邁克耳孫干涉儀測(cè)光波波長

1、邁克耳孫干涉儀18 8 1年邁克耳孫（Michclson,1852 1931 ）制成可 以測(cè)定微小長度、 折射率和光波波長的第一臺(tái)干涉儀。 后來， 他又用干涉儀做了 3個(gè)聞名于世的重要實(shí)驗(yàn)：邁克耳孫一莫雷（M orlcy,1838 1 9 2 3） “以太”漂移實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果否定了 “以太”的存在,解決了當(dāng)時(shí)關(guān)于 “以太”的 爭論，并確定光速為定值，為愛因斯坦（Einstein,1879 1 9 55）發(fā)現(xiàn)相對(duì)論提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)； 邁克耳孫與莫雷最早用干涉儀觀察到氫原子光 譜中巴耳末系的第一線為雙線結(jié)構(gòu)， 并以此推斷光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)； 邁克耳孫首 次用干涉儀測(cè)得鎘紅線波長（入 =643 .846

2、96nm），并用此波長測(cè)定了 標(biāo)準(zhǔn)米的長度（1m=1553164. 13鎘紅線波長）。此外，邁克耳孫于1920年用一臺(tái)高分辨率的干涉儀測(cè)量獵戶星座一等變光星的直徑約為太陽 直徑的3倍，這是人類首次精確測(cè)量太陽之外的恒星的大小。邁克耳孫干涉儀在近代物理和近代計(jì)量技術(shù)中起了重要作用。 今天邁克耳孫 干涉儀已被更完善的現(xiàn)代干涉儀取代， 但它的基本結(jié)構(gòu)仍然是許多現(xiàn)代干涉儀的 基礎(chǔ)?！绢A(yù)習(xí)重點(diǎn)】（1）邁克耳孫干涉儀的構(gòu)造原理和調(diào)節(jié)使用方法。（2）薄膜的等傾干涉和等厚干涉。（3）如何利用邁克耳孫干涉儀測(cè)量光的波長。參考書：光學(xué)，母國光、戰(zhàn)元齡編，第八章；光學(xué)上冊(cè)，趙凱華、 鐘錫華編，第三章。儀器】邁克耳孫

3、干涉儀、低壓鈉燈、白熾燈、帶T”標(biāo)志的毛玻璃片12345圖3 3 1 邁克耳孫干涉儀1 分束器G 1 ;2 補(bǔ)償板G 2；3 可動(dòng)反射鏡M 1 ;4 固定反射鏡M 2 ；5反射鏡調(diào)節(jié)螺絲；6 導(dǎo)軌；7 水平拉簧螺絲；8 垂直拉簧螺絲；9 微調(diào)手輪；10 粗調(diào)手輪；11 讀數(shù)窗口； 12 光屏邁克耳孫干涉儀是根據(jù)分振幅干涉原理制成的精密實(shí)驗(yàn)儀器，主要由4個(gè)高品質(zhì)的光學(xué)鏡片和一套精密的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)裝在底座上組成（圖3 31）。其中作為分束器的G 1是一面鍍有半透膜的平行平面玻璃板，與相互垂直的M 1和M 2兩個(gè)反射鏡各成4 5 。角，它使到達(dá)鍍鏌處的光束一半反射一半透射，分為兩個(gè) 支路I和U （圖

4、3 3 2所示），又分別被M 1和M2反射返回分束器會(huì)合，射向 觀察位置E。補(bǔ)償板G 2平行于G 1,是一塊與G 1的厚度和折射率都相同的平行 平面玻璃。它用來補(bǔ)償光束U在分束器玻璃中少走的光程，使兩光路上任何波長 的光都有相同的程差，于是白光也能產(chǎn)生干涉。M 2是固定的，M 1裝在拖板上。 轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，通過精密絲杠可以帶動(dòng)拖板沿導(dǎo)軌前后移動(dòng)，導(dǎo)軌的側(cè)面有毫米直尺。傳動(dòng)系統(tǒng)罩讀數(shù)窗口內(nèi)的圓分度盤每轉(zhuǎn)動(dòng)1格，M 1鏡移動(dòng)0 .0 1mm,右側(cè)的微調(diào)手輪每轉(zhuǎn)動(dòng)1個(gè)分格，M 1鏡只移動(dòng)10-4mm，估計(jì)到10-5mmMi 和M 2的背后各有3個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，可以調(diào)節(jié)鏡面的法線方位。M2鏡水平和垂直的

5、拉簧螺絲用于鏡面方位的微調(diào)。利用相干光在干涉儀上分成兩支的特點(diǎn)，可以在一支光路中加入待研究的物質(zhì)。例如，加入氣體盒來測(cè)定氣體折射率?，F(xiàn)代，邁克耳孫干涉儀也用于傅里葉 變換光譜研究。使用邁克耳孫干涉儀需了解以下幾點(diǎn)。(1) 在了解儀器的調(diào)節(jié)和使用方法之后才可以動(dòng)手操作。(2) 光學(xué)玻璃件的光學(xué)表面絕對(duì)不許用手觸摸， 也不要自己用擦鏡紙擦試。(3) 兩個(gè)拉簧螺絲只用于微調(diào)，不可擰得過緊。1V12MiE(眼睛)圖3 3 2 邁克耳孫干涉儀光路（4）因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪時(shí)，粗調(diào)手輪隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，但在轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪時(shí)微調(diào) 手輪并不隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，所以在調(diào)好儀器的光路之后需要調(diào)節(jié)測(cè)微尺的零點(diǎn)。 這時(shí)將 微調(diào)手輪沿某一方向

