江蘇省蘇州市吳中、吳江、相城區(qū)2018_2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研卷

1、江蘇省蘇州市吳中、吳江、相城區(qū)2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研卷（本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成共28小題，滿分130分.考試時間120分鐘.）注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考試號等信息用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題紙的相應(yīng)位置上；2. 答選擇題必須用 2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用 0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題紙指定的位 置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；3保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破。答在試卷和草稿紙上一律無效一、選擇題（本大

2、題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.方程x2=1的解是A. X =1B.Xh 1 C.X = 1 D.1x 二一22 3，則這兩個多邊形的周長比是- 2 3C. ABC 中，.C =90，AC =2，2. 兩個相似多邊形的相似比是A. 4:93. 如圖，在B.2:5BC =1，2:3B.D.2.55D.4. 一組數(shù)據(jù)-1, -2,0,1,2，則這組數(shù)據(jù)的方差為A. 0B. 1C. 2D .10根據(jù)場地和時間等條件， 賽程5. 已知關(guān)于X的一元二次方程x2 -3x m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，貝U實(shí)數(shù)m的取值范圍為計(jì)劃7天，每天安排4

3、場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請X個隊(duì)參賽，則X滿足的關(guān)系式為11A. x(x T) = 28 B. x(x 1) = 28 C. x(x T) = 28 228.如圖，扇形AOB中，半徑0A=2 , - AOB=120 , C是Ab的中點(diǎn)，連接AC、BC ,，則圖中陰影部分面積是D. x(x 1) = 28A9999A. m -B.mC.mD.m ：-44446.二次函數(shù)y=x2 2x - 3的圖象的對稱軸是A.直線X二1B.直線 X - -1C.直線X = 4D.直線x - -47.要組織一次排球邀請賽， 參賽的每個隊(duì)之間都要比賽一場,A. d-2.3B.3C.- - x 3D.3-2 33，J

4、 一、339.二次函數(shù)y二ax2bx弋=0=0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是A.函數(shù)有最小值B.1C.當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小21 函數(shù)的圖形的對稱軸是直線x二丄2D.當(dāng) 一1 ： X ： 2 時，y 0（第L0題）燐9題）14. 如圖，A（8 ,0）、B（0,6）分別是平面直解坐標(biāo)系 xOy坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)0且與AB相切的動圓與x軸、y軸分別相交與點(diǎn) P、Q，則線段PQ長度的最小值是A. 4 ： 2B. 5C. 4.8D. 4.75二、填空題（本大題共8小題,每小題3分，共24分）11.滿足tan3的銳角：3的度數(shù)是12.如圖，O O的半徑為 3,PA =.P是C

5、B延長線上一點(diǎn),PO = 5 , PA切O O于A點(diǎn)，則13.如圖，AD是正五邊形 ABCDE的一條對角線，則 BAD二14.下列說法：必然事件的概率為 1;數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2;數(shù)據(jù)5, 2、- 3、0的極差是8;如果某種游戲活動的中獎率為40%那么參加這種活動10次必有4次中獎.其中正確的有個15. 一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為16. 如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測站， A在B的正西方向， AB=2km,從A測得船C在北偏東450的方向，從B測得船C在北偏西30o的方向，則船C離海岸線 的距離是.17. 如圖，.ABC內(nèi)接于O O , A

6、B是O O的直徑，.B=30 .CE平分/ ACB交O O于E，交AB于點(diǎn)D，連接AE ,若ADE的面積是5，則.CDB的面積是.218. 某數(shù)學(xué)興趣小組研究二次函數(shù)y = X -mx m的圖像時發(fā)現(xiàn)：無論m如何變化，該圖像總經(jīng)過一個定點(diǎn)，這個定點(diǎn)的坐標(biāo)是三、解答題(本大題共10小題，共76分，把解答過程寫在答題紙相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng) 寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.)19. (本題滿分4分)計(jì)算：.8(1 -、2) -2sin 4520. (本題滿分8分，每小題4分)解方程:(1) x2-1=3x;(2)9x2-(x-1)2 =0.21. (本題滿分6分)如圖，D是 ABC的邊AB

7、上的點(diǎn)，DB=3AD，過D作DE/BC交AC于E . BE、CD相交于F .(1)若 AE =2，則 EC 二 ；(2)求：匹的值，F(xiàn)C22. （本題滿分6分）為了解本學(xué)期初三期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取了一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行分析研究，隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為 130分）分為5組：第一組5570,第二組7085，第三組85100,第四組100115，第五組（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)115130;統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖 圖，觀察圖形的信息，回答下列問題 ：孕生數(shù)竽雜弒盤鏡痂熬分希宜方霽.（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級多少名學(xué)

