人教B版選修(2-2)1.2.3《導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則》word練習(xí)題1

1、2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、選擇題1 函數(shù) f(x)二sin x 的導(dǎo)數(shù) f (x)二()2A. 2sinxb. 2sin xC. 2cosx D. sin 2x答案：D2已知函數(shù)y=2x3 ax2 36x-24在x=2處有極值，則該函數(shù)的一個(gè)遞增區(qū)間是 ()A. (2,3)B . (3,8 )C . (2,8 )D . (-8,3)答案：B3.曲線(xiàn)y :3=x在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)與x軸、直線(xiàn)x = 2所圍成的三角形的面積為(4884A .-B .-C .-D .3939答案：C4設(shè) f(x) = sintdt，則 f f n 的值等于()“ 12丿A. -1 B . 1C. -COslD. 1

2、-COsl答案：Dx5.若函數(shù)y = H在x = xo處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù)，則xo的值()xA.等于0答案：CB.等于11C .等于2D.不存在6.定積分2 sin dx的值等于()0 2n 1n 11 nn丄A .B .C .-D .14 24 22 42答案：A7某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測(cè)，存款量與存款利率的平方成正比，比例系部放貸出去.若存款利率數(shù)為k(k 0)，貨款的利率為 0.048，假設(shè)銀行吸收的存款能全為x(x 0,0.048)，為使銀行獲得最大收益，則存款利率為()A. 0.032B . 0.024C . 0.04 D . 0.036答案：A&若函數(shù)f(x)

3、=x2lnx(x 0)的極值點(diǎn)為，函數(shù)g(x)=xlnx2(x 0)的極值點(diǎn)為：，則有(AB.二“C. - -D. :與的大小不確定答案：A9由曲線(xiàn)y二ex ,討&以及X =1所圍成的圖形的面積等于()11A. 2B . 2e-2C. 2 -D.2ee答案：D10. 函數(shù)f (x) = x3 3x2 3x-a的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A . 2B . 1C . 0D .由 a確定答案：C2x11. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)的直線(xiàn)丨與拋物線(xiàn)y的兩個(gè)交點(diǎn)處的切線(xiàn)相互垂直，貝U直線(xiàn)1的斜率k2等于()1111A .B .C .D .6322答案：A12 .下列關(guān) 于函數(shù)f (x) =(2x-x2)ex的判斷正確的

4、是() f(x) 0 的解集是 fx|0 ：x ：2?; f (-、2)是極小值，f (、邁)是極大值； f (x)既沒(méi)有最小值，也沒(méi)有最大值.A.B.C.D.答案：D二、填空題13 .已知 f (x) =x2, g(x) =x3，若 f (x) -g (x) - -2，則 x=.1 +V7答案：1一34x14 .若函數(shù)f(x)4在區(qū)間(m,2m，1)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是x +1答案：-1 ： m 76三、解答題x 0 w x w 117已知作用于某一質(zhì)點(diǎn)的力F(x) =(單位：N)，試求力F從x = 0處x + 1,1cx w 2 運(yùn)動(dòng)到x = 2處(單位：m)所做的功.

5、12111i答案：解：力 F 所做的功 W = ：(xdx+ (x+1)dx = x |0 +, -x +x h=3J 2 l2 丿 答：力F所作的功為3J.3218 .已知函數(shù)f(x)=x ax bx c . f (x)在點(diǎn)x=0處取得極值，并且在單調(diào)區(qū)間0,2和4,5上具有相反的單調(diào)性.(1)求實(shí)數(shù)b的值；2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解: (1) f (x) = 3x2 2ax b，因?yàn)閒 (x)在點(diǎn)x=0處取得極值，所以f (0)二0，即得b = 0 ；(2 )令(0) =0，即 3x2 +2ax = 0.解得x =0 或 x = -2 a .3依題意有2 一一a a0 .32 22 .x(

6、a,0)00,a-a一_a,23丿3 0),y 一 p = 一所以過(guò)P1點(diǎn)且垂直于過(guò) p點(diǎn)的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)的直線(xiàn)的斜率為T(mén) 其方程為即 2x 2y -3p =0 .與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立消去 x，得y2 2py _3p2 = 0 , 解得y=p或y = _3p .12 3 21 2）（9 29 29 2pp_ 2卩2P_6p1-)I尹pp2# 2P16 23p .21.甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠(chǎng).由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源,因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下， 乙方的年利潤(rùn)X （元）與年產(chǎn)量t （噸）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系2000 t .若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付

7、甲方s元（以下稱(chēng)s為賠付價(jià)格）.（1 ）將乙方的年利潤(rùn) w （元）表示為年產(chǎn)量t （噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；（2）甲方每年受乙生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y = 0.002t2 （元），在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入,多少？應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格 s是解：（1 ）因?yàn)橘r付價(jià)格為 s元/噸，所以乙方的實(shí)際年利潤(rùn)為w =2000. t-st.1000當(dāng) t : t0 時(shí)，W 0 ；當(dāng) t t0 時(shí)，W : 0，所以t =t0時(shí)，w取得最大值.因此乙方取得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量2(2)設(shè)甲方凈收入為 v元，則v =st-0.002t .1000代入上式，得到甲方凈收入V與賠付價(jià)格s之間的函數(shù)關(guān)系式106V =s4 109.s63又.10(8000 -s)乂vs令 v = 0 ,得 s = 20 .當(dāng) s :：: 20 時(shí)，v 0 ;當(dāng) s 20 時(shí)，v0, 所以s=20時(shí)，v取得最大值因此甲方應(yīng)向乙方要求賠付價(jià)格s=20 (元/噸)時(shí)，獲最大凈收入.222由曲線(xiàn)y=2x -2(1 x 3)及直線(xiàn)y=0，繞y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體做容器，每秒鐘向容器里注水8cm3，問(wèn)幾秒鐘后能注滿(mǎn)容器？(坐標(biāo)的長(zhǎng)度單位是cm)側(cè)面是拋物線(xiàn)y = 2x20 y ： 16部分繞y軸旋轉(zhuǎn)所解：如圖，底面是