6、（如逆時(shí)針方向）旋轉(zhuǎn)至零，然后以同方向轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪對(duì) 齊讀數(shù)窗口中的某一刻度，以后測(cè)量時(shí)使用微調(diào)手輪須以同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)。（5）微調(diào)手輪有反向空程。實(shí)驗(yàn)中如需反向轉(zhuǎn)動(dòng)，要重新調(diào)節(jié)零點(diǎn)?！驹怼?）等傾干涉環(huán)的產(chǎn)生和單色光波長的測(cè)量圖3 3 -3 干涉儀光路中的相干虛光源在圖3 3 2的邁克耳孫干涉儀光路中，當(dāng)M 1和M 2兩鏡面相互垂直時(shí)，眼 睛在E處觀察到的反射鏡M 2的虛像M 2是平行于M 1的一個(gè)對(duì)應(yīng)平面；而光源S的虛像S 1和S 2,則可視為兩個(gè)相干的虛光源（參見圖3 3 3），其中S 1由6 1和皿1反射得來，而5 2由G 1和M2（等效于M 2）反射得來。若M 1與M2相距 為d,則S

7、】與S 2相距為2d。因此，眼睛在E處觀察到的干涉現(xiàn)象，如同來自S】和S 2兩個(gè)虛光源的相干光波疊加產(chǎn)生的干涉圖樣。就擴(kuò)展光源(例如被鈉燈 照亮的毛玻璃面 鳥圖3 34 )而言，發(fā)光面上某點(diǎn)S以1角入射的光，相當(dāng) 于虛面光源上對(duì)應(yīng)點(diǎn)S 1和S 2以1角發(fā)來二平行光束的疊加，其光程差A(yù)2dcos 1(33 1)表明當(dāng)d定時(shí)，所有傾角相同的光束具相同的光程差， 會(huì)聚到透鏡焦平面處的 干涉加強(qiáng)與減弱的情況也相同，所以叫做 等傾干涉”。相同傾角的光束會(huì)聚于焦 平面以光軸為中心的圓周上，所以干涉條紋為一系列明暗相間的同心圓環(huán)。圓心 處所對(duì)應(yīng)的入射角1=0，兩相干光束光程差最大( A2d)，對(duì)應(yīng)的干涉級(jí)

8、最高，從圓心向外級(jí)次逐環(huán)降低(與牛頓環(huán)相反)。當(dāng)移動(dòng)平面鏡M 1的位置，使M 1與M2的距離逐漸增大時(shí)，干涉環(huán)會(huì)一個(gè)一個(gè)冒”出來；反之，當(dāng)d減小時(shí)，干涉環(huán)會(huì)一個(gè)個(gè)向中心 縮”進(jìn)去。每冒”出或縮” 進(jìn)一個(gè)干涉環(huán)，相應(yīng)光程差改變了一個(gè)波長，也就是M 1鏡與M2間的距離變化了 半個(gè)波長。若觀察到 AN個(gè)干涉環(huán)的變化，則距離d的變化量d=AN2(33 2)而(33 3)AM圖3 34 等傾干涉條紋的產(chǎn)生實(shí)際觀察干涉條紋時(shí)，若以人的眼睛取代圖3 3 4中的凸透鏡，就能夠直接看到干涉環(huán)，這時(shí)環(huán)心總是在眼睛的光軸上，因而隨眼睛的移動(dòng)而移動(dòng)。2）等厚干涉條紋和白光干涉條紋當(dāng)Mi與M2相距很近時(shí)，把M 2鏡稍許

9、調(diào)斜，M 1與M2間形成的劈形膜在擴(kuò) 展光源照射下（因1很小視為垂直入射），可形成定位于鏡面附近的等厚干涉條 紋。由式（3 1 1）S = 2d cos j =fl - 2 sin2 -劉2dI2 Jk2丿(33 4)=2d -diz若M1與M2相交，交線上d = 0，所以 A0。因光束U被G1反射時(shí)有相 位變化，所以在交線處產(chǎn)生較暗的直條紋，即中央條紋。在交線兩側(cè)附近，因d很小，而i也很小，故式中的d i2項(xiàng)可忽略，于是有A2d(33 5)所以，產(chǎn)生的近似直條紋與中央條紋平行。離交線較遠(yuǎn)處因di2項(xiàng)的影響增大，條紋發(fā)生彎曲，凸向中央條紋。由于干涉條紋的明暗取決于光程差 S與光源波長入之間的關(guān)

