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.第四章 曲線(xiàn)積分與曲面積分內(nèi)容小結(jié) 本章介紹了曲線(xiàn)積分與曲面積分從數(shù)學(xué)角度來(lái)講,與重積分類(lèi)似,曲線(xiàn)積分與曲面積分都是定積分的推廣,它們都是用于處理非均勻變化,具有可加性的整體量的諸如求質(zhì)量不均勻分布的各種形體的質(zhì)量,變力所做的功,不均勻流體的流量等,其處理的方法都是將整體進(jìn)行分割,在微小的局部取近似,求和,令分割無(wú)限變細(xì)取極限正因?yàn)榍€(xiàn)、曲面積分的基本思想與定積分一致,所以它們的定義及性質(zhì)也與定積分的類(lèi)似 本章的重點(diǎn)有兩部分,一部分是曲線(xiàn)、曲面積分的計(jì)算,其基本方法就是轉(zhuǎn)化為定積分或重積分的計(jì)算;另一部分是介紹揭示平面有界閉區(qū)域上的二重積分與該區(qū)域邊界曲線(xiàn)的對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分之間關(guān)系的格林公式和揭示空間有界閉區(qū)域上的三重積分與該區(qū)域的邊界曲面的對(duì)坐標(biāo)的曲面積分之間關(guān)系的高斯公式一、曲線(xiàn)積分、曲面積分的計(jì)算公式3對(duì)面積的曲面積分二、格林公式和平面曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件.
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