩形A與原矩形相似，求的值 課后反思：小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：課題 27.2.1相似三角形的判定 1 班級(jí)：_姓名：_ 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：會(huì)用符號(hào)“”表示相似三角形如 ;知道當(dāng) 與的相似比為時(shí)，與的相似比為理解掌握平行線 分線段成比例定理課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)）1、相似多邊形的主要特征是什么？相似三角形有什么性質(zhì)？2、在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形在與中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說(shuō)與相似，記作，就是它

9、們的相似比反之如果，則有A=_, B=_, C=_, 且 問(wèn)題：如果，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？明確 （1）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形。（2） 用符號(hào)“”表示相似三角形如;（3）相似比是帶有順序性和對(duì)應(yīng)性的： 當(dāng)與的相似比為時(shí)，與的相似比為二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）實(shí)驗(yàn)探究：(1) 如圖,任意畫(huà)兩條直線 , ,再畫(huà)三條與 , 相交的平行線 , ，分別量度 , ，在 上截得的兩條線段AB, BC和在, 上截得的兩條線段DE, EF的長(zhǎng)度, 與相等嗎?任意平移, 再量度AB, BC, DE, EF的長(zhǎng)度, 與相等嗎?(2) 問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)線段的比是否相等”(3) 歸納總結(jié)： 平行線分線

10、段成比例定理 三條_截兩條直線，所得的_線段的比_。應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線；做一做 如圖，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，寫(xiě)出= _ =_，_=_。求FK的長(zhǎng)? 實(shí)驗(yàn)探究：(2) 平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如下左圖，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？思考、如果把圖中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖上右圖，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得的_線段的比_.做一做：三、討

11、論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.拓展延伸（課外練習(xí)）：1如圖，ABCAED, 其中DEBC，找出對(duì)應(yīng)角并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式2如圖，ABCAED，其中ADE=B，找出對(duì)應(yīng)角并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式 3 、已知：梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=FC，求：AE的長(zhǎng)。課題 27.2.1 相似三角形的判定 2 班級(jí)：_姓名：_ 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程 會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸

12、納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)）1、相似多邊形的主要特征是什么？2、平行線分線段成比例定理及其推論的內(nèi)容是什么？3、在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形 在和中若且我們就說(shuō)與相似，記作，就是它們的相似比反之，如果，則有若且 4、問(wèn)題：如果，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）實(shí)驗(yàn)探究：如果,那么你能找出哪些角的關(guān)系？邊呢？問(wèn)題： 如圖，在中，分別交，于點(diǎn)。（1）與滿足“對(duì)應(yīng)角相等”嗎？為什么？（2）與滿足對(duì)應(yīng)邊成比例嗎？由“”的條件可得到哪些線段的比相等？（3）根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)如何把移到上去？你能證明嗎？（4）寫(xiě)出ABCADE的證明過(guò)程。歸納總結(jié)：判定三角形相似的（預(yù)備

13、）定理： 例1 如圖，（1）寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式；（2）寫(xiě)出所有相等的角；（3）若求AD、DC的長(zhǎng)分析：可類比全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系來(lái)尋找相似三角形中的對(duì)應(yīng)元素對(duì)于（3）可由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長(zhǎng) 解：三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）如圖，在中，求的長(zhǎng) 拓展延伸（課外練習(xí)）：1.下列各組三角形一定相似的是（ ） A兩個(gè)直角三角形 B兩個(gè)鈍角三角形 C兩個(gè)等腰三角形 D兩個(gè)等邊三角形 2.如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（ ）A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)3.如圖，ABEFCD，圖中共有 對(duì)相似三角形，寫(xiě)出來(lái)并說(shuō)明理由；4.如圖，在ABC

14、D中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長(zhǎng) 5.如圖，ABCAED，其中ADE=B，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式 6.如圖，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長(zhǎng)7.如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng))課題 27.2.1 相似三角形的判定 3 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法;能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題課 時(shí)：1課

15、時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)） 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）實(shí)驗(yàn)探究1：任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)是的倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。探求證明方法如圖，在和中，求證 證明 ：歸納 三角形相似的判定方法1 實(shí)驗(yàn)探究2：可否用類似于判定三角形全等的SAS方法，能否通過(guò)兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等和它們對(duì)應(yīng)的夾角相等，來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢？（畫(huà)圖，自主展開(kāi)探究活動(dòng)）歸納 三角形相似的判定方法2

