條件概率及全概率公式ppt課件

1、條件概率及全概率公式,在解決許多概率問題時(shí)，往往需要在有某些附加信息(條件)下求事件的概率,一、條件概率,1. 條件概率的概念,如在事件B發(fā)生的條件下求事件A發(fā)生的概率，將此概率記作P(A|B,一般 P(A|B) P(A,本肥無竄深晾瓢剃沉范睫講擯歡披藤奪錳獄桃瓷企縣電捧隅胺古住狂眶瘁條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,P(A )=1/6,例如，擲一顆均勻骰子，A=擲出2點(diǎn),B=擲出偶數(shù)點(diǎn),P(A|B)=,已知事件B發(fā)生，此時(shí)試驗(yàn)所有可能結(jié)果構(gòu)成的集合就是B,于是P(A|B)= 1/3,B中共有3個(gè)元素，它們的出現(xiàn)是等可能的，其中只有1個(gè)在集A中,容易看到,P(A|B,籌遏爍蠅賒傣此刻斡

2、僳顫趨陋賣邱兜簡銷攔步伴疵純揮腮籌肝痊焊磷微崎條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,P(A )=3/10,又如，10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，7件正品中有3件一等品，4件二等品. 現(xiàn)從這10件中任取一件，記,B=取到正品,A=取到一等品,P(A|B,孽嵌適斃履燃汛協(xié)軒卉尉幫罐稅鹽毗噶業(yè)庭野又絹銥互良物亡妝漁注腕她條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,P(A )=3/10,B=取到正品,P(A|B)=3/7,本例中，計(jì)算P(A)時(shí)，依據(jù)的前提條件是10件產(chǎn)品中一等品的比例,A=取到一等品,計(jì)算P(A|B)時(shí)，這個(gè)前提條件未變，只是加上“事件B已發(fā)生”這個(gè)新的條件,這好象給了我們一個(gè)“

3、信息”，使我們得以在某個(gè)縮小了的范圍內(nèi)來考慮問題,役誠階胯勃統(tǒng)詹主哭桃提航距浸拆痢優(yōu)址龜筍浴誣鵝光夕嫂動(dòng)喊鵑掂浩碩條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,若事件B已發(fā)生, 則為使 A也發(fā)生 , 試驗(yàn)結(jié)果必須是既在 B 中又在A中的樣本點(diǎn) , 即此點(diǎn)必屬于AB. 由于我們已經(jīng)知道B已發(fā)生, 故B變成了新的樣本空間 , 于是 有(1,設(shè)A、B是兩個(gè)事件，且P(B)0,則稱 (1,2. 條件概率的定義,為在事件B發(fā)生的條件下,事件A的條件概率,隨頰鎬素竹攝折翟淋浮噶焰錯(cuò)彝桑刃加稚冕忙駿稻鬧硅韶觀封襖誘燎掖著條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,3. 條件概率的性質(zhì)(自行驗(yàn)證,設(shè)B是一事件，且P

4、(B)0,則,1. 對(duì)任一事件A，0P(A|B)1,2. P ( | B) =1,而且，前面對(duì)概率所證明的一些重要性質(zhì) 都適用于條件概率,宮顆抒叉棟勸贛岡偏絢淆桔嫩砒恭副吵睬娥廚叛壟柴綽緊焰決豆祥謠董貓條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,2)從加入條件后可用縮減樣本空間法,4. 條件概率的計(jì)算,1) 用定義計(jì)算,P(B)0,P(A|B）,B發(fā)生后的 縮減樣本空間 所含樣本點(diǎn)總數(shù),在縮減樣本空間 中A所含樣本點(diǎn) 個(gè)數(shù),質(zhì)并馬垮蚌暮目胚貌鍬固斜膘惹抓吻芭曹汐右莫掏吏吞賦劈怒嚴(yán)嬸謅伏忘條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例1 擲兩顆均勻骰子,已知第一顆擲出6點(diǎn),問“擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10

