復(fù)變函數(shù)課件第3章 基本定理的推廣 復(fù)合閉路定理_第1頁
復(fù)變函數(shù)課件第3章 基本定理的推廣 復(fù)合閉路定理_第2頁
復(fù)變函數(shù)課件第3章 基本定理的推廣 復(fù)合閉路定理_第3頁
復(fù)變函數(shù)課件第3章 基本定理的推廣 復(fù)合閉路定理_第4頁
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第三節(jié) 基本定理的推廣復(fù)合閉路定理,問題的提出,1,復(fù)合閉路定理,2,小結(jié)與思考,4,典型例題,3,一、問題的提出,根據(jù)本章第一節(jié)例4可知,由此希望將基本定理推廣到多連域中,二、復(fù)合閉路定理,1. 閉路變形原理,得,解析函數(shù)沿閉曲線的積分，不因閉曲線在區(qū)域內(nèi)作連續(xù)變形而改變它的值,閉路變形原理,說明: 在變形過程中曲線不經(jīng)過函數(shù) f(z) 的不解析的點(diǎn),2. 復(fù)合閉路定理,那末,三、典型例題,例1,解,依題意知,根據(jù)復(fù)合閉路定理,例2,解,圓環(huán)域的邊界構(gòu)成一條復(fù)合閉路,根據(jù)閉路復(fù)合定理,例3,解,由復(fù)合閉路定理,此結(jié)論非常重要, 用起來很方便, 因?yàn)椴槐厥菆A, a也不必是圓的圓心, 只要a在簡(jiǎn)單閉曲線內(nèi)即可,例4,解,由上例可知,四、小結(jié)與思考,本課所講述的復(fù)合閉路定理與閉路變形原 理是復(fù)積分中的重要定理, 掌握并能靈活應(yīng)用它 是本章的難點(diǎn),常用結(jié)論,思考題,復(fù)合閉路定理在積分計(jì)算中有什么用? 要注意什么問題,思考題答案,利用復(fù)合閉路定理是計(jì)算沿閉曲線積分的最主要方法,使用復(fù)合閉路定理時(shí), 要注意曲線的方向,Thank You,再見

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