16、例1 根據(jù)下列條件，判斷與是否相似，并說(shuō)明理由：（1）（2）三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長(zhǎng)提示：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來(lái)證明計(jì)算得出，結(jié)合，證明，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式，從而求出AD的長(zhǎng)拓展延伸（課外練習(xí)）：1如果在中，在中，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫(huà)一畫(huà)、看一看？ 2.如圖，中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，求證：3 如圖，P為正方形ABCD邊BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q為DC的中點(diǎn)，求證：4如圖，,求證：課題 27.2.1 相

17、似三角形的判定 4 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法 能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)）1、我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？2、如圖，ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD與ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）實(shí)驗(yàn)探究：如（2）題圖，ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果ACD=B，那么ACD與ABC相似嗎？ 歸納 三角形相似的判定方法3 例1如圖，與都是的內(nèi)接三角形，和相交與點(diǎn),找出圖中的一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明理由。例 2 弦AB和CD相交于o內(nèi)一點(diǎn)P,求

18、證:例 3 已知：如圖，在和中，,求證：三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）1、填一填（1）如圖，點(diǎn)D在AB上，當(dāng) 時(shí)， ACDABC。（2）如圖，已知點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足條件 ，就可以使ADE與原ABC相似。2下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由（1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形；（3）底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。2 如圖，在中，CD是斜邊上的高，和都與相似嗎？證明你的結(jié)論。3. 如圖，ABC中， DEBC，EFAB，試說(shuō)明ADE EFC. 拓展延伸（課外練習(xí)）：1 、圖1中DEFGBC，找出圖中所有的相似三角形

19、。2 、圖2中ABCDEF，找出圖中所有的相似三角形。3 、在和中，如果，那么這兩個(gè)三角形是否相似？為什么？4、已知：如圖，ABC 的高AD、BE交于點(diǎn)F求證：5、已知：如圖，BE是ABC的外接圓O的直徑，CD是ABC的高（1）求證：； （2）若CD=6，AD=3，BD=8，求O的直徑BE的長(zhǎng)課題 27.2.1相似三角形的判定（復(fù)習(xí)）導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：掌握兩個(gè)三角形相似的判定方法；會(huì)用其解決問(wèn)題。課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)）兩個(gè)三角形相似的判斷方法：1、定義：兩個(gè)三角形的 ， ，這個(gè)兩個(gè)三角形相似。2、預(yù)備定理： 于三角形一邊的直線和其他兩邊（或

20、）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形 。3、判定定理1： 。（SSS）4、判定定理2： 。（SAS）5、判定定理3： 。（ASA或AAS）6、相似三角形的判定方法二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）例1 如圖所示，給出下列條件：BACD；ADCACB；AC2ADAB。其中能夠單獨(dú)判定ABCACD的有 （填序號(hào)）例2 如圖所示，若BADCAE，再添加一個(gè)條件 （添加一條即可），則ABCABC。例3如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、K都是78方格紙中的格點(diǎn)，為使DEMABC，則點(diǎn)M應(yīng)是F、G、H、K四點(diǎn)中的（）A、FB、G C、HD、KBCEDA864例4 如圖所示，CE90，AC6，BC8，AE4，則AD

21、的長(zhǎng)為多少?例5、如圖，在矩形中，延著B(niǎo)F折疊，使C落在AD邊的處。找出與相似的三角形，并加以證明。三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）1、如圖所示，正方形ABCD邊長(zhǎng)是2，BE=CE，MN=1，線段MN的端點(diǎn)M、N分別在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM= 時(shí)，ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似2. 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AB邊上，且AN：AB=1：5，CN交AD與M點(diǎn)，則AM：MD的比為（）A、1：2B、1：3C、2：3D、1：13、如圖所示，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BFAE于F。試證明：ABADAEBF四、拓展延伸（課外練習(xí)）：1、在ABC與AB

22、C中，有下列條件：；AA；CC。如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有（ ）A、1組B、2組C、3組D、4組2、如圖上圖所示，已知點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足 條件（只填一個(gè)條件），使ADE與原ABC相似,并寫(xiě)出證明過(guò)程。3、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），C（0，3），過(guò)點(diǎn)C作直線交x軸于點(diǎn)D，使得以D，O，C為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)3、如圖所示，在正方形ABCD中，有一塊直角三板按圖擺放。（1）寫(xiě)出圖中的相似的三角形；（2）從上面任選一組進(jìn)行證明課題 27.2.2 相似三角形應(yīng)用舉例1 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，