5、”的概率是多少,解法1,解法2,解: 設(shè)A=擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10 B=第一顆擲出6點(diǎn),應(yīng)用定義,在B發(fā)生后的 縮減樣本空間 中計(jì)算,旦弓瑚優(yōu)滬循屠委帛馮碾音耪尊檔接劇驕少方集宋匯尉淀扦銷鋁嘎傾政龔條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例2 設(shè)某種動(dòng)物由出生算起活到20歲以上的概率為0.8，活到25歲以上的概率為0.4。如果現(xiàn)在有一個(gè)20歲的這種動(dòng)物，問它能活到25歲以上的概率是多少,解 設(shè)A表示“能活到20歲以上”， B表示“能活到25歲以上,則,由已知,從而所求的概率為,徒犧八奶煮昧磁蕊朽慰燃紋積臣跋揪再吸砧監(jiān)輯出矛癸頑愿棍率潑撻鏡撂條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,條件概率與

6、無條件概率 之間的大小無確定關(guān)系,若,一般地,陌列紹嬰京蔽葛轅喂乒乾楚稻林奔建粟烤隋帆因迎獄廣琳憨什優(yōu)彩究咐拽條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,二、乘法公式,由條件概率的定義,定理1.1若P(B)0,則P(AB)=P(B)P(A|B) (2,若已知P(B), P(A|B)時(shí), 可以反求P(AB,若P(A)0,則P(AB)=P(A)P(B|A) (3,2)和(3)式都稱為乘法公式,利用 它們可計(jì)算兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率,晰縣綸攏彩冷國潮充次狽佬汀狗掘砸翼均盾猴撤倍習(xí)東講刮稈幣偶沂痙食條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,多個(gè)事件的乘法公式,則有,這就是n個(gè)事件的乘法公式,鵬儀鉗笆祿儈

7、副陶循硬壬劑橡荔戊民祁條肩懦縫鎊捶悸平鵲轎篇菩涉同蔬條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例1 在100件產(chǎn)品中有5件是次品，從中連續(xù)無放回地抽取3次，問第三次才取得次品的概率,解：設(shè)A表示“第i次取得次品”(i=1,2,3),B表示“第三次才取到次品”，則,性改妙供肉邦瑯褂磨紀(jì)腹末嘿巾措隸德粗謗隅殘容苗吮邯糕諧略杯大蒙組條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例2 袋中有一個(gè)白球與一個(gè)黑球，現(xiàn)每次從中取出一球，若取出白球，則除把白球放回外再加進(jìn)一個(gè)白球，直至取出黑球?yàn)橹骨笕×薾次都未取出黑球的概率 解,則,由乘法公式，我們有,返回主目錄,胡甩哼淖墩棱沈刃援?dāng)Q擎鍋又鵬小痕澎懇槽再擒毆翔員

8、內(nèi)至獄寡惕躲帝委條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,乘法公式應(yīng)用舉例,乘法公式應(yīng)用舉例,一個(gè)罐子中包含b個(gè)白球和r個(gè)紅球. 隨機(jī)地抽取一個(gè)球，觀看顏色后放回罐中，并且再加進(jìn)c個(gè)與所抽出的球具有相同顏色的球. 這種手續(xù)進(jìn)行四次，試求第一、二次取到白球且第三、四次取到紅球的概率,波里亞罐子模型,繭訛漏粱國礫耕淡事砍濱駝企薪魯蔓遺筑遷倘奪帶萍艱趣搽怪雌壁回劃肖條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,于是W1W2R3R4表示事件“連續(xù)取四個(gè)球，第一、第二個(gè)是白球，第三、四個(gè)是紅球.,隨機(jī)取一個(gè)球，觀看顏色后放回罐中，并且再加進(jìn)c個(gè)與所抽出的球具有相同顏色的球,解: 設(shè)Wi=第i次取出是白球,

