平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定綜合題

1、直線(xiàn)平行的條件和性質(zhì)1三線(xiàn)八角兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成八個(gè)角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角。如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)所截（1）1與5在截線(xiàn)的同側(cè)，同在被截直線(xiàn)a，b的上方，叫做（位置相同）（2）5與3在截線(xiàn)的兩旁（交錯(cuò)），在被截直線(xiàn)a，b之間（內(nèi)），叫做（位置在內(nèi)且交錯(cuò)）（3）5與4在截線(xiàn)的同側(cè)，在被截直線(xiàn)a，b之間（內(nèi)），叫做。（4）三線(xiàn)八角也可以成模型中看出。 同位角是“F”型；內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型；同旁?xún)?nèi)角是“U”型。2.平行線(xiàn)的性質(zhì)（1）兩直線(xiàn)平行， 相等；（2）兩直線(xiàn)平行， 相等；（3）兩直線(xiàn)平行， 互補(bǔ)。3.平行線(xiàn)的判定（1） 相等，兩直線(xiàn)平行；（2） 相等，兩直線(xiàn)平行；（3）

2、 互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。1、了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念，會(huì)找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角2、會(huì)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)說(shuō)明兩直線(xiàn)平行3、能理解并區(qū)分平行線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的條件4、熟練地運(yùn)用平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)正確的進(jìn)行分析推理和計(jì)算5、綜合應(yīng)用判定、性質(zhì)進(jìn)行推理證明題型一：平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的綜合例1. 已知：如圖，ADBC于D，EGBC與G，E3，試問(wèn)：AD是BAC的平分線(xiàn)嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4590（ ）ADEG（ ）1E（ ）23（ ）E3（已知） （ ）AD是BAC的平分線(xiàn)（ ）練習(xí)1. 如圖，已知ADBC，EFBC，垂足分

3、別為D、F，2+3180，試說(shuō)明：GDCB請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由解：ADBC，EFBC（已知）ADBEFB90 ，EFAD（ ）， +2180（ ）又2+3180（已知），13（ ），AB （ ），GDCB（ ）例2. 如圖，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，試說(shuō)明：FG/BC練習(xí)1. 如圖，ABC中，點(diǎn)E在邊BA上，ADBC，EFBC，垂足分別是D.F，1=2.(1)DG與BA平行嗎?為什么?(2)若B=51,C=54，求CGD的度數(shù)。練習(xí)2 如圖，已知1+2180，B3，BAC與DCA相等嗎？為什么？例3. 如圖，已知點(diǎn)E、F在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)G在線(xiàn)段CD上，ED與F

4、G交于點(diǎn)H，CEFG，CEDGHD（1）求證：CEGF；（2）試判斷AED與D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM的度數(shù)例4. 如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，12，34，BAC63，求DAC的度數(shù)例5. 如圖，在ABC中，BC45，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且ADEAED，連結(jié)DE（1）當(dāng)BAD60，求CDE的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B、C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：BAD2CDE1. 如圖，ABCD，HP平分DHF，若AGH=80，求DHP的度數(shù).2. （周練）如圖，ABCD，直線(xiàn)EF與AB，CD交于點(diǎn)G，H，GMGE，BGM=20，HN平分CHE

5、，求NHD3. （周練）如圖,AB/CD,ABC=50,CPN=150,PNB=60,NDC=60，求BCP的度數(shù)。4. 如圖：四邊形ABCD中，分別取AB，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)E和F，連接EF，分別交BC，AD于點(diǎn)G和H，若12，34，求證：EF1如圖，ab若么1=119o，則2=_o2如圖，要得到ABCD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_(填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)3如圖，給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法，其依據(jù)是_4已知，如圖ABCD，BC/DE，則B+D=_o5如圖，1和2是同位角的是 ( )6若1與2是同旁?xún)?nèi)角，1=50o，則 ( ) A2=50o B2=130o C2

6、=50o或2=130o D2的大小不定7. 一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若1=60，則2的度數(shù)為（ ）A 85B75C60D458.如圖，下列敘述中，正確的是 ( ) A因?yàn)锳+D=180o，所以ADBC B因?yàn)镃+D=180o，所以BCAD C因?yàn)锽=D，所以ABCD D因?yàn)锳+C=180o，所以ABCD9.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后，行使的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 ( )A.第一次向左拐30o，第二次向右拐30o B第一次向右拐50o，第二次向左拐130oC第一次向右拐50o，第二次向右拐130oD第一次向左拐50o，第二次向左拐130o10已知：

7、如圖，1=2，C=D，A與F相等嗎?試說(shuō)明理由 11. 已知，如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，H為CD與EF的交點(diǎn)，GHCD于點(diǎn) H，230，160.求證：ABCD. 作業(yè)11 如圖(1)1和2是直線(xiàn)_和_被直線(xiàn)_所截而成的同位角；(2)2和5是直線(xiàn)_和_被直線(xiàn)_所截而成的內(nèi)錯(cuò)角；(3)3和B是直線(xiàn)_和_被直線(xiàn)_所截而成的同旁?xún)?nèi)角；2. 下列圖形中，由ABCD，能得到12的是 ( )3.一輛汽車(chē)在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行行駛，那么這兩次拐彎的角度可能是 ( ) A先向左轉(zhuǎn)130，再向左轉(zhuǎn)50 B先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)50C先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)40 D先向左轉(zhuǎn)50，再向

