七年級(jí)線段和角綜合練習(xí)

1、七年級(jí)線段和角綜合練習(xí)1如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，C是AB的中點(diǎn)，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2=0（1）求點(diǎn)C表示的數(shù)；（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)以3個(gè)單位每秒向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)以2個(gè)單位每秒向左運(yùn)動(dòng)，若AP+BQ=2PQ，求時(shí)間t；（3）若點(diǎn)P從A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為AP中點(diǎn)，在P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B之前：的值不變；2BMBP的值不變，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求出其值2如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b4|=0（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小

2、球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為；乙小球到原點(diǎn)的距離為；當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為；乙小球到原點(diǎn)的距離為；試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說明理由若能，請(qǐng)求出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間3如圖所示，觀察數(shù)軸，請(qǐng)回答：（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為；（2）點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為；發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為MN=（用m，n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)P和Q之間的距離是3，則x=4如圖

3、，在數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)間的距離為一個(gè)單位長度，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d2a=14（1）那么a=，b=；（2）點(diǎn)A以3個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，1秒后點(diǎn)B以4個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)D點(diǎn)處立刻返回，與點(diǎn)B在數(shù)軸的某點(diǎn)處相遇，求這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）如果A、B兩點(diǎn)以（2）中的速度同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且始終保持AB=AC當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到6時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？5如圖數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為6，2，x請(qǐng)回答問題：（1）若點(diǎn)A先沿著數(shù)軸向右移動(dòng)8個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度后所對(duì)應(yīng)的數(shù)

4、字是；（2）若點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，那么x對(duì)應(yīng)的值是；（3）若點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是10，那么x對(duì)應(yīng)的值是；（4）如果點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C從原點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)問t為何值時(shí)點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？6已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90（1）請(qǐng)寫出與AB兩點(diǎn)距離相等的M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以5個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)

5、軸上的C點(diǎn)相遇，你知道對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以5個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距30個(gè)單位長度？7A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及位置記錄如表（1）根據(jù)題意，填寫下列表格；時(shí)間（秒）057A點(diǎn)位置191B點(diǎn)位置1727（2）A、B兩點(diǎn)能否相遇，如果相遇，求相遇時(shí)的時(shí)刻及在數(shù)軸上的位置；如果不能相遇，請(qǐng)說明理由；（3）A、B兩點(diǎn)能否相距9個(gè)單位長度？如果能，求相距9個(gè)單位長度的時(shí)刻；如不能，請(qǐng)說明理由8如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)

6、分別是18，8，10（1）填空：AB=，BC=；（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)試探索：BCAB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？請(qǐng)說明理由；（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離9在直線AB上，點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段AP的中點(diǎn)，若AB=m，且使關(guān)于x的方程mx+4=2（x+m）有

7、無數(shù)個(gè)解（1）求線段AB的長；（2）試說明線段MN的長與點(diǎn)P在線段AB上的位置無關(guān)；（3）若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段CB的延長線上，試說明的值不變10如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E

8、、F，求的值11已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為a和b，M、N均為數(shù)軸上的點(diǎn)，且OAOB（1）若A、B的位置如圖所示，試化簡：|a|b|+|a+b|+|ab|（2）如圖，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求圖中以A、N、O、M、B這5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度的和；（3）如圖，M為AB中點(diǎn)，N為OA中點(diǎn)，且MN=2AB15，a=3，若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且PA=AB，試求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少？12已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)）（1）M、N分別是線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4，求MN；（2）當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，P是線段AB延長線上一點(diǎn)，

9、下列兩個(gè)結(jié)論：是定值；是定值，請(qǐng)作出正確的選擇，并求出其定值13如圖，已知同一平面內(nèi)AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接寫出DOE的度數(shù)為；（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中AOC=60改成AOC=2（45），其他條件不變，你能求出DOE的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由 14如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線OC，已知AOC90，射線OD平分AOC，射線OE平分BOC，射線OF平分DOE求：（1）當(dāng)0AOC90時(shí)，求FOB+DOC的度數(shù)；（2）若DOC=3COF，求AOC的度數(shù)15如圖，OM是AOC的平分線

