24.2.3《園與圓位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

1、圓與圓位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計 人教版九年級上冊第二十四章24.2.3教學(xué)目標(biāo)：一、知識與技能目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)：1了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系。2了解兩圓的位置關(guān)系與兩圓圓心距d，半徑R和r的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系。（二）水平目標(biāo)：1、結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生親自動手實驗、觀察圖形及主動獲取知識的水平；2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生使用舊知識探求新知識的水平。（三）過程與方法目標(biāo)：1經(jīng)歷探索圓與圓位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索水平2通過觀察得出“兩圓圓心距d，半徑R和r的數(shù)量關(guān)系”與“圓和圓的位置關(guān)系”的對應(yīng)與等價，從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化二、情感與態(tài)度目標(biāo)：1、通過探索圓與圓的位置關(guān)系的過程，體

2、驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性2、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗,培養(yǎng)克服困難的意志，建立自信心三、教學(xué)重、難點：重點：圓與圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。難點：各種位置關(guān)系中圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用?！皵?shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想的確立。四、教學(xué)程序設(shè)計： (一)、創(chuàng)設(shè)問題情境1、回憶點和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系及點和圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系的判定2、情景引入(教師出示課件展示圖片)我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形更是我們生活中最常見的畫面，同學(xué)們，在現(xiàn)實生活中，圓與圓有不同的位置關(guān)系，你知道圓與圓位置關(guān)系的幾何特征嗎？你想知道圓與圓位

3、置關(guān)系有哪些性質(zhì)嗎？這節(jié)課就讓我們一起共同來探討這個問題（板書課題）。 圓和圓的位置關(guān)系學(xué)生回憶 觀看圖片并思考復(fù)習(xí)舊知識，為學(xué)新知識做鋪墊。通過圖片展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。探究新知一、列舉生活中圓與圓相交，相切和相離，內(nèi)切，內(nèi)含的實例：滑輪組、望遠(yuǎn)鏡，自行車、汽車、奧運(yùn)五環(huán)旗、圓環(huán)形的噴水池、咬合的齒輪、紅綠燈等觀察這些生活中的物品有多少圓，這些圓是怎么組合的。學(xué)生討論后交流初步應(yīng)用，形成概念(二)、探索圓和圓的位置關(guān)系：1通過平移找出圓與圓位置關(guān)系的變化. 請同學(xué)們在紙上畫一個圓，把一枚硬幣當(dāng)作另一個圓，在紙上移動這枚硬幣，觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點的個數(shù)。然后教師出示課件

4、（圓和圓的位置關(guān)系動畫）“數(shù)形結(jié)合”演示讓學(xué)生觀察，提出問題：（1）圓與圓的公共點個數(shù)發(fā)生了什么改變；（2）圓心到圓心的距離發(fā)生了什么改變。（3）圓心距一定：一圓的半徑一定，另一圓的半徑持續(xù)變化，讓學(xué)生觀察圓與圓的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？（4）兩圓半徑一定：當(dāng)圓心距發(fā)生變化時，讓學(xué)生觀察圓與圓的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？總結(jié)：影響兩圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是兩圓的半徑和圓心距。給出圓與圓的幾種種位置關(guān)系：相交，相切和相離，內(nèi)切，內(nèi)含概念以及切點的概念。（引導(dǎo)學(xué)生畫圖）思考：如果兩圓的半徑分別為3和5，圓心距（兩圓圓心的距離） 為9，你能確定他們的位置關(guān)系嗎？若圓心距 分別為8、6、4、2、1、0時，它們

5、的位置關(guān)系又如何呢？利用以上的思考題讓同學(xué)們畫圖或想象，概括出兩圓的位置關(guān)系與圓心距、兩圓的半徑具有什么關(guān)系然后歸納（1） 外離 dR+r外切 dR+r相交 R-rdR+r內(nèi)切 dRr內(nèi)含 dRr 總結(jié)：位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系兩圓的位置關(guān)系d與r1的r2的關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含觀看動畫并思考-操作-觀察-分析-探索 概括學(xué)生自主探究，推理、計算、歸納判定兩圓位置關(guān)系的方法。1、學(xué)生分組討論2、分組回答3、學(xué)生總結(jié)通過動畫激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣使學(xué)生經(jīng)歷了以運(yùn)動變化的觀點探究兩圓位置關(guān)系的過程，鼓勵學(xué)生自主探索，合作交流，經(jīng)歷觀察、比較、歸納、提出猜想的過程。能夠使學(xué)生初嘗成功的喜悅讓學(xué)生經(jīng)歷兩圓的位

