人教B版選修(2-2)3.2.3《復(fù)數(shù)的除法》word練習(xí)題2

1、復(fù)數(shù)的除法一、選擇題1 .下面四個(gè)命題0 比- i大(2) 兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)(3) x yi =1 i的充要條件為x = y =1(4) 如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集對(duì)應(yīng),其中正確的命題個(gè)數(shù)是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. (ii)3的虛部為()A. 8iB.-8iC. 8D.-83 .使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由()A. Z=ZB.:z = zC. z2為實(shí)數(shù) D . Z+Z為實(shí)數(shù)4.設(shè)乙=i4 +i5 +j6 +出+嚴(yán),乙2 + i4 i5 iH i12,則 m的關(guān)系是()A .乙=Z2B .乙=-Z2C . Z| =1 +z2

2、D.無(wú)法確定5. (1 i)20 _(1i)20 的值是()A.-1024B. 1024 C.0 D. 10246. 已知f (n) =in -i 4(i2二-1,nN)集合f (n)?的元素個(gè)數(shù)是()A. 2 B. 3 C. 4 D.無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題= 21. 如果z = a +bi(a,R,且a式0)是虛數(shù)，則 乙z,乙z , z ,z z, z2, z , z2中是虛數(shù)的有 個(gè)，是實(shí)數(shù)的有 個(gè)，相等的有 組.2. 如果 3 a : 5，復(fù)數(shù) z 二(a28a 15) (a2 -5a14)i 在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)z在象限.3. 若復(fù)數(shù) z 二 sin 2a-i(1 -cos2a)是純虛數(shù)，則

3、 a=.4. 設(shè) z = log2(m2-3m-3) iUog2(m-3)(m ：= R),若 z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-2y 仁 0上,則m的值是.5. 已知 z =(2-i)3,則 z=.6. 若z2，那么z100 - z50 1的值是.1-i7. 計(jì)算 i 2i2 3i3|2000i2000 =三、解答題1 .設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z = 1,且(3 +4i )血是純虛數(shù)，求z .2已知復(fù)數(shù)z滿足:z =1+3i z,求(1 i)2(3 4i)22z的值.參考答案一、選擇題1. A (1) 0比-i大，實(shí)數(shù)與虛數(shù)不能比較大?。?2 )兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時(shí)其和為實(shí)數(shù)，但是兩個(gè)復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)不一定是共軛

4、復(fù)數(shù);(3)x + yi=1+i的充要條件為x = y=1是錯(cuò)誤的，因?yàn)闆](méi)有表明 x, y是否是實(shí)數(shù)；(4)當(dāng)a = 0時(shí)，沒(méi)有純虛數(shù)和它對(duì)應(yīng)2. D(i i)3 =(i 丄)3 -()32)3 =(2i)3 = -8i，虛部為一8 iii3. Bz = z=zR ； z = z二z R，反之不行，例如z = -2 ; z2為實(shí)數(shù)不能推出z壬R，例如z=i ；對(duì)于任何z , z + z都是實(shí)數(shù)4. Ai4(1i9)(1i).4,.4 七七韋七十2.72,z,=i=1,z2=i=i=11-i1-i5. C丄20川 20r/x 丄2i10r/x 2 J01/ 1/c 1/c 1c(1+i) (1i

5、) =(1+i)(1i)=(2i)(2i)=(2i)-(2i)=06. Bf (0) = i0 i0 =0, f (1) = i i 4 = i 】 = 2i, f (2) =i2 嚴(yán)=0, f (3) = i3 i= 2i、填空題4,5,3z任乙z2 22,z ,z z, zjz五個(gè)為實(shí)數(shù);四個(gè)為虛數(shù)；z3 a : 5 ,=Z = z,zz 2,z z z三組相等2 2a 8a 15 = (a3)(a5) ： 0,a5a14 = (a 2)(a7) ： 0k , k 三 Z sin 2 v - 0,1 cos - 0,2 v - 2k二二,v - k , k 三 Z一 2.15log2(m2

6、 -3m -3) -2log2(m-3) 1 =0,log2m= -1(m 3)2mj,m=15,而m 3,m 二一 15125=(2_i)32 =(祠6 =伐5loo=玄=丄尹+乙50%1-i 、250 .i)50251 二i 5 0215二ii2 1 二 i1000 -1000i 記 s = i 2i2 3i3 Hl 2000i2000234 20002i S= 2 +2 3 七 4 卅I 199$+ 2 00i02000、(1-i)S=i i2 i3 i4 III i2000 -2000i2001)-2000i2001 一 2000i 1-i-2000iS1000 -1000i1-i三、解答題1.解：設(shè) z=a +bi,(a,b R)，由 z =1 得 Ja2+b2 =1 ；(3 4i)LJz=(3 4i)(a bi)=3a -4b (4a 3b)i 是純虛數(shù)，則 3a-4b=0 a2 b2 =1_3a _4b =04 4aa =5,或5 ,b， b5 .5i,或(m-3)222解：設(shè) z =a bi,(a,b R)，而 z