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文檔簡介

1、圓的極坐標方程,思考探索,一般地, 在極坐標系中, 如果平面 曲線 c 上任意一點的極坐標中至少有 一個滿足方程 f (,) = 0,引入概念,一般地, 在極坐標系中, 如果平面 曲線 c 上任意一點的極坐標中至少有 一個滿足方程 f (,) = 0, 并且坐標 適合方程 f (,) = 0 的點都在曲線 c 上, 那么方程f (,) = 0 叫做曲線 c 的極坐標方程,引入概念,例1、已知圓o的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐標方程簡單,x,o,r,m,圓的極坐標方程,1. 在極坐標系中, 半徑為 a 的圓的圓心坐標為 c ( a, 0 ) ( a 0 ), 求圓 c 的極坐標方

2、程,探究新知,解: 如圖, 圓c經過極點o,探究新知,解: 如圖, 圓c經過極點o. 設圓與極軸的另一個交點為a, 則有 |oa| = 2a,探究新知,解: 如圖, 圓c經過極點o. 設圓與極軸的另一個交點為a, 則有 |oa| = 2a . 設m(,)為圓上除點o, a以外的任意一點,探究新知,解: 如圖, 圓c經過極點o. 設圓與極軸的另一個交點為a, 則有 |oa| = 2a . 設m(,)為圓上除點o, a以外的任意一點, 則omam,探究新知,解: 如圖, 圓c經過極點o. 設圓與極軸的另一個交點為a, 則有 |oa| = 2a . 設m(,)為圓上除點o, a以外的任意一點, 則o

3、mam. 在rtamo中,即,探究新知,經驗證, 點 的坐標滿足上式. 故所求的方程為,探究新知,說明下列極坐標方程表示什么曲線, 并畫圖,探究新知,方法與規(guī)律,求曲線的極坐標方程的基本步驟,求曲線的極坐標方程的基本步驟: 建立適當的極坐標,方法與規(guī)律,求曲線的極坐標方程的基本步驟: 建立適當的極坐標; (2) 在曲線上任取一點p(,方法與規(guī)律,求曲線的極坐標方程的基本步驟: 建立適當的極坐標; (2) 在曲線上任取一點p(,); (3) 根據曲線上的點所滿足的條件寫出等式,方法與規(guī)律,求曲線的極坐標方程的基本步驟: 建立適當的極坐標; (2) 在曲線上任取一點p(,); (3) 根據曲線上的點所滿足的條件寫出等式; (4) 用極坐標,表示上述等式, 并化簡得極 坐標方程,方法與規(guī)律,求曲線的極坐標方程的基本步驟: 建立適當的極坐標; (2) 在曲線上任取一點p(,); (3) 根據曲線上的點所滿足的條件寫出等式; (4) 用極坐標,表示上述等式, 并化簡得極 坐標方程; (5) 證明所得的方程是曲

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