《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》PPT課件

1、函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),復(fù)習(xí)： 函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系,探究,3）在點(diǎn) 附近, 的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么規(guī)律,1）函數(shù) 在點(diǎn) 的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的 函數(shù)值有什么關(guān)系,2）函數(shù) 在點(diǎn) 的導(dǎo)數(shù)值是多少,圖一,問(wèn)題,探究,圖一,極大值f(b,點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值,點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值,極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值,極小值f(a,思考：極大值一定大于極小值嗎,1）如圖是函數(shù) 的圖象,試找出函數(shù) 的 極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn),2）如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù) 的圖象

2、,隨堂練習(xí),答,1、x1,x3,x5,x6是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)，其中x1,x5是函 數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，x3,x6函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn),2、x2,x4是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),其中x2是函數(shù)y=f(x) 的極大值點(diǎn)，x4是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn),下面分兩種情況討論: （1）當(dāng) ，即x2,或x-2時(shí),2）當(dāng) ，即-2 x2時(shí),例4：求函數(shù) 的極值,解,當(dāng)x變化時(shí)， 的變化情況如下表,當(dāng)x=-2時(shí), f(x)的極大值為,令,解得x=2,或x=-2,當(dāng)x=2時(shí), f(x)的極小值為,歸納：求函數(shù)y=f(x)極值的方法是,練習(xí)： 1、下列結(jié)論中正確的是（ ）。 a、導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)

3、一定是極值點(diǎn)。 b、如果在x0附近的左側(cè)f(x)0,右側(cè)f(x)0,那么 f(x0)是極大值。 、極大值一定大于極小值,b,1)確定函數(shù)的定義域 (2)求導(dǎo)數(shù)f(x) (3)求方程f(x) =0的全部解 (4)把方程的解在定義域范圍內(nèi)分區(qū)間列成表格 (5)確定各區(qū)間 f(x) 的符號(hào),練習(xí),求下列函數(shù)的極值,解,令 解得 列表,單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,所以, 當(dāng) 時(shí), f (x)有極小值,練習(xí),求下列函數(shù)的極值,解,解得 列表,單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,所以, 當(dāng) x = 3 時(shí), f (x)有極大值 54,當(dāng) x = 3 時(shí), f (x)有極小值 54,習(xí)題 a組,下圖是導(dǎo)函數(shù) 的圖象, 在標(biāo)記的點(diǎn)中, 在哪一點(diǎn)處,1)導(dǎo)函數(shù) 有極大值? (2)導(dǎo)函數(shù) 有極小值? (3)函數(shù) 有極大值? (4)函數(shù) 有極小值,思考：已知函數(shù) 在 處取得極值。 （1）求函數(shù) 的解析式 （2）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間,課堂小結(jié),一、方法: (1)確定函數(shù)的定義域 (2)求導(dǎo)數(shù)f(x) (3)求方程f(x) =0的全部解 (4)把方程的解在定義域范圍內(nèi)分區(qū)間列成表格 (5)確定各區(qū)間 的符號(hào) 二、通過(guò)本節(jié)課使我們學(xué)會(huì)了