23、解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度（如 測(cè)量金字塔高度問(wèn)題、測(cè)量河寬問(wèn)題、盲區(qū)問(wèn)題）等的一些實(shí)際問(wèn)題 課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)） 測(cè)量旗桿的高度ABEDF操作：在旗桿影子的頂部立一根標(biāo)桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)造相似三角形，旗桿AB的影長(zhǎng)米，標(biāo)桿高米，其影長(zhǎng)米，求AB：分析：太陽(yáng)光線是平行的_又_90_，即AB=_二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）實(shí)驗(yàn)探究1：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來(lái)測(cè)量金字塔的高度如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2 m，它的影長(zhǎng)FD為3 m，測(cè)得OA為2

24、01 m，求金字塔的高度BO 分析：根據(jù)太陽(yáng)光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度解：實(shí)驗(yàn)探究2：.如圖，我們想要測(cè)量河兩岸相對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)A、B之間的距離(即河寬) ，你有什么方法？方案一：先從B點(diǎn)出發(fā)與AB成90角方向走50m到O處立一標(biāo)桿，然后方向不變，繼續(xù)向前走10m到C處，在C處轉(zhuǎn)90，沿CD方向再走17m到達(dá)D處，使得A、O、D在同一條直線上那么A、B之間的距離是多少？DCOOBA三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）1.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8米的竹

25、竿的影長(zhǎng)為3米，同時(shí)測(cè)得一棟高樓的影長(zhǎng)為90米，這棟高樓的高度為多少米？ABDCE2、如圖，為了測(cè)量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的A、B的點(diǎn)E處，取AE、BE延長(zhǎng)線上的C、D兩點(diǎn),使得CDAB，若測(cè)得CD5m，AD15m，ED=3m,則A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？3、如圖所示,要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B的距離,先從B處出發(fā)與AB成90角方向,向前走80米到C處立一標(biāo)桿,然后方向不變向前走50米至D處,在D處轉(zhuǎn)90,沿DE方向走30米,到E處,使A(目標(biāo)物),C(標(biāo)桿)與E在同一條直線上,那么可測(cè)得A,B間的距離是_.拓展延伸（課外練習(xí)）：1、 如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻

26、腳1.6m，梯上點(diǎn)D距墻1.4m，BD長(zhǎng)0.55m，求該梯子的長(zhǎng)。2、如圖，一圓柱形油桶,高1.5米,用一根長(zhǎng)2米的木棒從桶蓋小口A處斜插桶內(nèi)另一端的B處,抽出木棒后,量得上面沒(méi)浸油的部分為1.2米,求桶內(nèi)油面的高度. 3.如圖，小明站在處看甲乙兩樓樓頂上的點(diǎn)和點(diǎn)三點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)分別在點(diǎn)的正下方且三點(diǎn)在同一條直線上相距米，相距米，乙樓高為米，甲樓高為甲乙多少米（小明身高忽略不計(jì)）4馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米（1）若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？（2） 若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動(dòng)支柱，

27、當(dāng)支點(diǎn)A移到蹺蹺板PQ的什么位置時(shí)，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？課題 27.2.2 相似三角形應(yīng)用舉例 2 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：了解視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等概念，掌握利用視線構(gòu)造相似三角形來(lái)解決視區(qū)等問(wèn)題.課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)） 甲站在一座木板前，乙在墻后活動(dòng)，你認(rèn)為乙在什么區(qū)域內(nèi)活動(dòng)，才能不被甲發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出乙的活動(dòng)范圍.由圖可知：_叫做視點(diǎn)，_叫做視線，_叫做盲區(qū) 二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）實(shí)驗(yàn)探究1：小明把手臂水平向前伸直，手持長(zhǎng)為a的小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使站在點(diǎn)D處正好看到旗桿的底部和頂部，如果小明的手臂長(zhǎng)為

28、l40cm，小尺的長(zhǎng)a20cm，點(diǎn)D到旗桿底部的距離AD40m,求旗桿的高度。實(shí)驗(yàn)探究2：已知左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB6cm和CD12m，兩樹(shù)的根部的距離BD5m一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路 l 從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C？分析：如圖，說(shuō)觀察者眼睛的位置為點(diǎn)F，畫(huà)出觀察者的水平視線FG，它交AB、CD于點(diǎn)H、K視線FA、FG的夾角CFK是觀察點(diǎn)C時(shí)的仰角由于樹(shù)的遮擋，區(qū)域I和II都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)IIIIII三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練） 甲蹲在地上，乙站在甲和樓之間，兩人