6、置關(guān)系由量變引起質(zhì)變的過程，實行了用數(shù)量關(guān)系探究兩圓位置關(guān)系的思考。體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,從而突破難點。充分發(fā)揮教師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用(三)、典型例題示范例例1、已知A、B相切，圓心距為10 cm，其中A的半徑為4 cm，求B的半徑。分析：兩圓相切，有可能兩圓外切，也有可能兩圓內(nèi)切，所以B的半徑就有兩種情況。解 設(shè)B的半徑為R（1） 如果兩圓外切，那么 d104R， R6（2） 如果兩圓內(nèi)切，那么 dR410， R6（舍去），R14所以B的半徑為6 cm或14 cm例2、兩圓的半徑的比為 ，內(nèi)切時的圓心距等于 ，那么這兩圓相交時圓心距的范圍是多少？（教師分析后學(xué)生獨(dú)立完成）學(xué)生討論、分

7、析 師生合作完成(四)、進(jìn)一步加深對“位置關(guān)系”的理解和運(yùn)用課堂檢測1、O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)： （1）O1O2=8厘米 （2）O1O2=7厘米（3）O1O2=5厘米 （4）O1O2=1厘米 （5）O1O2=0.5厘米 （6）O1和O2重合 O1和O2的位置關(guān)系怎樣？ 2、若半徑為8和5的兩圓相交, 則圓心距d的取值范圍為 1、學(xué)生思考。 2、分組回答。小組合作探究，全班交流及時訓(xùn)練，鞏固判定方法。加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣小結(jié)五、學(xué)習(xí)效果評價1、回顧本節(jié)課的活動過程：操作觀察分析探索概括。讓學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。（包括所學(xué)習(xí)

8、到的探索規(guī)律的一般方法；探索規(guī)律過程中哪些量是重要的；探索規(guī)律的一般過程等。）2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識和方法（根據(jù)學(xué)生總結(jié)寫出板書）讓學(xué)生通過這堂課的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷，給出相應(yīng)的總結(jié)學(xué)生自由發(fā)言，小結(jié)給學(xué)生一定的時間和機(jī)會來清晰地、充分地講述自己對本節(jié)課學(xué)習(xí)的認(rèn)識和理解，使知識系統(tǒng)化，思維條理化。同時培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。六、布置作業(yè)P101 練習(xí)2與3通過課后作業(yè)，及時了解學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，并對有困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。關(guān)于教學(xué)設(shè)計的說明一、學(xué)情分析：九年級學(xué)生有一定的觀察分析能力和邏輯思維能力，在學(xué)習(xí)了點與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系得基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生類比直線與圓位置關(guān)系來

9、自主研究圓與圓的位置關(guān)系。但對于兩個圓的圓心距與兩圓半徑和、半徑差的絕對值這些抽象的、非直觀的數(shù)量關(guān)系比較模糊。在教學(xué)中通過圖形及形象生動的演示能有效解決上述問題。二、設(shè)計思想1、本節(jié)是貼近學(xué)生實際生活中的問題，呈現(xiàn)一組生活中圓與圓的位置關(guān)系的一組圖片（自行車，奧運(yùn)五環(huán)旗，交通標(biāo)志，日食圖片等）激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。2、本節(jié)主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究的形式， 充分反映以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的新理念，同時培養(yǎng)了學(xué)生愛思考、善交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3、學(xué)習(xí)新知識必須在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)與形成。所以，一開始提出問題，即復(fù)習(xí)此節(jié)相關(guān)的知識點，又聯(lián)系今天所要學(xué)習(xí)的

10、內(nèi)容，最主要是直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。以舊引新，提出問題，能否類比相同的方法研究圓與圓的位置關(guān)系。因為這兩個內(nèi)容從結(jié)構(gòu)配方法上及其相似，啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)初是怎樣研究判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法？這種方法是不是同樣可以運(yùn)用到研究圓與圓位置關(guān)系上來？能不能用來判斷圓與圓的位置關(guān)系，使學(xué)生很自然的從直線與圓的的位置關(guān)系判斷方法類比到圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法。本節(jié)課在引出課題后我利用多媒體動畫演示創(chuàng)設(shè)的問題情境，進(jìn)而抽象為圓與圓的位置關(guān)系；讓學(xué)生進(jìn)行兩組活動，目的是要讓學(xué)生從看似簡單的活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的能力；在例題的學(xué)習(xí)中，通過學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，分析思路，師生協(xié)同完成，克服了傳統(tǒng)教學(xué)中的難點。4、這堂課是建立在已經(jīng)對圓與直線的位置關(guān)系了解的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究圓與圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)類比的思想。5、本節(jié)課注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究。新的課程標(biāo)準(zhǔn)非常重視學(xué)生自主探究，老師的教授過程固然