平行四邊形第一課時(shí)[上學(xué)期]北師大版

1、平行四邊形,第一課時(shí),證明（三,松城中學(xué) 袁慧春,怎么樣的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的定義: 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,平行四邊形有哪些性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),定理:平行四邊形的對(duì)邊平行。（定義,定理:平行四邊形的對(duì)邊相等,定理:平行四邊形的對(duì)角相等,定理:平行四邊形的對(duì)角線互 相平分,你能用公理和已有的定理來證明它們嗎,利用轉(zhuǎn)化思維把四邊形轉(zhuǎn) 化為兩個(gè)三角形的全等，證明對(duì)邊相等,已知: 四邊形ABCD 是平行四邊形。 求證:AB=CD,BC=DA,證明：連接AC 四邊形ABCD 是平行四邊形。 ABCD 1=2 同理 3=4 又 AC=CA ABC CDA（ASA） AB=

2、CD BC=AD,1,2,3,4,由剛才的證明，還能得到什么結(jié)論,怎樣證明平行四邊形對(duì)角線互相平分,A,B,C,D,O,利用轉(zhuǎn)化思維把四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的全等，再利用對(duì)邊相等的性質(zhì)證明對(duì)角線互相平分,隨堂練習(xí)1,已知: 四邊形ABCD是平行四邊形 ， AC與BD相交于點(diǎn)O 求證:OA=OC,OB=OD,隨堂練習(xí)2,定理:夾在兩條平行線間的平行線段相等,已知:如圖,ABCD,EFGH. 求證:EF=GH,A,B,C,D,邊,兩腰相等（定義,角,同一底上的兩個(gè)角相等,對(duì)角線,兩條對(duì)角線相等,你能兩腰相等用來證明以上的結(jié)論成立嗎,怎樣的四邊形是等腰梯形呢,定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形,思路一：

3、利用轉(zhuǎn)化思維把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，證明同一底上的兩個(gè)角相等,A,B,C,D,E,1,隨堂練習(xí)3,求證：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等,已知：梯形ABCD，ADBC，AB=CD 求證：B=C，A=D,思路二：利用轉(zhuǎn)化思維把梯形轉(zhuǎn)化為矩形，證明同一底上的兩個(gè)底角相等,A,B,C,D,E,F,等腰梯形的性質(zhì),定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等,等腰梯形的判定,定理:同一底上兩個(gè)角相等 的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD 中， AD BC， B=C,求證： AB=DC,其逆命題成立嗎,利用轉(zhuǎn)化思維把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，證明對(duì)角線相等,A,B,C,D,E,1,2,如何證明等腰梯形的 兩條對(duì)角線相等？ 試一試,隨堂練習(xí)4,比 一 比（限時(shí)5分鐘,2、 的周長是20，已知AB6，則 BC，CD,1、判斷正誤：平行線間的線段相等。（,3、如圖, ABCD中，BEDF，圖中有對(duì)全等三角形,A,D,C,B,E,4,F,6,3,4、 中， A比B大 30 ， 則A，D,5、若A、B、C三點(diǎn)不共線，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有個(gè),3,105,75,定理 平行四邊形的對(duì)邊平行. 定理 平行四邊形的對(duì)邊相等. 定理 平行四邊形的對(duì)角相等. 定理 平行四邊形的對(duì)角線互相平分. 定理 夾在平行線間的平行線段相等,平行四邊形的性質(zhì),定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。 定理:等腰梯形的兩