人教版帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的綜合問題(卷Ⅱ)(普通高中)單元測試

1、（二十八）帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的綜合問題（卷H ） 1.多選（2018江蘇泰州中學(xué)模擬）某靜電場的等勢面分布如圖所示下列說法中正確的是 （）A. A點(diǎn)電場強(qiáng)度方向?yàn)榍€上該點(diǎn)的切線方向B. 負(fù)電荷在 A點(diǎn)的電勢能比在 C點(diǎn)的電勢能小C 將正電荷由圖中 A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做負(fù)功D 將電荷從圖中 A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力不做功解析 選BD 電場線和等勢面垂直，電場強(qiáng)度的方向沿電場線的切線方向，可知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不是沿等勢面上A點(diǎn)的切線方向，故A錯(cuò)誤；A點(diǎn)的電勢高于 C點(diǎn)的電勢，根據(jù)Ep= q知，負(fù)電荷在 A點(diǎn)的電勢能比在 C點(diǎn)的電勢能小，故 B正確；A點(diǎn)的電勢高 于C點(diǎn)的電勢，沿電場線方向電勢逐

2、漸降低，可知電場線方向大致向左，所以正電荷從A點(diǎn)到C點(diǎn)，電場力做正功，故 C錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)處于同一等勢面上，電勢相等，所以將電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力不做功，故 D正確。 2.多選（2018寧德質(zhì)檢）如圖所示，+ Q和Q是兩個(gè)等量 異種點(diǎn)電荷，以點(diǎn)電荷+ Q為圓心作圓，A、B為圓上兩點(diǎn)，O點(diǎn)為 兩電荷連線的中點(diǎn)， C點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，下列說法正確的是 （ ）A. A點(diǎn)和B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同B. B點(diǎn)和C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同C 把電子從 A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力對(duì)其做負(fù)功D.質(zhì)子在A點(diǎn)的電勢能小于在 B點(diǎn)的電勢能解析 選BC 等量異種電荷周圍的電場線分布如圖；由圖可知A

3、、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向均不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；等量異種電荷連線上的電場線指向負(fù)電荷，由B、C關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于C點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故 B正確；電場線與等勢面相互垂直，電場線從高等勢面指向低等勢面，由圖示可知，A點(diǎn)所在等勢面高于 B點(diǎn)所在等勢面，A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢，電子帶負(fù)電，則電子在 A點(diǎn)的電勢能小于在 B點(diǎn)的電勢能，把電子從 A點(diǎn) 移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力對(duì)其做負(fù)功，故 C正確；同理可知質(zhì)子在 A點(diǎn)的電勢能大于在 B點(diǎn)的 電勢能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3.多選（2018四川宜賓二診）如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長度為2d的平行金屬板P、Q,兩板間距為d,兩板間加上如圖乙所示最大值為Uo的周期

4、性變化的電壓。在兩板左側(cè)緊靠 P板處有一粒子源 A,自t= 0時(shí)刻開始連續(xù)釋放初速度大小為vo,方向平行于金屬板的相同帶電粒子。t= 0時(shí)刻釋放的粒子恰好從 Q板右側(cè)邊緣離開電場。 已知電場變化周期“弓，粒子質(zhì)量為m不計(jì)粒子重力及相互間的作用力。則（T； I3T i f乙A. 在t= 0時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場時(shí)速度大小仍為2、”m voB. 粒子的電何量為 2u0Jmv o21C .在t= gT時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場時(shí)電勢能減少了1D 在t= 4T時(shí)刻進(jìn)入的粒子剛好從 P板右側(cè)邊緣離開電場解析 選AD 粒子進(jìn)入電場后，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則t= 0時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=瓷，此

5、時(shí)間正好是交變電場的一個(gè)周期；粒子在豎直方向先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)周期，粒子的豎直速度為零，故粒子離開電場時(shí)的速度大小等 于水平速度v0,選項(xiàng)A正確；豎直方向，粒子在于時(shí)間內(nèi)的位移為號(hào)，則2d= 2 dn /，2解得q= 晉，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，t= 8時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子，離開電場時(shí)在豎直方向的位移為d=2X 2a（3T- 2x 2ag卜gaT2=如故電場力做功W=罟x 2d=0q= mv。2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t=時(shí)刻進(jìn)入的粒子，在豎直方向先向下加速運(yùn)動(dòng)T，然后向下減速運(yùn)動(dòng) T，再向上444加速T，向上減速T，由對(duì)稱可知，此時(shí)豎直方向的位移為零，故粒子從P板右側(cè)邊緣離開44電場，選項(xiàng)D正確。

6、4.多選（2018包頭模擬）兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為2 C,質(zhì)量為1 g的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放, 其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，其中 B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置 （圖中標(biāo)出了該 切線）。則下列說法正確的是 （）甲6A. B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)E= 1 V/mB. 由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中物塊的電勢能先減小后變大C .由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢逐漸升高D . A、B兩點(diǎn)間的電勢差Uab=- 5 V解析 選AD 據(jù)v -t圖可知物塊在 B點(diǎn)的加速度最大為a_ 7 - 5m/s2= 2 m/s2,所受的電場力最大為 F =

7、ma= 2 N，據(jù)E = F知，B點(diǎn)的場強(qiáng)最大為 1 N/C ,故A正確；據(jù)v-t圖可q知物塊的速度增大，電場力做正功，電勢能減小，故B錯(cuò)誤；據(jù)兩個(gè)等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強(qiáng)度方向由0點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中電勢逐漸減小，故C錯(cuò)誤；據(jù)v-t圖可知A、B兩點(diǎn)的速度分別為 vA= 6 m/s , vB= 4 m/s，根據(jù)動(dòng)能定理得電場力做的功 Wab= qUAB = gmvb2-mva2=- 10 J 得 Uab = WB = 10 V =- 522q 2V，故D正確。5. 制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示。加在極板A、B間的電

