第十二章軸對(duì)稱(chēng)練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章軸對(duì)稱(chēng)整章水平測(cè)試一選擇題：（每小題3分，共24分）1下列說(shuō)法正確的是（）A軸對(duì)稱(chēng)涉及兩個(gè)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形涉及一個(gè)圖形B如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對(duì)稱(chēng)軸C 所有直角三角形都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形D 有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形2、 若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)為 7則它的周長(zhǎng)為 （）A 17 B 24 C 27 D 24 或 273、 若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為5 : 4： 5，則這個(gè)三角形是（）A 等腰三角形，但不是等邊三角形，也不是等腰直角三角形B 直角三角形，但不是等腰三角形C 等腰直角三角形D等邊三角形4、 等腰三角形底邊長(zhǎng)為 5cm

2、,腰上的中線分其周長(zhǎng)的兩部分的差為3cm,則腰長(zhǎng)為（）A 2cm B 8cm C 2cm或8cm D 以上答案都不對(duì)5、 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸四邊形有四條對(duì)稱(chēng)軸等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 4,另一邊長(zhǎng)為9,則它的周長(zhǎng)為17或22一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)6、若一個(gè)三角形一條邊上的中點(diǎn)到其他兩邊的距離相等，那么這個(gè)三角形一定是（）A等邊三角形 B等腰三角形C不等邊三角形D不確定在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-3關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線是（）A y=2x+3 B y=-2x+3C y=-2x-3 D y=-3x+217、如圖，/ BAC=90,

3、 AD 丄 BC , DE 丄 AC , DF 丄AB , AC=?第7題圖1BC,除圖中AC和BC夕卜，關(guān)系形如a=2 b的線段對(duì)還有（）A 2對(duì)B 4對(duì)C 6對(duì)D 7對(duì)& （2018臺(tái)州市）.把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng) 變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱(chēng)變換 .在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）.結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱(chēng)2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（圖1變換過(guò)程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖A .對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直B .對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸平分C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分D 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行、填空題：

4、（每小題3分，共24分）1等腰三角形的兩邊的邊長(zhǎng)分別為20cm和9cm，則第三邊的長(zhǎng)是 2點(diǎn) A（ 3，-12），B（ 3，12）關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) C（ -5.4，-10），D（ 5.4，-10）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)。3、如圖所示， AB=AC，/ B=50,/CED=20 ,則/ BDE=.4、 從鏡子中看到電子表的時(shí)刻為10點(diǎn)51分，則實(shí)際時(shí)間是 5、一個(gè)三角形一邊上的中線和另一邊上的高分別是這個(gè)三角形的對(duì)稱(chēng)軸，則這個(gè)三角形的形狀是 .6、已知點(diǎn)（2, x）和點(diǎn)（y,3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（x+y ） 2018=.7、 如果等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長(zhǎng)為10cm，那么它的三邊長(zhǎng)為.& （2018

5、山東淄博）如圖，由4個(gè)小正方形組成的田字格中， ABC 的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn).在田字格上畫(huà)與 ABC成軸對(duì)稱(chēng)的三 角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)， 則這樣的三角形（不包含 ABC 本身）共有個(gè).三、解答題：（每小題8分，共32分）1. （2018年貴陽(yáng)市）如圖 5,在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，A（-15）,C（第 8 題）B（ -1,0） , C（V,3）.（1）求出 ABC的面積.（4分）（2）在圖5中作出 ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形 A1B1C1 . （3分）（圖5）（圖5）（3）寫(xiě)出點(diǎn)A B1, G的坐標(biāo).（3分）2、如圖所示， AB=AF , BC=FE，/ B= / F, D 是

6、CE 中點(diǎn) 求證：AD丄CE連接BF后，還能得出什么結(jié)論？請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)。（不要求證明）3、如圖，某船上午11時(shí)30分在A處觀測(cè)海島B在北偏東60，該 船以每小時(shí)10海里的速度向東航行到 C處，再觀測(cè)海島 B在北偏 東30，船航行到D處，觀測(cè)到海島B在北偏西30，當(dāng)輪船到達(dá)C 處時(shí)恰好與海島 B相距20海里，請(qǐng)你確定輪船到達(dá) C處和D處的時(shí)間如圖，在墻角 O處有一個(gè)老鼠洞，小貓?jiān)?A處發(fā)現(xiàn)自己的 美餐老鼠在B處正往洞口方向逃竄，小貓馬上堵截過(guò)去。若小貓與老鼠的速度相同，你能確定小貓抓住老鼠的位置嗎?4、如圖所示，AD是厶ABC的角平分線，AD的垂直平分線交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.求證: / FA

7、C= / B四、拓廣探索（每題 10分，共20分）1. （2018年廣東省中山市）（本題滿分9分）（1）如圖7,點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以 AO和DO為邊在線段 AD的同側(cè)作等邊三角形 OAB和等邊三角形 OCD，連結(jié)AC和 BD，相交于點(diǎn) E,連結(jié)BC .求/ AEB的大??；C圖72. （安徽課改）下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷閱讀后，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題： 學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問(wèn)題：已知等腰三角形ABC的角A等于30，請(qǐng)你求出其余兩角”.同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：其余兩角是30和120 ”；王華同學(xué)說(shuō)：其余兩角是75和75 ”.還有一些同學(xué)

8、也提出了不同的看法 .（1）假如你也在課堂中，你的意見(jiàn)如何？為什么？（2）通過(guò)上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）參考答案:一、選擇題:1、 A 2 、 D 3 、 A二、填空題：1、20cm 2 、67、3、3、4 或 4、3、1004、24、12 點(diǎn) 01 分 55、3、等邊三角形6 、 11. ( 1) Sa abc1 15= 5 3二一(或7.5 )(平方單位)2 2(2) 如圖5(3) Ai (1 , 5),2、證明：連接Bi (1, 0), G (4, 3)AC AE在厶ABC與厶AFE中AB =AFB = FBC =FE ABCA AFE又TD是CE中點(diǎn)結(jié)論：ADL

9、 BF, AC=AE ADL CEAD平分 BF, BF/ CE.3、解：/ BCD=60, / BAC=3C AC=BC=2020- 10=2(小時(shí))到 C處的時(shí)間為13時(shí)30分./ BCD為等邊三角形 CD=BC=20到達(dá)D處的時(shí)間為15時(shí)30分.4、證明：/ DAF=/ CAF+Z DAC/ ADFZ B+Z BAD Z BADZ DAC/ FACZB四1.解：(1)/ BOC和厶ABO都是等邊三角形, 且點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)， OD=OC=OB=OZ,1=Z 2=60 , Z 4=Z 5.又 tZ 4+Z 5=Z 2=60, Z 4=30 .同理，Z 6=30./ Z AEBZ 4+Z 6, Z AEB=60 .2. (1)答：上述兩同學(xué)回答的均不全面， 應(yīng)該是：其余兩角的大小是 75和75或30和120 .理由如下：(門(mén)當(dāng) A是頂角時(shí)，設(shè)底角是30： = 5 ,其余