8、左轉(zhuǎn)40 4.（18市區(qū)期中）如圖，有下列判定，其中正確的有( )若13，則ADBC； 若ADBC，則123；若13，ADBC，則12； 若C+34180，則ADBCA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 第4題圖5. 如圖，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB等于_ 6. 如圖所示，ABCD，ABE66，D54，則E的度數(shù)為_(kāi)7. 如圖，由已知條件推出的結(jié)論，正確的是( )A由1=5，可以推出ADCB B由3=7，可以推出ABDCC由2=6，可以推出ADBC D由4=8，可以推出ADBC8. 如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的

9、對(duì)邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（ ）A.15 B.20 C.25 D.309. 下列說(shuō)法：同位角相等；對(duì)頂角相等；等角的補(bǔ)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )A1 B2 C3 D4 10. 如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向(ABCD)如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的B= 140，那么C的度數(shù)為 ( ) A140 B40 C100 D18011. 如圖，直線(xiàn)EF分別與直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)G、H已知1=2=50，GM平分HGB交直線(xiàn)CD于點(diǎn)M則3的度數(shù)為 ( )A60 B40 C50 D13012. 如圖，ABCD，F(xiàn)E平分GFD，GF與AB相交于點(diǎn)H若GHA=40，則BEF=

10、 作業(yè)2（星海周練）1.下列圖形都是由若干個(gè)相同的四邊形組成的,則不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的圖形( )A. B. C. D.2.如圖,1與2是( )A. 對(duì)頂角 B. 同位角 C. 內(nèi)錯(cuò)角 D. 同旁?xún)?nèi)角 第2題 第3題 第5題3.如圖,已知直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,1=80,如果DEAB,那么D的度數(shù)是（ ）A.80 B.90 C.100 D.1104.若1與2是內(nèi)錯(cuò)角,且1=60,則2是( )A.60 B.120 C.120或60 D. 不能確定5.如圖所示,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,下列條件中不能判斷ACBD的是( )A.3=4 B.D=DCE C.1=2 D.D+ACD=1806.下

11、列說(shuō)法:同位角相等；對(duì)頂角相等；等角的補(bǔ)角相等；同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)7.如圖,ABEF,CDEF,BAC=50，則ACD=（ ）.A.120 B.130 C.140 D.150 8.如圖,小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā),先沿南偏東30方向走到B點(diǎn),再沿南偏東60方向走到C點(diǎn)。這時(shí),ABC的度數(shù)是( )A.120 B.135 C.150 D.160 第7題 第8題 第9題 第10題9.如圖,若ABCD,CDEF,那么BCE=( )A.1+2 B.1801+2 C.21 D.1802+110.把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置,如果

12、1=30,則2的度數(shù)為( )A.45 B.30 C.20 D.152、 填空題（本題共10小空，每小題2分，共20分）11.如圖，與1是同位角的角是_，與1是內(nèi)錯(cuò)角的角是_，與1是同旁?xún)?nèi)角的角是_. 第11題 第12題 第13題 第14題12.如圖,如果ADBC,那么根據(jù)兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),得_+ABC=180;如果ABCD,那么根據(jù)兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),得_+ABC=180.13.如圖,已知CD平分ACB,DEBC,AED=80，則EDC=_度。14.如圖,ABCD,BCDE，則B與D的關(guān)系是_.15.如圖所示,直線(xiàn)ab，則A=_. 第15題 第16題 第17題 第18題16.把一

13、張長(zhǎng)方形紙片如圖所示折疊后,再展開(kāi),如果1=55，那么2等于_.17.如圖,ABDE,B=80,D=140，則BCD=_.18.如圖是一塊從一個(gè)邊長(zhǎng)為50cm的正方形材料中剪出的墊片，現(xiàn)測(cè)得FG=8cm，則這個(gè)剪出的圖形的周長(zhǎng)是_cm.19. （8分）在下面的解題過(guò)程的橫線(xiàn)上填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由。如圖,已知A=F,C=D,試說(shuō)明BDCE.解：A=F(已知)ACDF(_)D=_(_)又C=D(已知)1=C(等量代換)BDCE(_) 作業(yè)3. 證明題1. 如圖，AEBC，F(xiàn)GBC，1=2，D=3+60，CBD=70（1）求證：ABCD； （2）求C的度數(shù)2. 已知：如圖，AEBC，F(xiàn)GBC，1

14、=2，D=3+60，CBD=70（1）求證：ABCD； （2） 求C的度數(shù)3. 如圖，CDAB，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在BC，AB，AC上，且EFAB，DGBC（1）若B=35，求1的度數(shù)；（2）試判斷1，2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由4.如圖，已知1+2=180，3=B，BAC與DEC相等嗎？為什么？4. 如圖，根據(jù)圖形填空：已知：DAF=F，B=D，AB與DC平行嗎？解：DAF=F （_）ADBF（_），D=DCF（_）B=D （_）B=DCF （_）ABDC（_）5.如圖，在三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)分別在AB，AC，BC上，過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)與線(xiàn)段EF的交點(diǎn)為點(diǎn)M，已知21-2=150，22-1=30（1）求證：DMAC；（2）若DEBC，C=50，求3的度數(shù)5. 如圖，已知：點(diǎn)A在射線(xiàn)BG上，1=2，1+3=180，EAB=BCD求證：EFCD6. 如圖，已知：ADBC于D，EGBC于G，E=1求證：AD平分BAC下面是部分推理過(guò)程，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整：ADBC于D，EGBC于G （已知）ADC=EGC=90ADEG（ ）1=2（ ）=3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又E=1（）2=3（ ）AD平分BAC（ ）7. 如圖，ABDC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且1=A（1）求證：FEOC；（2）若BOC比DFE大20，求OFE的度數(shù)8. 如圖，C