8、壓Uab做周期性變化，其正向電壓為5,反向電壓為一U（ 1）,電壓變化的周期為 2T,如圖乙所示。在t= 0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為 m、電荷 量為e,受電場力作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。若=4，電子在02T時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件。極板A甲kU0sr2Ti3tri4r 飛i 1i乙解析 電子在0T時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度的大小a! = e0md1 位移X1 =尹訂2在T2T時(shí)間內(nèi)先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度的大小keUoa2=為初速度的大小 v 1 = a1T2勻減速運(yùn)動(dòng)階段的位移 X2=嚴(yán)2a2由題知d x1+

9、 x2,解得d 9eUoT210m答案d一 9eUoT210m6. （2018河南南陽一中月考）如圖甲所示，兩塊水平平行放置的導(dǎo)電板，板間距為d,大量電子（質(zhì)量為m,電荷量為e）連續(xù)不斷地從中點(diǎn) O沿與極板平行的 00 方向射入兩板之間，當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為3t,當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2站、幅值恒為U。的周期性電壓時(shí)，所有的電子均能從兩板間通過（不計(jì)電子重力）。求這些電子穿過平行板時(shí)距 00 的最大距離和最小距離。A?%Q OTi Li 廠i to StuC解析以電場力的方向?yàn)檎较?，畫出電子在t= 0、t= to時(shí)刻進(jìn)入電場后，沿電場力的乙方向的速度V y隨時(shí)

10、間變化的Vy-t圖像，如圖甲和乙所示。電場強(qiáng)度E=竽電子的加速度a =誥鴛Uoeto2Uoeto圖 甲中， vyi = ato= dm ， vy2= a x 2to= dm由圖甲可得電子的最大側(cè)位移2 v yiv yi+ v y23Uoet)ymax= to 十 vyito十2to=需一由圖乙可得電子的最小側(cè)位移Vy1 |3Uet0ymin = 2 t。十 vy1t0= 2md。2 23Uoeto 3Uoeto 合案md 2mdC級(jí)一一難度題目自主選做皿i 3 mg3 1），可知滑塊運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)后返回向D A、B兩點(diǎn)間電勢差為一A運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律Eq +卩m= ma!，向右運(yùn)

11、動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律Eq卩 m=ma2，加速度不同，位移大小相等，故來回運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;來回運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力做功，有能量損失，故到 A點(diǎn)時(shí)速度大小要小于 v，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)回到 A點(diǎn)時(shí)的1 1速度為vA,則根據(jù)動(dòng)能定理有 (Eq +卩mgs= 0 qmv 2eUl2y= 2at 2mdv 02設(shè)電子通過偏轉(zhuǎn)電場過程中產(chǎn)生的側(cè)向速度為vy,偏轉(zhuǎn)角為0,則電子通過偏轉(zhuǎn)電場時(shí)有 vy= at, tan 0=也v 0電子在熒光屏上偏離 O點(diǎn)的距離為丫=y+Ltan(=哉2+L =盤 2+L 由題圖知t= 0.06 s時(shí)刻U= 1.8U0,代入數(shù)據(jù)解得 Y = 13.5 cm。由題知電子偏

12、移量y的最大值為d/2，所以當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓超過 2U0時(shí)，電子就打不到熒 光屏上了。代入上式得Y=J, (Eq卩mgs= mvA2 0,聯(lián)立整理可以得到 VA =1 v, Uab = Es= v ，故選項(xiàng) C、D 正確。 1+口2 1 + q8. (2018哈爾濱市九中二模)如圖甲所示，電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0,電容器板長1= 10 cm,板間距離d= 10 cm,下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是 L = 10 cm,在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。(每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電子穿過平行板的過程中電

13、壓是不變的)求-3l/o乙hSU0o在t= 0.06 s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處;(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長?解析 設(shè)電子經(jīng)電壓 Uo加速后的速度為 vo,根據(jù)動(dòng)能定理得 eUo= 1mvo2設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)為E，則有E = U設(shè)電子經(jīng)時(shí)間t通過偏轉(zhuǎn)電場，偏離軸線的側(cè)向位移為y,則有在中心軸線方向上 t在軸線側(cè)向有a= eEm答案 O點(diǎn)上方13.5 cm處 (2)30 cm9. (2018亳州模擬)如圖甲所示，一光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，在細(xì)桿右側(cè)d= 0.30 m的6A點(diǎn)處有一固定的點(diǎn)電荷。 細(xì)桿上套有一帶電荷量 q= 1 X 10 C、質(zhì)量m= 0.05 g的小環(huán)。 設(shè)小環(huán)與點(diǎn)電

14、荷的豎直高度差為 h,將小環(huán)由靜止釋放后，其動(dòng)能E隨h的變化曲線如圖乙所示。已知靜電力常量 =9.0X 109 Nm2/C2，重力加速度g= 10 m/s2。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)點(diǎn)電荷(1) 試估算點(diǎn)電荷所帶電荷量Q的大小；(2) 求小環(huán)位于 h1= 0.40 m處時(shí)的加速度 a；求小環(huán)從h2= 0.30 m處下落到h3= 0.12 m處的過程中，其電勢能的改變量。解析 由題圖乙可知，當(dāng) h = 0.36 m(或h = 0.12 m)時(shí)，小環(huán)所受合力為零，則有d2fh 2X_d2 + h 2 =mg代入已知數(shù)據(jù)解得Q=mg寸（d2+ h 2j_kqh=1.6X 105C。小環(huán)加速度沿桿方向，則mg- fldTh2mad2 + h12。代入已知數(shù)據(jù)解