10、系，故若用白光 光源，各種波長的光產(chǎn)生的干涉條紋明暗互相重疊。 各色光在中央暗條紋兩側(cè)展 開，產(chǎn)生多種混合色，組成彩色條紋，而在較高的干涉級(jí)，幾乎每一點(diǎn)都有各種 顏色的光出現(xiàn)，基本上合成白色，所以白光干涉條紋每側(cè)只見不多幾條?！緦?shí)驗(yàn)要求】1)觀察等傾干涉條紋(1) 點(diǎn)亮帶有毛玻璃窗的鈉燈，使毛玻璃片與干涉儀的分束器等高，并正 對(duì)反射鏡M 2。(2) 檢查固定鏡M 2后的3個(gè)調(diào)節(jié)螺釘以及兩個(gè)微調(diào)拉簧螺釘，使其松緊 適中，留有雙向調(diào)節(jié)余量。(3) 調(diào)節(jié)粗調(diào)手輪，使兩個(gè)反射鏡與分束器的距離大致相等。這時(shí)視場上將出現(xiàn)經(jīng)M 1鏡和M2鏡反射的兩組毛玻璃上的 T”字影像，調(diào)節(jié)固定鏡M 2后的 調(diào)節(jié)螺釘，使

11、視場中的兩組 T”字像重合，直至視場中出現(xiàn)干涉條紋。若條紋很 模糊，或看不到干涉條紋，可轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪約半周，再重新調(diào)節(jié)兩T”字像重合。(實(shí)驗(yàn)室已將動(dòng)鏡M 1的法線方向與它沿導(dǎo)軌的移動(dòng)方向調(diào)節(jié)一致， 所以動(dòng)鏡M 1 后的螺釘不許動(dòng)了。)調(diào)出干涉條紋后，再用兩個(gè)拉簧螺釘仔細(xì)地調(diào)節(jié)M2鏡的方位，把干涉條紋調(diào)成環(huán)形，環(huán)的中心調(diào)至視場中央。直到眼睛上下、左右移動(dòng) 時(shí)，環(huán)心處條紋明暗無明顯變化，此時(shí)M 2與M即達(dá)到完全平行。2)測(cè)量鈉黃光的波長(1) 旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪，觀察干涉環(huán)的 冒”或縮”現(xiàn)象，直至出現(xiàn)清晰的干涉 環(huán)。調(diào)節(jié)微調(diào)手輪零點(diǎn)。(2) 輕輕旋轉(zhuǎn)微動(dòng)手輪(與調(diào)零點(diǎn)時(shí)同方向)，每冒出(或縮進(jìn))50個(gè)環(huán)

12、讀一次M 1鏡的位置。按數(shù)據(jù)處理示例的表格記錄數(shù)據(jù)，用逐差法計(jì)算Ad,根據(jù)式(3 3 3)計(jì)算鈉黃光的波長，并計(jì)算不確定度?！舅伎碱}】1. 實(shí)驗(yàn)中毛玻璃起什么作用為什么觀察等傾干涉條紋要用通過毛玻璃的光來照明a)使其成為擴(kuò)展面光源.毛玻璃兩個(gè)作用，一個(gè)是接受廣屏，一個(gè)是使Na燈點(diǎn)光源成擴(kuò)展面光源。面光源好理解 發(fā)生等傾干 涉需要不同的入射角的光線，使用毛玻璃就是讓光束發(fā)散產(chǎn)生不同 入射角的光2. 怎樣調(diào)節(jié)邁克爾干涉儀是干涉條紋出現(xiàn)調(diào)節(jié)兩個(gè)鏡子的俯仰螺絲可以使干涉條紋上下移動(dòng)，俯仰螺絲通常是鏡架上右下方的螺絲。調(diào)節(jié)中間分束板的水平角度，也就是旋轉(zhuǎn)分束板，可以調(diào)節(jié)干涉條紋的左右。最好的方法是先去點(diǎn)擴(kuò)束透鏡，屏幕上回出現(xiàn)三個(gè)亮斑，第一個(gè)是分束鏡直 接反射光源的亮斑，轉(zhuǎn)動(dòng)分束鏡，和分束鏡的俯仰，調(diào)節(jié)至屏幕中心，然后 另外兩個(gè)分別是兩個(gè)平面鏡反射回來的亮斑，調(diào)節(jié)兩個(gè)平面鏡的俯仰很旋轉(zhuǎn)， 使之到屏幕中心，三個(gè)亮斑重合，加上擴(kuò)束透鏡，出現(xiàn)干涉條紋，然后輕微 調(diào)節(jié)兩個(gè)鏡子，就可以了！邁克爾干涉儀是如何提高波長的測(cè)量精度1,條件是恒定，即有L=2nh*cos(i)既然觀察到了，說明兩已調(diào)平行，且不改變傾 角，再使d=O,說明鏡子1和鏡子2的已經(jīng)重合，此時(shí)視場為全暗(中心半點(diǎn)擴(kuò)大到整個(gè)視場），不可能出現(xiàn)等厚條紋；