29、適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓頂E，乙的頭頂C及甲的眼睛A恰好在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置B、D，然后測(cè)出兩人之間的距離BD=1.25m，乙與樓之間的距離DF=30m，（B、D、F在一條直線上），乙的身高CD=1.6m，甲蹲地觀測(cè)時(shí)，眼睛到地面的距離AB=0.8m，你能畫(huà)出示意圖，算出大樓的高度嗎？ 拓展延伸（課外練習(xí)）：1已知一棵樹(shù)的影長(zhǎng)是30m，同一時(shí)刻一根長(zhǎng)1.5m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為3m，則這棵樹(shù)的高度是( )A15mB60mC20mD2一斜坡長(zhǎng)70m，它的高為5m，將某物從斜坡起點(diǎn)推到坡上20m處停止下，停下地點(diǎn)的高度為( )ABCD3如圖，某測(cè)量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一

30、直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。4如圖，花叢中有一路燈桿AB.在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH5米.如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米) 第4題圖5、如圖為了測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度,測(cè)量者在B點(diǎn)立一高為2米的標(biāo)桿,觀測(cè)者從E處可以看到桿頂A,樹(shù)頂C在同一條直線上.若測(cè)得BD=23.6米,FB=3.2米,EF=1.6米,求樹(shù)高.6.如圖：小明想測(cè)量一顆大樹(shù)AB的高度，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，測(cè)得CD=4m,BC=10m，CD

31、與地面成30度角，且測(cè)得1米竹桿的影子長(zhǎng)為2米，那么樹(shù)的高度是多少？課題 27.2.3 相似三角形的周長(zhǎng)與面積 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：理解并初步掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相 似比的平方利用相似三角形及相似多邊形的性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)）如圖，已知 ，且,.（1）計(jì)算出兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)以及周長(zhǎng)之比。（2）計(jì)算出兩個(gè)三角形的面積以及面積之比。（3）兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比、面積之比、相似比之間有怎樣的關(guān)系？二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）實(shí)驗(yàn)探究1：如圖， ，相似比為，它們對(duì)應(yīng)邊上的高之比為多少？面積之比為多少？實(shí)驗(yàn)探究2

32、：如圖，四邊形與四邊形相似，相似比為，它們的面積之比為多少？歸納 ： 例1 如圖，在和中，AB=2DE,AC=2DF,的周長(zhǎng)為24，面積是，求的面積與周長(zhǎng)？例2 如果兩個(gè)三角形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊上的中線之間有什么關(guān)系？寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）1、.若,則=_.2、兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別是15和23,它們周長(zhǎng)的差是40,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為( ) A.75,115 B.60,100 C.85,125 D.45,853、將一個(gè)五邊形改成與它相似的五邊形,如果面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍,那么周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的( ) A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.

33、18倍4、某塊地的平面如圖,A=90,其比例尺為12 000,根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸(單位:cm),求這塊地的實(shí)際周長(zhǎng)和面積.拓展延伸（課外練習(xí)）：1如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為12 ，那么它們的相似比為_(kāi)，周長(zhǎng)的比為_(kāi)，面積的比為_(kāi)2. 如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DEBC，BD2AD，那么 .A3. 如圖,在ABC和DEF中,AB=2DE,AC=2DF,A=D, ABC的周長(zhǎng)是24,面積是18,求DEF的周長(zhǎng)和面積.DFECB4、 如圖,蛋糕店制作兩種圓形蛋糕,一種半徑是15cm,一種半徑是30cm,如果半徑15cm的蛋糕夠2個(gè)人吃,那么半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃?(

34、假設(shè)兩種蛋糕高度相同)5、如圖,RtABC中,ACB=90,P為AB上一點(diǎn),Q為BC上一點(diǎn),且PQAB,若BPQ的面積等于四邊形APQC面積的,AB=5 cm,PB=2 cm,求ABC的面積. 課題 27.3 位 似 1 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位 似圖形的性質(zhì)掌握位似圖形的畫(huà)法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形 放大或縮小 課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)） 圖中多邊形相似嗎？觀察下面的四個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)多邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？（1）位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅 ，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連