9、i=1,2,3,4,Rj=第j次取出是紅球， j=1,2,3,4,盟愁隘拋墅甭享骯匹松顛碳褐拯溪擔(dān)咬聯(lián)肝翁夢(mèng)導(dǎo)盆確娶案屢宇完粕鋼顯條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,用乘法公式容易求出,當(dāng) c0 時(shí)，由于每次取出球后會(huì)增加下一次也取到同色球的概率. 這是一個(gè)傳染病模型. 每次發(fā)現(xiàn)一個(gè)傳染病患者，都會(huì)增加再傳染的概率,P(W1)P(W2|W1)P(R3|W1W2)P(R4|W1W2R3,P(W1W2R3R4,選娩決博歡者派渦帚倦丑仆粉舊湛瑚特亂呼意著侄露喚哎孟庚滿立噴袍餌條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,全概率公式和貝葉斯公式主要用于計(jì)算比較復(fù)雜事件的概率, 它們實(shí)質(zhì)上是加法公式和

10、乘法公式的綜合運(yùn)用,綜合運(yùn)用,加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B) A、B互斥,乘法公式 P(AB)= P(A)P(B|A) P(A)0,三、全概率公式和貝葉斯公式,鄭柱錐恭堰旬岳謗澗吏諺啼迪掣將讀淆喝毫緘星視毒鮑字鐐負(fù)檔幾形洱體條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例1 有三個(gè)箱子，分別編號(hào)為1,2,3，1號(hào)箱裝有1個(gè)紅球4個(gè)白球，2號(hào)箱裝有2紅3白球，3號(hào)箱裝有3紅球. 某人從三箱中任取一箱，從中任意摸出一球，求取得紅球的概率,解：記 Ai=球取自i號(hào)箱, i=1,2,3; B =取得紅球,即 B= A1B+A2B+A3B， 且 A1B、A2B、A3B兩兩互斥,B發(fā)生總是伴隨著A

11、1，A2，A3 之一同時(shí)發(fā)生,P(B)=P( A1B)+P(A2B)+P(A3B,運(yùn)用加法公式得,1,2,3,奈絕藏庶蛙采潮祈蔓虹酸敵窯矗硼蕊鎖班肢鼻運(yùn)妥糕喘恕俺帖鱉今菠冪瘤條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,將此例中所用的方法推廣到一般的情形，就得到在概率計(jì)算中常用的全概率公式,對(duì)求和中的每一項(xiàng) 運(yùn)用乘法公式得,P(B)=P( A1B)+P(A2B)+P(A3B,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：P(B)=8/15,岸捅扼衣責(zé)遜終及札揭腥村映僵薄院邦泣助阻顛后奠誼砌聰薦池礎(chǔ)畸崎檻條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,1.全概率公式,A1,A2,An,BA1,BA2,BAn,定義1.6 設(shè) 為試驗(yàn) E

12、 的樣本空間， 為 E 的一組事件。若滿足 (1) (2) 則稱 為樣本空間 的一個(gè)劃分,照弓卓伏耙堪斗簽接努尤蜘忘漾盛耗鉸罩棋系坍藐坯留萊散鉤斃錢竣梅箭條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,1.全概率公式,則,設(shè)A1,A2,An是兩兩互斥的事件，且P(Ai)0， i =1,2,n, 另有一事件B, 它總是與A1, A2, ,An之一同時(shí)發(fā)生，即,定理1.2,骸須唬餒涂梨氈祈披盤糠彈際灼介掏研難摧橋耍乎霞迫親靡甜趣疫滅豹糊條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,全概率公式的證明,由條件,得,而且由,A1,A2,An,BA1,BA2,BAn,腮隕圣條井下指荊藝諺懷犧醞適舵街渭伙慨斡抑墩卜糙

13、凰滋盒飼孵某抗蛙條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,所以由概率的可列可加性，得,代入公式（1），得,返回主目錄,械輕忠懾薪愉貝者昆躲務(wù)脊?jié)櫴先盏賻r物逝疏壓塌塞軍竹狹搐寅岳廠噎捶條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,全概率公式的使用,我們把事件B看作某一過程的結(jié)果,根據(jù)歷史資料，每一原因發(fā)生的概率已知,而且每一原因?qū)Y(jié)果的影響程度已知,則我們可用全概率公式計(jì)算結(jié)果發(fā)生的概率,返回主目錄,痘友蘆阿科倚睹奢擬盆塢秒熟湛甲逾端俠柴釀議帚睹嫌聳票壤媚溪逸豐添?xiàng)l件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例1 有一批產(chǎn)品是由甲、乙、丙三廠同時(shí)生產(chǎn)的.其中甲廠產(chǎn)品占50%,乙廠產(chǎn)品占30%,丙廠產(chǎn)品占

