因式分解精練(培優(yōu))附答案

1、因式分解精選練習(xí)一和祖蓬一分解因式1.2x4y2 4X3/2 + 10xy42. 5xn+1 - 15xn+ 60xn 13.3a b 124a4 b 14. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y25. x4-16. a 2 b + 2ab+47. x4x3 x 18. x y 2 y212 x y y236y2 y49. x2 x12x x36 x10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac11.x2-2x-8、12. 3x2+5x-2、13. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1、14. (x 2+3x+2)(x 2+7x+12)-120.15.把多項(xiàng)式3x2+

2、11x+10分解因式16.把多項(xiàng)式5x2 6xy 8y2分解因式。二、證明題17.求證：32000 - 4XB1999+ 10XB1998 能被 7 整除18. 設(shè)n為正整數(shù)，且64n-7n能被57整除，證明：82n 1 7n 2是57的倍數(shù).19. 求證：無(wú)論x、y為何值，4x212x 9y230y 35的值恒為正。20. 已知 x +y -4x+6y+13=0,求 x,y 的值。三求值。21. 已知 a,b,c 滿足 a-b=8,ab+c 2+16=0,求 a+b+c 的值.22. 已知x2+3x+6是多項(xiàng)式x4-6x3+mx2+nx+36的一個(gè)因式，試確定 m,n的值，并求出它的 其它因

3、式。因式分解精選練習(xí)答案一分解因式1. 解：原式=2xy2 x3 2xy2 2x2+ 2xy2 5y2 =2xy2 (x3 2x2 + 5y2)。2. 解：原式=5 xn-1 x2 5xn-1 3x+ 5xn-1 12=5 xn-1 (x2 3x+ 12)3. 解：原式=3a(b-1)(1-8a3) =3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)*4. 解：原式=(a+b)x 2-2(a+b)(a-b)xy+(a-b)y 2=(ax+bx-ay+by)25. 解：原式=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)6. 解：原式=(a 2ab+ b24)=(a b + 2) (a

4、 b 2)7. 解：原式=x 4-x3-(x-1)= x 3(x-1)-(x-1)=(x-1)(x3-1)=(x-1) 2(x2+x+1)*提 8.解：原式=y2(x+y) 2-12(x+y)+36-y 4=y2(x+y-6) 2-y4=y2(x+y-6) 2-y2=y 2 (x+y-6+y)(x+y-6-y)= y 2(x+2y-6)(x-6)9. 解：原式=(x+y) 2(x2-12x+36)-(x+y) 42 2 2 2=(x+y) (x-6) -(x+y) =(x+y) (x-6+x+y)(x-6-x-y)2 2=(x+y) (2x+y-6)(-6-y)= - (x+y) (2x+y-

5、6)(y+6)10. 解：原式=.(a2+b2 +2ab) +2bc+2ac+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2 =(a+b+c)211解:原式=x2-2x+1-1-8 =(x-1) 2-32=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)12. 解：原式=3(x2+5x)-23=3(x2+5x+25- 25 )-2 =3(x+5)2-3 X 25-2=3(x+ 5)2-弓336 366366125 24957571=3(x+5) -49=3(x+5+7)(x+5-7)=3(x+2)(x-1)6 3666663=(x+2)(3x-1)2213. 解：原式=(x+1)(x+4)(x+2

6、)(x+3)+1=(x+5x+4)(x +5x+6)+1令 x2+5x=a,貝U 原式=(a+4)(a+6)+12 2 2=a +10a+25=(a+5) =(x +5x+5)14. 解 原式=(x+2)(x+1)(x+4)(x+3)-1202 2=(x+2)(x+3)(x+1)(x+4)-120=(x+5x+6)(x +5x+4)-120令 x2+5x=m,代入上式，得 原式=(m+6)(m+4)-120=m2+10m-962 22=(m+16)(m-6)=(x +5x+16)(x +5x-6)=(x +5x+16)(x+6)(x-1)15. 解：原式二(x+2)(3x+5)10可分成1提示

7、：把二次項(xiàng)3x2分解成x與3x (二次項(xiàng)一般都只分解成正因數(shù))，常數(shù)項(xiàng)X 10= 1X( 10)= 2X 5= 2X( 5),其中只有 11x=xX 5+3xX 2。二證明題17證明:原式=31998(32 4X3+ 10)= 31998X7,能被7整除。18. 證明：82n 17n 2=8 (82n-7n) +8X 7n+7n+2=8 (82n-7n) +7n(49+8)=8 (82n-7n) +57?7n 82n 1 7n 2是57的倍數(shù).19. 證明：4x212x 9y230y352 2 2 2=4x-12x+9+9y +30y+25+仁(2x-3) +(3y+5) +1 1.2220. 解： x +y -4x+6y+13=02 2x -4x+4+y +6y+9=0(x-2) 2+(y+3) 2=0(x-2) 2 0, (y+3) 2 0.x-2=0 且 y+3=0x=2,y=-3三求值。21. 解：a-b=8 a=8+b又 ab+c2+16=0即( b+8) b+c2+16=0即(b+4) 2+c2=0又因?yàn)椋?b+4) 20,0, b+4=0,c=0,b=-4,c=0,a=b+8=4 a+b+c=0.22. 解：設(shè)它的另一個(gè)因式是 x2+px+6,則432