10、，ON是BOC的平分線（1）如圖1，當(dāng)AOB=90，BOC=60時(shí)，MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)AOB=70，BOC=60時(shí)，MON=（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當(dāng)AOB=，BOC=時(shí)，猜想：MON=（直接寫出結(jié)果）16O為直線AD上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作COE=90，射線OF平分AOE（1）如圖1，AOC與DOE的數(shù)量關(guān)系為，COF和DOE的數(shù)量關(guān)系為；（2）若將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，OF仍然平分AOE，請(qǐng)寫出COF和DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線OF仍然平分AOE，請(qǐng)寫出COF和DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由17如圖1

11、，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，AOC=30，將一直角三角板（M=30）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此時(shí)ON是否平分AOC？請(qǐng)說明理由；（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時(shí)間OC平分MON？請(qǐng)說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時(shí)間OC平分MOB？請(qǐng)畫圖并說明理由18如圖1，射線OC、OD在AOB的內(nèi)部，且AOB=150，COD=30，

12、射線OM、ON分別平分AOD、BOC，（1）求MON的大小，并說明理由；（2）如圖2，若AOC=15，將COD繞點(diǎn)O以每秒x的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10秒鐘，此時(shí)AOM：BON=7：11，如圖3所示，求x的值19如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使BOC=70，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（注：DOE=90）（1）如圖，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則COE=；（2）如圖，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分BOE，求COD的度數(shù)；（3）如圖，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在BOC的內(nèi)部，試猜想BOD和COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明

13、理由20已知AOD=，射線OB、OC在AOD的內(nèi)部，OM平分AOC，ON平分BOD（1）如圖1，當(dāng)射線OB與OC重合時(shí)，求MON的大??；（2）在（1）的條件下，若射線OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2，求MON的大?。唬?）在（2）的條件下，射線OC繞點(diǎn)O繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與射線OA的反向延長線重合為止，在這一旋轉(zhuǎn)過程中，MON=21如圖點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（MON=90）（1）將如圖中的三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖，使邊OM恰好平分BOC，問ON是否平分AOC？請(qǐng)說明理由（2）將如圖中的三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖，使邊ON在BOC的內(nèi)

14、部，如果BOC=60，則BOM與NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由22已知，如圖1，AOC=BOD=80設(shè)AOC和BOD的公共角BOC度數(shù)是m（0m80）（1）用含m的代數(shù)式表示：COD的度數(shù)是，AOD的度數(shù)是（2）若AOD=4BOC，求m的值（3）如圖2，當(dāng)OM、ON分別是AOD、COD的角平分線時(shí)，MON的度數(shù)是否變化？若不變，求出MON的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明理由（4）若射線OP以每秒10的速度從OA位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，射線OQ以每秒5的速度從OC位置繞點(diǎn)O順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP在AOB內(nèi)，OQ在BOC內(nèi)時(shí)，如圖3，在任何某一時(shí)刻，總有POB=2QOB，求m的值23（1）已知：如圖1，點(diǎn)O為直線AB上任意一點(diǎn)，射線OC為任意一條射線OD、OE分別平分AOC和BOC，則DOE=；（2）已知：如圖2，點(diǎn)O為直線AB上任意一點(diǎn)，射線OC為任意一條射線，其中COD=AOC，COE=BOC，求DOE得度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)O為直線AB上任意一點(diǎn)，OD是AOC的平分線，OE在BOC內(nèi)，COE=BOC，DOE=72，求BOE的度數(shù)24已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，COE=90，OF是AOE的平分線（1）當(dāng)點(diǎn)C、E、F在直線AB的同側(cè)時(shí)（如圖1所示）若COF=2