35、線 ，對(duì)應(yīng)邊 或 ，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 ，這時(shí)的相似比又稱為 （2）掌握位似圖形概念，需注意：位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是 圖形，而相似圖形不一定是 圖形；兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似（3）位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于 （4）兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）BCAOEFD實(shí)驗(yàn)探究1：如圖，點(diǎn)O是ABC外的一點(diǎn)，分別在射線OA、O

36、B、OC上取一點(diǎn)D、E、F，使得,連接DE、EF、FD，所得DEF與ABC是否相似？證明你的結(jié)論。實(shí)驗(yàn)探究2：把圖中的四邊形ABCD縮小到原來(lái)的 分析：把原圖形縮小到原來(lái)的，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為12 作圖時(shí)要注意:1、首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；2、確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；3、確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮??；4、符合要求的圖形不惟一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)， 并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂

37、檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）1、如圖，以O(shè)為位似中心，將放大為原來(lái)的兩倍。2 畫(huà)出所給圖中的位似中心拓展延伸（課外練習(xí)）：1、四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1是位似圖形，位似中心是點(diǎn)O，則它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)_。2、四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=_3、如果四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形，且位似比為,下列說(shuō)法正確的是_。ABCEFG 。4、如果正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是( ) A、2DE=3MN B、3DE=2MN C、3A=2F

38、D、2A=3F5、用作位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心位置可選在( )A、原圖形的外部 B、原圖形的內(nèi)部 C、原圖形的邊上 D、任意位置6、如圖，ABC與是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長(zhǎng)等于( )ABCFEDOA、6 B、5 C、9 D、7已知：如圖，ABC，畫(huà)，使ABC，且使相似比為1.5，要求（1）位似中心在ABC的外部；（2）位似中心在ABC的內(nèi)部；（3）位似中心在ABC的一條邊上；（4）以點(diǎn)C為位似中心 課題 27.3 位 似 2 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：掌握位似圖形在直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 能利用直角坐標(biāo)系下位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)

39、題課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)） 1如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）將ABC向左平移三個(gè)單位得到A1B1C1，寫(xiě)出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）寫(xiě)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；（3）將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到A3B3C3，寫(xiě)出A3、B3、C3三點(diǎn)的坐標(biāo)2、在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小方法一： 方法二：探究：（1）在方法一中，的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是；（2）在方法二中，的坐標(biāo)是 ，

40、的坐標(biāo)是 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是二、合作探究（課堂導(dǎo)學(xué)）實(shí)驗(yàn)探究1：如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，以點(diǎn)為位似中心，相似比為，將放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為： 歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 ；實(shí)驗(yàn)探究2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（-6,6），B（-8,2），C(-4,0)D（-2,4）畫(huà)出一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：2的位似圖形。三、討論交流（展示點(diǎn)評(píng)）四、課堂檢測(cè)（當(dāng)堂訓(xùn)練）如圖，在1212的正方形網(wǎng)格中，TAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T(mén)（1，1）、A（2，3

41、）、B（4，2）（1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺TATA=31在位似中心的同側(cè)將TAB放大為T(mén)AB，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B畫(huà)出TAB，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)拓展延伸（課外練習(xí)）：1、如圖，與是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是_2、如圖，四邊形ABCD和四邊形ABCD位似，位似比，四邊形ABCD和四邊形ABCD位似，位似比四邊形ABCD和四邊形ABCD是位似圖形嗎？位似比是多少？3、如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD，求COD和AOB的相似比4、如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

42、A（2，2），B（4，5），C（5，1），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍5、如圖，ABC是格點(diǎn)三角形在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-1）(1)把ABC向左平移5格后得到A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)(2)把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o后得到A2B2C，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_(kāi)(3)把ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1：2，則B3的坐標(biāo)是_6.如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn).（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC和ABC位似，且位似比為12；（2）連接（1）中的AA,求四邊形AACC的周長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）課題 相似 復(fù)習(xí) 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：掌握相似三角形的概念，性質(zhì)和判定三角形相似的條件 能利用相似比、相似的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，判斷是否相似課 時(shí)：1課時(shí)導(dǎo)學(xué)方法：整理、分析、歸納法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、自主探究（課前導(dǎo)學(xué)）一.比例1、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)、比例線段；2、比例基本性質(zhì)： 3、平行