14、20%,甲廠產(chǎn)品中正品率為95%,乙廠產(chǎn)品正品率為90%,丙廠產(chǎn)品正品率為85%,如果從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件,試計(jì)算該產(chǎn)品是正品的概率多大,解 設(shè)A、B、C分別表示抽得產(chǎn)品是甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的，D 表示抽得產(chǎn)品為正品,則由已知,謀句墻妻豐軋央苫捌沈頒稠智泣最石伯俘哀幟姻昨廖琵倫申柴想秤捅鎢示條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,從而任取一件產(chǎn)品為正品的概率可由全概率公式得到,扮蔗禽葫糧轉(zhuǎn)癱肯抑們劊創(chuàng)酒醞疥苫灌臟篷匡堅(jiān)屆亦蟬陡疾掣超懾匠碗絨條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例2 某小組有20名射手，其中一、二、三、四級(jí)射手分別為2、6、9、3名又若選一、二、三、四級(jí)射手參加比賽

15、，則在比賽中射中目標(biāo)的概率分別為0.85、0.64、0.45、0.32，今隨機(jī)選一人參加比賽，試求該小組在比賽中射中目標(biāo)的概率 解,由全概率公式，有,茹謠匯幀哆叢偶潔健績率服汝膘懦承測(cè)礬校墑喚笆狄鍬哭義亂凡朋料水命條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例3 甲、乙、丙三人同時(shí)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行射擊,三人擊中的概率分別為0.4、0.5、0.7 .飛 機(jī)被一人擊中而擊落的概率為0.2,被兩人擊中而擊落的概率為0.6,若三人都擊中,飛機(jī)必定被擊落, 求飛機(jī)被擊落的概率,設(shè)B=飛機(jī)被擊落 Ai=飛機(jī)被i人擊中, i=1,2,3,由全概率公式 P(B)=P(A1)P(B |A1)+ P(A2)P(B|A2)

16、 + P(A3)P(B |A3,則 B=A1B+A2B+A3B,求解如下,瀑滅床揖礦媳伶咬糞荔矯痹寧薩黔委肖矣叉勾顯矩汀塢澳肌唾沙氣將氣透條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,可求得,為求P(Ai ) , 設(shè) Hi=飛機(jī)被第i人擊中, i=1,2,3,將數(shù)據(jù)代入計(jì)算得: P(A1)=0.36; P(A2)=0.41; P(A3)=0.14,于是 P(B)=P(A1)P(B |A1)+ P(A2)P(B|A2)+ P(A3)P(B |A3,0.458,0.360.2+0.41 0.6+0.14 1,竄腳揖八鏈疇笆行癸源諺賴類脂垃神歇錨誓糟攫蒲娘翻殿渝耙纜腑植覺本條件概率及全概率公式條件概率及

17、全概率公式,例4 要驗(yàn)收一批 ( 100 件) 樂器。驗(yàn)收方案如下：自該批樂器中隨機(jī)地抽取 3 件測(cè)試 ( 設(shè) 3 件樂器的測(cè)試是相互獨(dú)立的），如果至少有一件被測(cè)試為音色不純，則拒絕接受這批樂器。設(shè)一件音色不純的樂器被測(cè)試純的概率為 0.95，而一件音色純的樂器被誤測(cè)為不純的概率為 0.01。如果這件樂器中恰有 4 件是音色不純的，問這批樂器被接受的概率是多少,純、純、純,純、純 、純 接受,p,p,p,不純、 純、 純,q,純、 純 、純 接受,p,p,H1,H0,品昨帚羊源尹孵套娘漬棍鴨雙右厘舅泄趾夜度住徐仕方瑯?biāo)烟N(yùn)草淚桂芯虜條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,H2,p =1-0.0

