角平分線的性質(zhì)說課ppt課件

1、角的平分線的性質(zhì),新人教版,八年級(jí) 上冊(cè),第1課時(shí),南雅初中 安玉武,一、教學(xué)背景的分析 二、教學(xué)目標(biāo)的確定 三、教學(xué)方法與手段的選擇 四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì) 五、教學(xué)評(píng)價(jià)分析,一、教學(xué)背景的分析,1.教學(xué)內(nèi)容分析,本節(jié)課是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用.作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用.同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、

2、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,2.教學(xué)對(duì)象分析,剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo),一、教學(xué)背景的分析,本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用.難點(diǎn)是：（1）對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；（2）對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用（學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學(xué)過的定理來解決，結(jié)果相當(dāng)于對(duì)定理的重復(fù)證明,1）利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學(xué)生腦海中加深印象，從而對(duì)性質(zhì)定理正確使用；（2）通過對(duì)比教學(xué)

3、讓學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的方法解決問題；（3）通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí),突破方法,一、教學(xué)背景的分析,3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),1.知識(shí)與技能,掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法. 理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用,2.數(shù)學(xué)思考,通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力,二、教學(xué)目標(biāo)的確定,3.解決問題,初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,4.情感與態(tài)度,充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決 問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情,二、教學(xué)目

4、標(biāo)的確定,1.教學(xué)方法,本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)探究法、講授教學(xué)法，指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作，合作交流，自主探究”鼓勵(lì)學(xué)生多思、多說、多練，堅(jiān)持師生間的多向交流，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合,三、教學(xué)方法與手段的選擇,2.教學(xué)手段,根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇使用多媒體教學(xué)系統(tǒng)教學(xué)，將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變.這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,三、教學(xué)方法與手段的選擇,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),1創(chuàng)設(shè)情

5、景 教學(xué)內(nèi)容1生活中有很多數(shù)學(xué)問題： 小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條自來水管和天然氣管道所成角的平分線上的P點(diǎn)，要從P點(diǎn)建兩條管道，分別與自來水管道和天然氣管道相連. 問題1：怎樣修建管道最短？ 問題2：新修的兩條管道長(zhǎng)度有什么關(guān)系，畫來看看,自來水,天然氣,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),2探索作已知角的平分線的方法 教學(xué)內(nèi)容2要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會(huì)畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡(jiǎn)易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對(duì)邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為BAD的平分線,B,A,D,C,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

6、,教學(xué)內(nèi)容3 把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí)，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫,B,A,D,C,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),教學(xué)內(nèi)容3角平分線的畫法,分別以M，N為圓心大于MN一半的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于C,3）作射線OC， 則射線OC即為所求,A,B,以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M，交OB于N,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),教學(xué)內(nèi)容3 想一想：為什么OC是角平分線呢,已知：OM=ON，MC=NC. 求證：OC平分AOB,證明：連接CM，CN 在OMC和ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， OMCONC （SSS） MOC=NOC

7、即：OC平分AOB,A,B,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),教學(xué)內(nèi)容4 讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角，把紙片對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，把對(duì)折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個(gè)直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕. 問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？ 問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長(zhǎng)度有何關(guān)系,3.探究角的平分線的性質(zhì),四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),教學(xué)內(nèi)容5 如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕.讓學(xué)生分組討論、交流，并用文字語(yǔ)言闡述得到的性質(zhì).（角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),教學(xué)內(nèi)容5 猜想：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

8、,題設(shè)：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上,結(jié)論：它到角的兩邊的距離相等,已知：OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分別是D、E.求證：PD=PE,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),教學(xué)內(nèi)容6 判斷正誤，并說明理由： （1）如圖1，P在射線OC上，PEOA，PFOB，則PE=PF. （2）如圖2，P是AOB的平分線OC上的一點(diǎn)，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF,圖1,3）如圖3，在AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm,4.實(shí)踐與應(yīng)用,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),教學(xué)內(nèi)容7 讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)回答課前引例中的問題： 問題：引例中兩條管道的長(zhǎng)

9、度有什么關(guān)系？理由是什么,自來水,天然氣,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),教學(xué)內(nèi)容8例題講解 例1 如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn).求證：EB=FC,A,F,C,D,B,E,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),變題1：如圖，ABC中，AD是BAC的平分線， C90， DEAB于E，F(xiàn) 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB,變題2：如圖，ABC中， AD是BAC的平分線， C90，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE,例2 已知：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等,證明：過點(diǎn)P作PD 、PE、PF分別垂直于AB

10、、BC、CA，垂足為D、E、F BM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上 PD=PE（在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等） 同理 PE=PF. PD=PE=PF. 即點(diǎn)P到邊AB、BC、CA的距離相等,D,E,F,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),1)評(píng)價(jià)反思 a.這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？ b.通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？ c.完成課內(nèi)反饋練習(xí),5.小結(jié)與作業(yè),2)布置作業(yè) 必做題：教材第22頁(yè)第1、2、3題 選做題：教材第23頁(yè)第6題,五、教學(xué)評(píng)價(jià)分析,本節(jié)課將信息技術(shù)與教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究與合作交流，教師注意適時(shí)的點(diǎn)拔引導(dǎo)，學(xué)生的主人地位和教師的主導(dǎo)作用得以充分體現(xiàn)，切實(shí)能夠達(dá)到發(fā)展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課標(biāo)理念能夠更好地得到落實(shí),謝謝指導(dǎo),四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),2)布置作業(yè)作業(yè)（必做題） （1）用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的AOB的兩邊上，分別取OMON，再分別過點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，則OP平分AOB，為什么？ （2）ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，