河南省高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)及課件：建模作課課件

1、人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1,幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型,平頂山實(shí)驗(yàn)高中 趙巧靈,第一課時(shí),1、體驗(yàn)背景 發(fā)現(xiàn)問題,1 面前有一堆磚，現(xiàn)在做摞磚游戲,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的實(shí)驗(yàn)，并提出數(shù)學(xué)問題,2 拿一張紙，作對(duì)折紙的實(shí)驗(yàn),1）張女士給今年上大學(xué)的兒子花5400元買了一部“蘋果”手機(jī).由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，手機(jī)成本不斷降低，每一年手機(jī)的價(jià)格都比前一年降低30，請(qǐng)計(jì)算四年后此人大學(xué)畢業(yè)時(shí)，這部手機(jī)還值多少錢,閱讀問題 嘗試建模,例1 請(qǐng)同學(xué)們閱讀下面的問題，并建立相關(guān)的函數(shù)模型,2）某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如

2、下表所示： 試建立利潤(rùn)關(guān)于銷售單價(jià)的函數(shù)解析式,閱讀問題、嘗試建模,例1 請(qǐng)同學(xué)們閱讀下面的問題，并建立相關(guān)的函數(shù)模型,分析：（1）利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本-固定成本,2)銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量就減少40桶,3)設(shè)銷售單價(jià)為 元，日均銷售量是 桶,閱讀問題、嘗試建模,例1 請(qǐng)同學(xué)們閱讀下面的問題，并建立相關(guān)的函數(shù)模型,分析：物理過程包括3個(gè)階段，對(duì)應(yīng)模型是個(gè)分段函數(shù),3）已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車與A地的距離 表示為時(shí)間 （小時(shí)）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象,數(shù)學(xué)建模的思想,實(shí)際問

3、題,數(shù)學(xué)問題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,探究數(shù)學(xué)模型,抽 象,建模,求 模,回歸,設(shè),列,解,答,例2 我們公司有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案可供選擇，這三種方案的回報(bào)如下,方案一：每天回報(bào)40元； 方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元； 方案三：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番 如果你作為公司的一員，會(huì)選擇哪種投資方案呢,選擇投資方案的標(biāo)準(zhǔn),回報(bào)量,日 回 報(bào),累計(jì)回報(bào),探究模型 回歸說明,40,4 0,40,40,40,10,10+10 =102,102+10 =103,103+10 =104,104+10 =105,0.4,0.42,0.422 =0.422,

4、0.4222 =0.423,0.4232 =0.424,探究模型 回歸說明,每天回報(bào)40元,第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元,第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番,40,40,40,0,0,10,20,30,0.4,0.8,1.6,0.4,0.8,1.6,10,10,x/天,1,2,3,4,5,6,7,8,30,我們用表格來分析三種方案所得回報(bào)的增長(zhǎng)情況,40,40,20,40,60,80,100,120,140,4,2,6,8,10,12,底數(shù)為2的指數(shù)函數(shù)模型比一次函數(shù)模型增長(zhǎng)速度要快得多,指數(shù)爆炸,探究模型 回歸說明,三種方案的累計(jì)回報(bào),投資16天，應(yīng)選擇方案一,投資7天，應(yīng)選擇方案一或方案二,投資810天，應(yīng)選擇方案二,投資11天（含11天）以上，應(yīng)選擇方案三,結(jié) 論,探究模型 回歸說明,判斷函數(shù)模型,利用解析式、表格、圖象等相關(guān)信息討論模型,體會(huì)常函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等不同類函數(shù)模型的增長(zhǎng)特點(diǎn),歸納體會(huì) 類比應(yīng)用,針對(duì)新課引入中的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，并分析它的增長(zhǎng)特點(diǎn),小組討論,一、數(shù)學(xué)建模的思想,今天你學(xué)到了什么,二.探究函數(shù)模型的方法,解析法 列表法 圖象法,三.不同函數(shù)模型的增長(zhǎng)特點(diǎn),常函數(shù) 一次函數(shù) 指數(shù)函數(shù),沒有增長(zhǎng) 勻速遞增 急劇增長(zhǎng),今