2000年以來高考萬有引力部分試題匯編

1、2000年以來高考萬有引力部分試題匯編(2003年春季理綜)20在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（ ）A它們的質(zhì)量可能不同B它們的速度可能不同C它們的向心加速度可能不同D它們離地心的距離可能不同(2003年廣東大綜)32若航天飛機(jī)在一段時(shí)間內(nèi)保持繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A它的速度的大小不變，動(dòng)量也不變B它不斷地克服地球?qū)λ娜f有引力做功C它的動(dòng)能不變，引力勢能也不變D它的速度的大小不變，加速度等于零(2004年江蘇物理)4若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是A衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大B衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小C衛(wèi)星的質(zhì)

2、量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越大D衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越小(2004年上海物理)3火星有兩顆衛(wèi)星，分別為火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比A火衛(wèi)一距火星表面較近 B火衛(wèi)二的角速度較大C火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大 D火衛(wèi)二的向心加速度較大(2000年全國物理)3某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變.每次測量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r，后來變?yōu)?，以E、E表示恒星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，、表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地運(yùn)動(dòng)的周期，則AE

3、kk、TT BEkk、TTCEkk、TT DEkk、TT(2005年江蘇物理)5某人造衛(wèi)星運(yùn)行的軌道可近似看作是以地心為中心的圓，由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，用EK1、EK2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，則Ar1 r2，EK1 r2，EK1EK2 Cr1EK2 Dr1 r2，EK1EK2 (2001年上海物理)4組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng).由此能得到半徑為R、密度為、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T. 下列表達(dá)式中正確的是ABCD(2004年北京

4、理綜)201990年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同已知地球半徑km，地球表面重力加速度為g這個(gè)小行星表面的重力加速度為A400g B C20g D(2005年理綜)16把火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道視為圓周由火星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得A火星和地球的質(zhì)量之比B火星和太陽的質(zhì)量之比C火星和地球到太陽的距離之比D火星和地球繞太陽運(yùn)行速度大小之比(2005年理綜)18已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可估算出的物理量A月球的

5、質(zhì)量 B地球的質(zhì)量C地球的半徑 D月球繞地球運(yùn)行速度的大小(2005年理綜)21最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系以外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運(yùn)行一周用的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅由以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有A恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B恒星密度與太陽密度之比C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比(2005年天津理綜)21土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1m到10m的巖石、塵埃，類似與衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從km延伸到km. 已知環(huán)的外緣顆粒繞土

6、星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14h，引力常量為Nm2/kg2則土星的質(zhì)量約為（估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）Akg BkgCkg Dkg(2005年北京理綜)20已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出A地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9：8B地球表面重力加速度與月球表面加速度之比約為9：4C靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8：9D靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為81：4(2005年廣東大綜)27萬有引力定律首先揭

7、示了自然界物體間一中基本相互作用的規(guī)律以下說法正確的是A物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的B人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬有引力越大C人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供D宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用（2006年全國理綜1）16我國將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速率約為A0.4km/sB1.8km/sC11km/sD36km/s（2006年北京理綜）18一飛船在某行星

8、表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量A飛船的軌道半徑B飛船的的運(yùn)行速度C飛船的運(yùn)行周期D行星的質(zhì)量（2006年重慶理綜）15宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為ABCD(2000年上海物理)15右圖為一名宇航員“漂浮”在地球外層空間的照片，根據(jù)照片展現(xiàn)的情景提出兩個(gè)與物理知識有關(guān)的問題（所提的問題可以涉及力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、原子物理學(xué)等各個(gè)部分，只需提出問題，不必作出回答和解釋）：例：這名“漂浮”在空中

9、的宇航員相對地球是運(yùn)動(dòng)還是靜止的？（1） 。（2） 。答案：例如：此宇航員是否受地球引力作用？此宇航員受力是否平衡？宇航員背后的天空為什么是黑暗的？等等。若解答不以問題的形式出現(xiàn)、不屬于物理問題或與照片情景無關(guān)，均不能得分。(2000年全國物理)20（12分）2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi)，若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98和北緯40，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間（要求用題給的已知量的符號表示）答案：設(shè)m為衛(wèi)星質(zhì)量，M為地球質(zhì)量，

