人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總范文

1、五年級(jí)下冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總一、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)1】 要素立體圖形棱面頂點(diǎn)數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量特征長(zhǎng)方體12互相平行的棱長(zhǎng)度相等6相對(duì)的面完全相同8同一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱分別叫做長(zhǎng)、寬、高特殊長(zhǎng)方體12垂直于正方形面的棱長(zhǎng)度相等6兩個(gè)面是正方形，其余四個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形8正方體12所有的棱長(zhǎng)度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一個(gè)長(zhǎng)方體至少可以有兩個(gè)面是正方形，最多可以有6各面是正方形，正方體是特殊的長(zhǎng)方體?！局R(shí)點(diǎn)2】棱長(zhǎng)和公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）4 長(zhǎng)+寬+高=棱長(zhǎng)和4 正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)12 棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)和12【知識(shí)點(diǎn)3】確定長(zhǎng)方體中每個(gè)面的形狀以及長(zhǎng)、寬

2、、高分別是多少。長(zhǎng)方體一共有6個(gè)面，相對(duì)面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。經(jīng)過(guò)折疊可以組合成長(zhǎng)方體：表面積：【知識(shí)點(diǎn)1】 長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 =（ab+ac+bc）2 =（前面面積+上面面積+右面面積）2正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6=aa6=6a2 =任意一個(gè)面的面積6前面面積=后面面積；左面面積=右面面積；上面面積=下面面積 兩個(gè)棱長(zhǎng)和相等的長(zhǎng)方體，表面積不一定相等！而棱長(zhǎng)相等的正方體，表面積相等。表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)和也不一定相等！而面積相等的正方體的表面積相等?！局R(shí)點(diǎn)2】長(zhǎng)方體表面求法的變形：1 貼商標(biāo)類(lèi)型：只求四周面積。

3、例如：一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，長(zhǎng)寬高分別為8,4,5，需要在包裝盒四周貼上商標(biāo)，需要商標(biāo)紙的面積是多少？2 游泳池類(lèi)型：只求四周和底面。例如：一座游泳池，長(zhǎng)寬高分別為10m，4m，1.5m，需要在池內(nèi)貼上邊長(zhǎng)為1dm的瓷磚，大約需要多少塊瓷磚？3 抽紙盒類(lèi)型：六個(gè)面面積減去缺口面積。 例如：一款抽紙盒，長(zhǎng)寬高分別是20cm，12cm，5cm，上面有長(zhǎng)14cm，寬3cm的抽紙口，做這款抽紙盒需要多少硬紙片？4 占地面積問(wèn)題：只求底面面積。例如：一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，長(zhǎng)12m，寬8m，深3m，這個(gè)水池占地面積多少平方米？【知識(shí)點(diǎn)3】棱長(zhǎng)變化對(duì)表面積的影響： 正方體正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大2倍，表

4、面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍；正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍； 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高同時(shí)擴(kuò)大2倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高同時(shí)擴(kuò)大3倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍；【知識(shí)點(diǎn)4】n 立體圖形的切割：（切割會(huì)使表面積增加，存在表面積增加最多或最少的問(wèn)題） 將原來(lái)長(zhǎng)方體的最大面組合在一起，其表面積比原來(lái)減少的最多。 將原來(lái)長(zhǎng)方體的最小面組合在一起，其表面積比原來(lái)減少的最少。n 立體圖形的組合（組合只會(huì)使表面積減少，存在減少最多或最少的問(wèn)題） 無(wú)論沿那個(gè)面組合，都將減少兩個(gè)正方形的面，減少的面積均為

5、2a2不存在增加最多最少的問(wèn)題。【知識(shí)點(diǎn)6】單位換算長(zhǎng)度單位：mm、cm、dm、m 相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為10面積單位：mm2、cm2、dm2、m2 相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為100體積單位：mm3、cm3、dm3、m3 相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為1000容積單位：mL、L 相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為1000特別的：1mL=cm3 1L=1dm3 1方=1m 1L=1000cm3不是同一類(lèi)型的單位，數(shù)據(jù)不能比較大小，同一類(lèi)型的單位中右邊的單位比左邊的單位大。大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率。高級(jí)單位進(jìn)率高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位低級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率三、長(zhǎng)方體和正方體的體積【知識(shí)點(diǎn)1】容積與體積基本概念體積是指所占空間

6、的大??；容積是指所容納物體的體積；一個(gè)物體的容積一般都比它的體積小。當(dāng)容器壁厚度忽略不計(jì)時(shí)體積=容積；否則體積容積。比如說(shuō)，一個(gè)洗發(fā)液的瓶子里面所能裝下的洗發(fā)液的體積就是它的容積。（容器壁忽略不計(jì)）體積計(jì)算方法：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體和正方體的體積=底面積高體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積不一定相等，棱長(zhǎng)和也不一定相等。體積相等的兩個(gè)正方體，表面積一定相等，棱長(zhǎng)和也一定相等。體積相等的情況下正方體的表面積比長(zhǎng)方體的?。槐砻娣e相等的情況下正方體的體積比長(zhǎng)方體的體積大。9、 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍。10、 一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是16cm

7、，它的表面積是（ ）cm2，體積是（ ）cm3.判斷：1. 一個(gè)茶杯的容積是500升。 （ ）2. 1m3比1m2大。 （ ）3. 700mL=700dm3. （ ）4. 相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000. （ ）5. 把兩個(gè)一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積和表面積都不變。 （ ）6. 兩個(gè)表面積相等的正方體，它們的棱長(zhǎng)和一定相等。 （ ）7. 容器的容積一定等于它的體積。 （ ）選一選。1.53=（ ） A.53 B.5+5+5 C.5552. 一個(gè)正方體紙盒，棱長(zhǎng)是1dm，它的6個(gè)面的總面積是（ ） A. 6dm2 B. 4dm2 C. 12dm23. 一本數(shù)學(xué)書(shū)的體積約是（ ） A.1m3 B.300cm3 C. 150dm34. 一個(gè)長(zhǎng)方體體積是100cm3，現(xiàn)知它的長(zhǎng)是10cm，寬是2cm，則高是（ ）A. 8cm B. 5cm C. 4cm計(jì)算下列圖形的表面積和體積。1、 解決實(shí)際問(wèn)題。1. 一只長(zhǎng)方體木箱，長(zhǎng)20dm，寬是7.5dm，高是3dm，做這只木箱至少要用多少平方分米的木板？2. 學(xué)校要粉刷新教室，已知教室的長(zhǎng)是8m，寬是6m，門(mén)窗的面積是11.4m2，如果每平方米需要花6元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少元