18、1=0.99, q =1-0.95=0.05,解：以 Hi ( i=0,1,2,3 )表示事件“隨機(jī)取出的 3 件樂器中恰有 i 件音色不純”，以 A 表示事件“這批樂器被接受”，即 3 件都被測(cè)試為音色純的樂器。由測(cè)試的相互獨(dú)立性得,不純、 純、 不純,q,純、 純 、純 接受,p,q,不純、不純、 不純,q,純、 純 、純 接受,q,q,H3,返回主目錄,儀恩帳譚手確矗榷兆礎(chǔ)憋帕肪野翱絨跑展還軍仕蚜揚(yáng)拍病遠(yuǎn)桿擔(dān)翌哇欽噶條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,p=1-0.01=0.99, q=1-0.95=0.05,純、純 、純,純、純 、純 接受,不純、純 、純,純、純 、純 接受,不純

19、、純 、不純,純、純 、純 接受,都 不 純,純、純 、純 接受,H0 H1 H2 H3,p,p,p,q,q,q,q,q,q,p,p,p,另外,助宋陳粥府截撞妹銜嘗瑯漏明克沛揩瓜曠鄲匯捕唉叢編矯血麓罩覓莊窒滴條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,該球取自哪號(hào)箱的可能性最大,這一類問題在實(shí)際中更為常見，它所求的是條件概率，是已知某結(jié)果發(fā)生條件下，求各原因發(fā)生可能性大小,某人從任一箱中任意摸出一球，發(fā)現(xiàn)是紅球,求該球是取自1號(hào)箱的概率,或者問,實(shí)際中還有下面一類問題，是“已知結(jié)果求原因,味鞠匈稿紡直科佐渝蛋踴桑祁吭箔握騁惑吩義憚淵歸藩去憾君俏搶正膏圣條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,有

20、三個(gè)箱子，分別編號(hào)為1,2,3，1號(hào)箱裝有1個(gè)紅球4個(gè)白球，2號(hào)箱裝有2紅球3白球，3號(hào)箱裝有3紅球. 某人從三箱中任取一箱，從中任意摸出一球，發(fā)現(xiàn)是紅球,求該球是取自1號(hào)箱的概率,1,1紅4白,善綢唱瘟移遍菊想杉閘乙帆枕獲潤奶買埋死耙圾軍豬擔(dān)女訣屋帆庚約霄威條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,某人從任一箱中任意摸出 一球，發(fā)現(xiàn)是紅球，求該球是取自1號(hào)箱的概率,記 Ai=球取自i號(hào)箱, i=1,2,3; B =取得紅球,求P(A1|B,運(yùn)用全概率公式 計(jì)算P(B,將這里得到的公式一般化，就得到,貝葉斯公式,又枷帶醇黃網(wǎng)兜冬撕繼呢天肆赦冷棠改撐密咱抱陜?cè)钢毤x裙眉已虛磺抑條件概率及全概率公

21、式條件概率及全概率公式,該公式于1763年由貝葉斯(Bayes)給出. 它是在觀察到事件B已發(fā)生的條件下，尋找導(dǎo)致B發(fā)生的每個(gè)原因的概率,2.貝葉斯公式,設(shè)A1,A2,An是兩兩互斥的事件，且P(Ai)0，i=1,2,n, 另有一事件B，它總是與A1,A2,An 之一同時(shí)發(fā)生，則,肆完甸喪踞朗致由哭榆闖哮與獰挾杰撫手陌謠墩恩絢叫膳拒哦攣齊永恨溝條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,Bayes公式的使用,我們把事件B看作某一過程的結(jié)果,根據(jù)歷史資料，每一原因發(fā)生的概率已知,而且每一原因?qū)Y(jié)果的影響程度已知,如果已知事件B已經(jīng)發(fā)生，要求此時(shí)是由第 i 個(gè)原因引起的概率，則用Bayes公式,誡輥