10、r為衛(wèi)星到地球中心的距離，為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，由萬有引力定律和牛頓定律有式中為萬有引力恒量. 因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，有因得GMgR2設(shè)嘉峪關(guān)到同步衛(wèi)星的距離為L，如圖所示，由余弦定理所求時(shí)間為(2001年春季物理)18（12分）兩個(gè)星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。答案：設(shè)兩星質(zhì)量分別為，都繞連線上O點(diǎn)作周期為T的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球2到O的距離分別為由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得 聯(lián)立解得(2002年上海物理)20（8分）一衛(wèi)星繞某行星作

11、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比 M/m81，行星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比R行/R衛(wèi)3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R行之比r/R行60. 設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有：經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一. 上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果. 答案：所得的結(jié)果是錯(cuò)誤的式中的g衛(wèi)并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度正確解法是衛(wèi)星表面g衛(wèi) 行星表面g行 ()2 g衛(wèi)0.16g行(2002年廣西物理)14(11分)有人利用安裝在氣球

12、載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度已知該單擺在海平面處的周期是T0當(dāng)氣球停在某一高度時(shí)，測得該單擺周期為T求該氣球此時(shí)離海平面的高度h把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體答案：(2003年新課程理綜)24（15分）中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大現(xiàn)有一中子星，觀察到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解. 計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體（引力常量G=6.6710-11m2/kgs2）答案：1.271014kg/m3(2003年江蘇物理)14（12分）據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報(bào)道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多

13、的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為288年若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍？（最后結(jié)果可用根式表示）答案：設(shè)太陽的質(zhì)量為M；地球的質(zhì)量為m0，繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T0，與太陽的距離為R0，公轉(zhuǎn)角速度為0；新行星的質(zhì)量為m，繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，與太陽的距離為R，公轉(zhuǎn)角速度為 則根據(jù)萬有引力定律合牛頓定律，得，由以上各式得，已知T=288年，T0=1年，得(2004年全國理綜1)23(16)在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度

14、大小為0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)大氣阻力 已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r0的均勻球體答案：以表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，表示火星表面處某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律得： GMrm2 = m( 2 )2r 設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0，有：12 =2 gh = 12 +02 由以上各式解得：v=822h r02 r3 +02 (2004年春季理綜)24（16分）神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟?/p>

15、面高度h=342km的圓形軌道已知地球半徑R=6.37103km，地面處的重力加速度g=10m/s2.試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計(jì)算周期T的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)字）答案：設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，速度為v，圓軌道的半徑為r，由萬有引力和牛頓第二定律，有地面附近由已知條件解以上各式得：代入數(shù)值得：s(2004年廣東物理)16（16分）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)

16、周期為T，不考慮大氣對光的折射答案：(2005年廣東物理)15（13分）已知萬有引力常量G，地球半徑R，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g . 某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心作圓周運(yùn)動(dòng)，由得：（1）請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果.（2）請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果解：（1）上面的結(jié)果是錯(cuò)誤的地球的半徑在計(jì)算過程中不能忽略正確的解法和結(jié)果是：得：（2）方法一：對月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)有： 得：方法二：在地球表面重力近似等于萬有引力： 得：（200

17、6年天津理綜）25（22分）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它星體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（可視為質(zhì)點(diǎn)）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系

18、式；ABO（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞若可見星A的速率，運(yùn)行周期，質(zhì)量m1=6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（，）解：（1）設(shè)A、B的軌道半徑分別為r1、r2，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、角速度都相同，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有 即A、B之間的距離根據(jù)萬有引力定律得(2)對可見星A有其中得：(3)設(shè)m2= nm（n0），并根據(jù)已知條件m1=6ms，及相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得由數(shù)學(xué)知識知在n0是增函數(shù)當(dāng)n=2時(shí)，所以一定存在n2，即m22ms，可以判斷暗星B可能是黑洞（2006年四川理綜）23（16分）蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂趣假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長不變、擺角小于，萬有引力常量為G那么（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度我多少？解：（1）設(shè)人的質(zhì)量為m，在該星球表面有mg星=得：g星