平方差公式課件ppt精選

1、想一想,灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你, 你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長，您吃虧了!” 慢羊羊村長很吃驚同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎,相等嗎,原來,現(xiàn)在,面積變了嗎,a2,a+5)(a-5,a2,a225,x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz,計算下列各題,算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn),1 2a)( 12a）=1 4a2,m 6

2、n)( m6n)=m2 36n2,5y z)(5yz)= 25y2 z2,x 4)( x4）=x2 16,它們的結(jié)果有什么特點,x2 42,12(2a)2,m2 (6n)2,5y)2 z2,15.2.1平方差公式,平方差公式,a+b)(ab),a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于,這兩數(shù)的平方差,公式變形,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,適當(dāng)交換,合理加括號,平方差公式,注：這里的兩數(shù)可以是兩個單項式也可以是兩個多項式等等,口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=

3、_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,1+x)(1-x,3+a)(-3-a,0.3x-1)(1+0.3x,1+a)(-1+a,1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,3,a,12-x2,3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,0.3x)2-12,a-b)(a+b,a + b ) ( a b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式計算 (1)（3x+2y)(3x-2y,解：原式 (3x)2 - (2y)2,9x2 - 4y2,1、先把要計算的式子與公式對照

4、,2、哪個是 a 哪個是 b,例題,a,b,2 )(-7+2m2)(-7-2m2,解：原式=(-7)2(2m2)2,494m4,試試就能行,a,b,例2 計算: (1) 803797; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5),解: (1) 803797,y+2)(y-2)- (y-1)(y+5,8002-32,640 000 9,（8003）(8003,639 991,y2-22-(y2+4y-5,y2-4-y2-4y+5,- 4y + 1,挑戰(zhàn)自我,1）(a+3b)(a - 3b,4 a29,4x4y2,(2a+3)(2a-3,a29b2,(2a)232,(-2x2 )2y2

5、,(50+1)(50-1,50212,2500-1,2499,(9x216,6x2+5x -6,3x25x- 10,(a)2(3b)2,2）(3+2a)(3+2a,3）5149,5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2,4）(2x2y)(2x2+y,相信自己 我能行,練習(xí),利用平方差公式計算,知難而進(jìn),1.計算(1)（1）（1116,拓展提升,解,1)(1)（1)（1116）2,(12()2) （1)（1116）2,（12 ()2)（1116）2,（12 (116)2) 2,2552562,255128,2、利用平方差公式計算,a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-

6、4)(a2+4) =a4-16,3.化簡,x4+y4,x4+y4,x4+y4,知難而進(jìn),a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,小結(jié),相同為a,適當(dāng)交換,合理加括號,平方差公式,goodbye,第一章 整 式,數(shù)學(xué)(北師大.七年級 下冊,平方差公式(1,7,回顧與思考,m+a)(n+b),如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成為,多項式乘法 法則是,用一個多項式的每一項,乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加,mn+mb+an+ab,x+a)(x+b,x2+(a+b)x+ab,這是上一節(jié)學(xué)習(xí)的 一種特殊多項式的乘法,兩個相同字母的 二項式的乘積,這就是從本課起要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,平

7、方 差 公 式,計算下列各題,x29,14a2,x216y2,y225z2,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn),x232,12(2a)2,x2(4y)2,y2(5z)2,a+b)(ab),a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于,這兩數(shù)的平方的差,用式子表示，即,初 識 平 方 差 公 式,a+b)(ab)=x2b2,1) 公式左邊兩個二項式必須是,相同兩數(shù)的和與差相乘,且左邊兩括號內(nèi)的第一項相等,第二項符號相反互為相反數(shù)(式,2) 公式右邊是這兩個數(shù)的平方差,即右邊是左邊括號內(nèi)的第一項的平方 減去第二項的平方,3) 公式中的 a和b 可以代表數(shù)， 也可以是代數(shù)式,例題解析,例題,例1 利

8、用平方差公式計算： (1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn,解: (1) (5+6x)(56x),5,5,第一數(shù)a,52,要用括號把這個數(shù)整個括起來,再平方,)2,6x,25,最后的結(jié)果又要去掉括號,36x2,2) (x+2y) (x2y),x2,)2,2y,x2 4y2,3) (m+n)(mn ),m,)2,n2,n2 n2,隨堂練習(xí),p30,1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(3a2b),1、計算,3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3),接糾錯練習(xí),本節(jié)課你的收獲是什么,小結(jié),本節(jié)課你學(xué)到了什么,試用語言表

9、述平方差公式 (a+b)(ab)=x2b2,應(yīng)用平方差公式 時要注意一些什么,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差,變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，再用公式,或提取兩“”號中的“”號,運用平方差公式時，要緊扣公式的特征， 找出相等的“項”和符號相反的“項”，然后應(yīng)用公式,要利用加法交換律,對于不符合平方差公式標(biāo)準(zhǔn)形式者,作業(yè),作業(yè),a+b+c)(abc,1、基礎(chǔ)訓(xùn)練：教材p.30 習(xí)題1.11. 第1題。 2、擴(kuò)展訓(xùn)練：利用平方差公式計算,糾 錯 練 習(xí),1) (1+2x)(12x)=12x2 (2) (2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4 (3) (3m+2n)(3m2n)=3m22n2,本題對公

10、式的直接運用，以加深對公式本質(zhì)特征的理解,指出下列計算中的錯誤,第二數(shù)被平方時，未添括號,第一 數(shù)被平方時，未添括號,第一數(shù)與第二數(shù)被平方時， 都未添括號,拓 展 練 習(xí),本題是公式的變式訓(xùn)練，以加深對公式本質(zhì)特征的理解,運用平方差公式計算： (4a1)(4a1) (用兩種方法,運用平方差公式時，要緊扣公式的特征， 找出相等的“項”和符號相反的“項”，然后應(yīng)用公式,4a1)(4a1),(1)2 (4a)2 = 116a2,4a1)(4a1,(4a+1,4a1,4a1,(4a)2 1,116a2,4a1 ) ( 4a 1,1,4a,1,4a,4a+1) (4a1,拓 展 練 習(xí),1) (a+b)(ab) ；