8、生？并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； 若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于70分評為“ D”，70100分評為“ C”，100115分評為“ B”，115130分評為“ A,那么該年級1500名考生中，考試成績評為 “ B”的學(xué)生大約有多少名 ？23. （本題滿分7分）穎穎和麗麗做“摸球”游戲 ：在一個不透明的袋子中裝有編號為 14的四個球（除編號外 都相同），從中隨機(jī)摸出一個球， 記下數(shù)字后放回， 再從中摸出一個球， 記下數(shù)字若兩次 數(shù)字之和大于5,則穎穎勝，否則麗麗勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎 ？請說明理由24. （本題滿分7分）某地區(qū)2015年投入教育經(jīng)費(fèi) 2900萬元，2017年投入教育經(jīng)費(fèi) 3

9、509萬元.（1）求2015年至2017年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國民生產(chǎn)總值的增長情況，該地區(qū)到 2019年需投入教育經(jīng)費(fèi) 4250萬元，如果按（1）中 教育經(jīng)費(fèi)投入的增長率，到 2019年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬元？青說明理由25. (本題滿分8分)1如圖，AB是O O的直徑，AC是弦，三ACD二丄MAOC , AD _ CD于D .2(1) 求證：CD是O O的切線：(2) 若 AB =10, AD = 2，求 cos OAC 的值.26. (本題滿分10分)問題1如圖點(diǎn)A、B、C在

10、O O上，且.ABC =120 , O O的半徑是3.求Ac的長.問題2如圖點(diǎn) A、B、C、D在O O上，且Ad=Bc , E是AB的延長線上的BE 二丄 AB, EF =CE .23(1)設(shè) BD = ngBF，貝U n -；GB 1 如圖若G是線段BD上的一個點(diǎn)，且.試探究，在O O上是否存在點(diǎn)P ( BDG 2除外)使PG二PF ?為什么？27. (本題滿分10分)如圖，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A B C D A 方向運(yùn)動到點(diǎn) A處停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x, PAB面積為y , y與x的函數(shù)圖象如 圖所示.(1) 矩形ABCD的面積為 ;(2) 如圖，若點(diǎn)P沿

11、AB邊向點(diǎn)B以每秒1個單位的速度移動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā) 沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2個單位的速度移動.如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá) B、C兩點(diǎn) 后就停止移動，回答下列問題 ：3 當(dāng)運(yùn)動開始3秒時，試判斷 DPQ的形狀；2 在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的時刻，使以Q為圓心，PQ的長為半徑的圓與矩形28. (本題滿分10分)已知二次函數(shù)y=x2 *bxc的圖象與x軸分別交于點(diǎn) A、B( A在左 側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，若將它的圖象向上平移 4個單位長度，再向左平移5個單位長度， 所得的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-2,0).(1) 原拋物線的函數(shù)解析式是 (2) 如圖，點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上的點(diǎn)， 求 PB

12、C面積的最大值及此時點(diǎn) P的 坐標(biāo)；(3) 如圖，點(diǎn)Q是線段OB上一動點(diǎn)，連接 BC,在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn) M , 使 CQM為等腰三角形且 BQM為直角三角形？若存在，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在， 請說明理由1、11、三、19、20、21、22、23、24、25、26、參考答案選擇題B 2、D 3、C 4、C 5、A 6、B 7、A 8、A 9、D 10、C填空1530 ; 12、4; 13、72; 14、3; 15、3; 16、3 - 3 ; 17、； 18、(1,1)2解答題2 1;/ 八 用+3-13+311(1)；(2)為2公2 =（1）EC =6 (2)DFFC3，小麗贏的概率535-，故而不公平。8888（1） 50人；第五組4人圖略不公平；原因：小穎贏的概率（1 ）設(shè)平均增長率為X，2900(1 x)2 =3509 x1 =0.1,x -2.1(舍)(2) 3509(1 10%)4245.89 4250故而不能達(dá)到（1）過程略。（思路：證明 ACD =/ABC即可得）.5（3） cos _OAC 二5問題1: 2二問題 2：（ 1） n = 3（2）過點(diǎn)B作AE的垂線，與圓的交點(diǎn)即是點(diǎn)P。證明過程略，思路：由(1)可證BG=BF即得。27、( 1) 72;( 2) ADPQ為直角三角形