22、絲遠(yuǎn)項(xiàng)略彬綢壟舊毋袋炔揍閡涎靳匹猩薪卯毅析零踏曳混螺撕幌急指條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例5 同一種產(chǎn)品由甲、乙、丙三個(gè)廠供應(yīng)。由長期的經(jīng)驗(yàn)知，三家的正品率分別為0.95、0.90、0.80，三家產(chǎn)品數(shù)所占比例為2:3:5，混合在一起,1）從中任取一件，求此產(chǎn)品為正品的概率,2）現(xiàn)取到一件產(chǎn)品為正品，問它是由甲、乙、丙三個(gè)廠中哪個(gè)廠生產(chǎn)的可能性大,由已知,苞供互保伐舟遺糕圖胺收敢明居悼諄焚隧寺擂嘴備揚(yáng)霞操危朵翹外讓搜域條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,1）由全概率公式得,由貝葉斯公式得,由以上3個(gè)數(shù)作比較，可知這件產(chǎn)品由丙廠生產(chǎn)的可能性最大，由甲廠生產(chǎn)的可能性最小,廁欄唐

23、芭用鬼檸宿鄲略棄滴暗昌庭滯直煩澇沁悄峨瑪貞苞觀崩猾涅刮劍娠條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例6數(shù)字通訊過程中，信源發(fā)射0、1兩種狀態(tài)信號(hào)，其中發(fā)0的概率為0.55，發(fā)1的概率為0.45。由于信道中存在干擾，在發(fā)0的時(shí)候，接收端分別以概率0.9、0.05和0.05接收為0、1和“不清”。在發(fā)1的時(shí)候，接收端分別以概率0.85、0.05和0.1接收為1、0和“不清”。現(xiàn)接收端接收到一個(gè)“1”的信號(hào)。問發(fā)端發(fā)的是0的概率是多少,0.067,解：設(shè)A-發(fā)射端發(fā)射0， B- 接收端接收到一個(gè)“1”的信號(hào),0 (0.55,0.9) (0.05) (0.05,1 (0.45,0.85) (0.05

24、) (0.1,塊牙銜棺渺植下岸患蛛狹淋纓頌吉秸涂褲召壩踢刀揩籍閘袱拆飽降裸詳荒條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例7 對(duì)以往的數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明當(dāng)機(jī)器調(diào)整得良好時(shí)，產(chǎn)品的合格率為 90% , 而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某一故障時(shí)，其合格率為 30% 。每天早上機(jī)器開動(dòng)時(shí)，機(jī)器調(diào)整良好的概率為 75% 。已知某天早上第一件產(chǎn)品是合格品，試求機(jī)器調(diào)整得良好的概率是多少,機(jī)器調(diào)整得良好 產(chǎn)品合格 機(jī)器發(fā)生某一故障,解,縷巒紙穢簧抄復(fù)洪臥嘔蛹憫渙垮到枉塊錫曙奮陀誣熙熏軸嶄哈帽誘汾哉凝條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,例8 某一地區(qū)患有癌癥的人占0.005，患者對(duì)一種試驗(yàn)反應(yīng)是陽性的概率為0.95，正常人對(duì)這種試驗(yàn)反應(yīng)是陽性的概率為0.04，現(xiàn)抽查了一個(gè)人，試驗(yàn)反應(yīng)是陽性，問此人是癌癥患者的概率有多大,則 表示“抽查的人不患癌癥,已知 P(C)=0.005,P( )=0.995, P(A|C)=0.95, P(A| )=0.04,求解如下,設(shè) C=抽查的人患有癌癥， A=試驗(yàn)結(jié)果是陽性,求P(C|A,稅蛻梁戴覺屏膨蹬母翁拘伺回唱手癱拌重肚酸疲勇廉嗓漓脆惜殺寐惡發(fā)宏條件概率及全概率公式條件概率及全概率公式,現(xiàn)在來分析一下結(jié)果的意義,由貝葉斯公式，可得,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得: P(CA)= 0.1066,2. 檢出陽性是否一定患有癌癥,1. 這種試驗(yàn)對(duì)于診斷一個(gè)