河南省高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計及課件：圓錐曲線統(tǒng)一定義說課稿

1、 第三章 圓錐曲線與方程 4.2圓錐曲線的統(tǒng)一定義 扶溝縣高中 許亞丹 尊敬的各位評委，各位老師：大家好！我今天說課的題目是圓錐曲線的統(tǒng)一定義，接下來我將從教材分析，學(xué)情分析，教法學(xué)法，教學(xué)過程和板書設(shè)計五個方面圍繞著“教什么”“怎么教”和“為什么這樣教”來展開我的說課。 （一）教材分析：（1） 教材內(nèi)容圓錐曲線的統(tǒng)一定義是普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗書北師大版數(shù)學(xué)選修21第三章第4節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)主要研究圓錐曲線的共同特征，在整個教材中起著承上啟下的作用。（2） 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)的具體要求，結(jié)合學(xué)生已有認(rèn)知，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解圓錐曲線的共同特征;熟練利用坐標(biāo)法求解曲線方程

2、.過程與方法：利用坐標(biāo)法來探究圓錐曲線統(tǒng)一定義，使學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生與形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、邏輯推理、理性思維的能力。情感、態(tài)度與價值觀：通過自主探究、合作交流激發(fā)其更加積極主動的學(xué)習(xí)精神和探索勇氣；通過多媒體展示，讓學(xué)生體會圓錐曲線和諧美和對稱美，培養(yǎng)學(xué)生良好的審美習(xí)慣和思維品質(zhì)。（3）教學(xué)重點難點： 根據(jù)三維目標(biāo)的要求及學(xué)生的實際情況，確定本節(jié)課的重點是圓錐曲線統(tǒng)一定義的推導(dǎo)。教學(xué)的難點是對圓錐曲線統(tǒng)一定義的理解與運用。 （二）學(xué)情分析： 我的授課對象是高二學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義和它們的標(biāo)準(zhǔn)方程，前一節(jié)又學(xué)習(xí)了如何利用坐標(biāo)法求曲線的方程.為本節(jié)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)

3、奠定了良好的基礎(chǔ). （三）教法學(xué)法：根據(jù)以上學(xué)生的認(rèn)知水平及教材內(nèi)容特點，本節(jié)課我主要采用了“任務(wù)驅(qū)動法”“科學(xué)推理法”“歸納講解法”并借助現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段的綜合探究式教學(xué)，學(xué)生在教師有效的引導(dǎo)下，突出“自主探究、合作學(xué)習(xí)、互動交流”的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程。以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。設(shè)計思想研究教法和學(xué)法是搞好教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，而合理安排教學(xué)過程，則更為關(guān)鍵。本節(jié)課我根據(jù)從特殊到一般，再從一般到特殊的科學(xué)思維方法，設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣,層層深入，逐步推進(jìn)，幫助學(xué)生實現(xiàn)由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍。（四） 教學(xué)過程：（1）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課： 高爾基說：“好奇

4、是了解的開端和引向認(rèn)識的途徑?！苯虒W(xué)中，我重視課堂導(dǎo)入的設(shè)計,首先用一個“平面截圓錐”的動畫并配合動畫效果，激發(fā)學(xué)生的興趣，引出“圓錐曲線”這一名稱。然后引導(dǎo)學(xué)生回顧橢圓，雙曲線，拋物線的定義，并從拋物線的定義出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考：能否用統(tǒng)一的形式把定義歸納出來？這個環(huán)節(jié)的設(shè)計：起著承上啟下的作用，既回顧了已學(xué)知識，又與本節(jié)新課內(nèi)容密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究知識的興趣(2) 提出問題，探究新知（2） 接下來設(shè)計兩個習(xí)題：這兩個題由橢圓組和雙曲線組代表演板并由拋物線組進(jìn)行點評，得出結(jié)論：平面內(nèi)，到定點的距離與它到定直線的距離之比為時，軌跡是橢圓；比值為2時，軌跡是雙曲線。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考：這個結(jié)論

5、能否推廣到一般？小組合作完成探究：已知點P（x，y）到定點（c，0）的距離與它到定直線 的距離的比是常數(shù) ，求點P的軌跡。這個探究的突破，先由學(xué)生自主推理，培養(yǎng)其獨立思考的能力，得出下面這個方程時，由小組成員展開討論，該方程對應(yīng)的曲線一定是橢圓嗎？培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，經(jīng)過討論學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，該方程對應(yīng)的曲線不一定是橢圓，而是要分為和兩種情況，分別對應(yīng)的是橢圓和雙曲線。從而培養(yǎng)學(xué)生分類討論的能力，使所學(xué)知識前后聯(lián)系，形成系統(tǒng)。然后由小組再次合作，探討從所得的方程中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并積極展示。老師對學(xué)生的探究成果加以點撥，提升，得出標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線統(tǒng)一定義。結(jié)論：橢圓、拋物線、雙曲線都可以看作到定點

6、的距離與它到定直線的距離之比為常數(shù)e的點的集合。當(dāng) 0e1 時，圓錐曲線是雙曲線；當(dāng)e=1 時，圓錐曲線是拋物線。其中常數(shù)e叫做圓錐曲線的離心率,定點F叫做圓錐曲線的焦點, 定直線l就是該圓錐曲線的準(zhǔn)線.（強調(diào)比值的順序性）強調(diào)此定義中三個關(guān)鍵詞：比值、定點、定直線及其各自的含義，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)焦點與準(zhǔn)線的對應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合幾何畫板給學(xué)生更直觀形象的展示。（這個環(huán)節(jié)的設(shè)計：初步突破了本節(jié)課的重難點，圓錐曲線的統(tǒng)一定義的推導(dǎo)，通過學(xué)生展示解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和溝通能力，增強學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并給學(xué)生滲透了探究問題的基本思路從特殊到一般。(3) 鞏固新知，深化理解 為了鞏固圓錐曲線的

7、統(tǒng)一定義，我設(shè)計了例題1，目的在于引導(dǎo)學(xué)生首先根據(jù)離心率的范圍，確定曲線類型；再根據(jù)準(zhǔn)線方程確定焦點位置，從而設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，并利用已知條件求解。分別由橢圓組，雙曲線組和拋物線組完成。學(xué)生板書，學(xué)生點評，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題和解決問題的能力。 變式訓(xùn)練主要是在例題1的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考查學(xué)生對圓錐曲線統(tǒng)一定義的理解和掌握。再次強調(diào)“比值”的對應(yīng)性，即必須是到焦點的距離和到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比，才等于離心率。(4) 課堂小結(jié)，深化理解 在自主探究、合作學(xué)習(xí)、層層深入的基礎(chǔ)上，學(xué)生便可水到渠成地總結(jié)本節(jié)的知識點。從而培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)能力 ，同時我通過編寫詩歌來幫助學(xué)生建立知識體系而利于長期記憶。 在新課程理念的指導(dǎo)下，鞏固練習(xí)我設(shè)置了必做題和選做題，實現(xiàn)分層次訓(xùn)練。使學(xué)有余力的學(xué)生的創(chuàng)造性得到進(jìn)一步的發(fā)揮。（五）板書設(shè)計，板書設(shè)計我